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文档简介

第二章

几何图形的初步认识

2.4线段的和与差1．理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差．2．理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行计算．初步发展合情推理与演绎推理的能力.学习重点：线段中的和差倍分运算.学习难点：用符号语言进行规范的演绎推理.先自己画图，猜想线段之间的关系，再小组讨论得结论1．画线段AB＝1cm，延长AB到C，使BC＝1.5cm，你觉得线段AC和AB，BC有怎样的关系？学生活动一

【线段的和与差】解：作图如下：可知：AB＋BC＝1cm＋1.5cm＝2.5cm＝AC所以线段是可以相加2．画线段MN＝3cm，在MN上截取线段MP＝2cm，你觉得线段PN和MN，MP有怎样的关系？解：作图如下：可知：MN－MP＝3cm－2cm＝1cm＝PN，所以线段是可以相减的．线段的和与差：如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.如图，已知两条线段a和b，且a＞b，试着在直线l上画出两条线段的和，两条线段的差。

在直线l上画线段AB＝a，在AB上画线段AD＝b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.解：在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC＝a＋b.已知线段a和直线l.

学生活动二【线段的倍分】解：如图所示．观察：线段AC上，点B把线段AC分成相等的两条线段，那么点C就叫做线段AC的中点.（文字语言）点M是线段AB的中点．

（图形语言）（符号语言）

学生活动三【线段的中点】如图，已知线段AB=4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=0.8cm，求AP的长．解：因为N为PB的中点，

所以PB=2NB，又NB=0.8cm，

所以PB＝2×0.8=1.6（cm）

所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）.如图，已知线段a，b.例11.画出线段AB，使AB＝a＋2b.2.画出线段MN，使MN＝3a－b.1.解：画法：(1)画射线AO；(2)在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.则线段AB就是所要画的线段．如图所示，线段AB＝a＋2b.2.解：画法：(1)画射线PO，(2)在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a，(3)在射线PO上截取PM＝b，则线段MN就是所要画的线段．如图所示，线段MN＝3a－b.如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？例2解：

因为AB=CD.所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD

.例21.下列关系式中与图不相符的是（）A.AC＋CD＝AB－BD

B.AB－CB＝AD－BCC.AB－CD＝AC＋BD

D.AD－AC＝CB－DBB

2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmB3.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（)A.

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