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文档简介
20232024学年人教版数学九年级下册章节真题汇编检测卷(中等)第26章反比例函数考试时间:120分钟试卷满分:100分难度:0.较难姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分评卷人得分一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(本题2分)(2023春·湖北武汉·九年级校考阶段练习)如图,直线与反比例函数的图象相交于A、B两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C、D,连接,则四边形的面积为()A.4 B.8 C.12 D.242.(本题2分)(2022·河北邯郸·校考三模)已知反比例函数的图象在第一、第三象限内,设函数图象上有两点、,若,则与的大小关系是(
)A. B. C. D.不能确定3.(本题2分)(2022·江西九江·校考二模)关于反比例函数的图象与性质,下列结论中不正确的是(
)A.该函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形B.当时,该函数的图象在第二、四象限C.该函数的图象与直线有且只有两个交点D.当时,函数值随的增大而减小4.(本题2分)(2023·广东广州·统考中考真题)已知正比例函数的图象经过点,反比例函数的图象位于第一、第三象限,则一次函数的图象一定不经过(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.(本题2分)(2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨德强学校校考开学考试)下列说法中,正确的个数有(
)①长度相等的弧是等弧;②平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;③如果两个圆心角相等,那么它们所对的弦相等;④反比例函数的图像经过一三象限;⑤中心对称的两个图形是全等的.A.1 B.2 C.3 D.46.(本题2分)(2023·河北沧州·模拟预测)用绘图软件绘制直线,直线与坐标轴的交点分别为,,其中不在可视范围内.视窗的大小不变,改变可视范围,且变化前后原点始终在视窗中心.若使点在可视范围之内,需要将图中坐标系的单位长度至少变为原来的(为整数),则的图象是(
)
A.
B.
C.
D.
7.(本题2分)(2023秋·黑龙江大庆·九年级校考开学考试)随着科技的进步,我国的生物医药行业发展迅速,最近某药品研究所开发一种抗菌新药,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当时,y与x成反比例).根据图中信息可知,血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为(
)
A.4小时 B.小时 C.小时 D.小时8.(本题2分)(2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习)如图,点P在函数的图象上,过点P作轴,交y轴于点Q,将点P绕线段的中点M逆时针旋转得到点,点恰好落在函数的图象上,连接、,若的面积等于4,则k的值为(
)
A.2 B.4 C.8 D.169.(本题2分)(2023·全国·九年级专题练习)如图,直线、与双曲线分别相交于点.若四边形的面积为4,则的值是(
)
A. B. C. D.110.(本题2分)(2023·内蒙古包头·校考三模)如图,四边形是平行四边形,点B在x轴上,的延长线与y轴交于点D,反比例函数的图象经过点,且与边交于点E.若,且,则点E的横坐标为(
).
A. B. C. D.评卷人得分二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)11.(本题2分)(2023·安徽滁州·校考二模)如图,反比例函数的图象经过对角线的交点,已知点A,,在坐标轴上,,的面积为16,则.
12.(本题2分)(2022·河北衡水·校考模拟预测)如图,在平面直角坐标系中,为轴正半轴上一点,过点的直线轴,分别交反比例函数和的图象于点,,且,.
(1)的值为;(2)若直线与直线交于点,当点,,中其中两点关于第三点对称时,的值为.13.(本题2分)(2023秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团(总校)校考阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,的边在x轴正半轴上,其中,点C为斜边的中点,反比例函数的图象过点C且交线段于点D,连接,若,则k的值为.
14.(本题2分)(2023·湖北恩施·校考模拟预测)如图,已知等边的顶点在双曲线上,点的坐标为;在的右侧作等边,顶点在双曲线上,点在轴上;在的右侧作等边,顶点在双曲线上,点在轴上;…以此类推,点的横坐标为.15.(本题2分)(2023·广东江门·统考一模)如图,A,C是反比例函数图象上的点,过点A,C分别作轴,轴,垂足分别是点B,D,连接、、,线段交于点E,且E恰好是的中点.当的面积为时,k的值是.
16.(本题2分)(2022秋·山东东营·九年级校考阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,已知直线和双曲线,在直线上取一点,记为,过作轴的垂线交双曲线于点,过作轴的垂线交直线于点,过作轴的垂线交双曲线于点,过作轴的垂线交直线于点······,依次进行下去,记点的横坐标为,若,则.
17.(本题2分)(2023春·河北衡水·九年级校考阶段练习)如图,在第一象限,反比例函数和的图象分别与直线交于点,,过点A,B分别作轴,轴,垂足分别为C,D.
(1)①的值为.②图中阴影部分的面积为.(2)已知反比例函数的图象与直线交于点,与抛物线交于点,,将点M,N之间的抛物线(不含端点)记为图象G,则图象G上的整点(横、纵坐标都是整数的点)有个.18.(本题2分)(2022·福建莆田·校考模拟预测)已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上,关于的函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点A,,则的面积为.19.(本题2分)(2023春·安徽滁州·九年级校考阶段练习)如图,、是第二象限内双曲线上的点,、两点的横坐标分别是、,线段的延长线交轴于点,若,则的值为.
20.(本题2分)(2023·广东深圳·深圳市高级中学校考二模)如图,,反比例函数,在直角坐标系中A点坐标为,若反比例函数与直角三角形的边有公共点,则k的取值范围为.
评卷人得分三.解答题(共8小题,满分60分)21.(本题6分)(2023秋·重庆万州·九年级统考期末)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,且一次函数的图象交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)在第四象限的一次函数图象上有一点P,满足,请求出点P的坐标;(3)当时,直接写出x的取值范围.22.(本题6分)(2023春·安徽亳州·九年级校考开学考试)如图,点在反比例函数的图像上,轴,垂足为,点,过点作的平行线与过点的垂线交于点,与双曲线交于点,若.
(1)求反比例函数和直线的函数表达式;(2)求的长;(3)若为轴上的一个动点,当最小时,求点坐标.23.(本题8分)(2023春·河南驻马店·九年级统考阶段练习)如图所示,直线与坐标轴交于、两点,在轴上取点使得,过点作交直线于点,反比例函数与直线交于点,已知.
(1)求反比例函数的解析式;(2)用无刻度直尺和圆规作线段的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);(3)判断点是否在垂直平分线上,并说明理由.24.(本题8分)(2023·山东·九年级专题练习)已知点A为函数图象上任意一点,连接并延长至点B,使,过点B作轴交函数图象于点C,连接.
(1)如图1,若点A的坐标为,求点C的坐标;(2)如图2,过点A作,垂足为D,求四边形的面积.25.(本题8分)(2023·河南洛阳·校联考一模)如图,是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图,其中线段是竖直高度为6米的平台,滑道分为两部分,其中段是双曲线,段是抛物线的一部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,B点的竖直高度为2米,滑道与水平面的交点D距的水平距离为8米,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,距直线的水平距离为x.
(1)请求出滑道段y与x之间的函数关系式;(2)当滑行者滑到C点时,距地面的距离为1米,求滑行者此时距滑道起点A的水平距离;(3)在建模实验中发现,为保证滑行者的安全,滑道落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于,,求长度的取值范围.26.(本题8分)(2022·北京海淀·校考模拟预测)如图,函数与的图象交于点和点.
(1)求不等式的解集;(2)直线与的图象交于点,与的图象交于,当时,求的取值范围.27.(本题8分)(2023·江西南昌·校考二模)如图,一次函数的图象与反比例函数于点B,与x轴交于点A,与y轴交于点D,C为反比例函数的图象上的点,且于点A
(1)求的面积.(2)若,求k的值.28.(本题8分)(2022秋·山西大同·九年级统考阶段练习)综
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