专题02实数-2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练（人教版）（原卷版）

专题02：实数20222023学年七年级下册数学期末复习综合训练（人教版）一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．的平方根是 B．没有立方根C．的立方根是 D．的算术平方根是2．在，，，，这五个数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．对估算正确的是（

）A． B． C． D．4．在这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．45．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A、B，则点A、B表示的数分别是（

）A． B． C． D．6．对于的叙述，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数C．它比0大 D．它的相反数为3＋7．我们在初中已经学会了估算的值，现在用表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论：①；②时，n的值有3个；③；④；⑤当时，n的值为2550．五个结论中正确的结论有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．58．下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等；④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的命题有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列说法正确的是（

）A．非负数就是指一切正数 B．数轴上任意一点都对应一个实数C．两个锐角的和一定大于直角 D．一条直线就是一个平角10．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（）A．2023 B． C．1 D．11．对于实数p，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：72，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对512只需进行（

）次操作后变为2．A．3 B．4 C．5 D．612．16的平方根是（）A． B． C．4 D．13．下列说法：①负数没有立方根；②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；③一个数的算术平方根一定是正数；④的算术平方根是，其中不正确的有（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④14．若，是两个连续的整数且，则（

）A． B． C． D．15．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（

）A．可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长C．可以用两个整数的比表示 D．可以用反证法证明它不是有理数16．如图是用4个相同的长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的总面积为m，小正方形的面积为n．若用x、y表示长方形的两边长（），请观察图案，指出下列关系式：①、②、③、④若，则．这四个结论中正确的有（

）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．已知x，y为实数，且，则（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣718．已知+|b﹣1|＝0，那么的值为（）A．﹣1 B．1 C．32022 D．﹣3202219．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（

）A． B． C． D．20．实数x满足，则下列整数中与x最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题21．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定．数轴上点表示的有理数满足（），点为数轴的原点，点为线段的中点，为数轴上一点，若，则点在数轴上表示的数为______．22．已知，那么a，b，c的大小关系是_______．23．设，，，…，，设，则______．24．写出一个比大且比小的整数______．25．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则_____．26．如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动2周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是_______．27．下列式子：，，，……请你利用发现的规律写出第10个等式___________．28．如果一个正数的两个平方根是与，那么这个正数的立方根是____________．29．已知互为相反数，互为倒数，的平方等于，则的值为_____．30．已知：的整数部分为，小数部分为，则＝_____．三、解答题31．为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图，操场两侧，且测得．灯射线自顺时针转至便立即回转，灯射线自顺时针转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，若灯转动的速度是秒，且，满足．(1)求，的值．(2)若灯射线先转动5秒，灯射线才开始转动，在灯射线与重合之前，灯转动几秒，可以使两灯射线平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，作的角平分线交的延长线于点．若秒后，为定值，请求出的取值范围．32．已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．33．若的立方根是m，m的平方根是n．(1)求m的值；(2)求的值．34．已知一个正数a的平方根分别是和，另一个实数b的立方根是2，c是的整数部分．求：(1)a，b，c的值(2)求的平方根．35．阅读与理解：(1)观察一组有规律的等式：①，②，③，…发现规律，第⑩个等式是________；(2)利用第一小题发现的规律计算：；(3)已知一组有规律的数：…，它们的和为，试探究这组数共有几个？36．已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．37．已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值．38．已知：，，且，求的值．39．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，∵，∴．于是可以用来表示的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．请解