23.2 中心对称（第一课时）（备作业）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）

23.2中心对称（第一课时）【A组-基础题】1．（2020绍兴市中考）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形2．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（

）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定4．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（

）A． B．C． D．5．（2019湖州市中考）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（

）A． B． C． D．6．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm28．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．119．请写出三个中心对称的汉字_______；请写出三个中心对称的字母______．10．把直线绕原点旋转180°，所得直线的解析式为________．11．如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号)

①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'.12．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．13．如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为_____cm．14．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．15．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称；(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．【B组-提高题】16．（2018内江市中考）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（

）A． B． C． D．17．如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且，G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（

）A． B． C． D．18．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称