线性代数试题及答案

04184线性代数（经管类）一、二、单项选择题1、

A:-3B:-1C:1D:3做题成果：A参照答案：D2、

A:abcdB:dC:6D:0做题成果：A参照答案：D3、

A:18B:15C:12D:24做题成果：A参照答案：B4、

A:-3B:-1C:1D:3做题成果：A参照答案：D6、

A:18B:15C:12D:24做题成果：A参照答案：B20、

A:k-1B:kC:1D:k+1做题成果：A参照答案：B21、行列式D假如按照第n列展开是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：A参照答案：A22、有关n个方程n元齐次线性方程组克拉默法则，说法对是

【

】

A:假如行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B:假如行列式不等于0，则方程组只有零解C:假如行列式等于0，则方程组必有唯一解D:假如行列式等于0，则方程组必有零解做题成果：A参照答案：B23、已知三阶行列D中第二列元素依次为1、2、3，它们余子式分别为

-1、1、2，则D值为。

【

】

A:-3B:-7C:3D:7做题成果：A参照答案：A24、

A:0B:1C:-2D:2做题成果：A参照答案：C25、

A:abcdB:dC:6D:0做题成果：A参照答案：D26、

A:a≠2B:a≠0C:a≠2或a≠0D:a≠2且a≠0做题成果：A参照答案：D27、A.,B.,C.,D.做题成果：B参照答案：B28、

A:-2|A|B:16|A|C:2|A|D:|A|做题成果：A参照答案：B29、下面结论对是

【

】

A:具有零元素矩阵是零矩阵B:零矩阵都是方阵C:所有元素都是零矩阵是零矩阵D:若A，B都是零矩阵，则A=B做题成果：A参照答案：C30、设A是n阶方程，λ为实数，下列各式成立是

【

】

C.,D.做题成果：C参照答案：C31、A.,B.,C.,D.做题成果：B参照答案：B32、设A是4×5矩阵，r（A）=3，则▁▁▁▁▁。【

】

A:A中4阶子式都不为0B:A中存在不为04阶子式C:A中3阶子式都不为0D:A中存在不为03阶子式做题成果：A参照答案：D33、

A:a=3，b=-1，c=1，d=3B:a=-1，b=3，c=1，d=3C:a=3，b=-1，c=0，d=3D:a=-1，b=3，c=0，d=3做题成果：A参照答案：C34、设A是m×n矩阵，B是s×t矩阵，且ABC故意义，则C是▁▁矩阵。

【

】

A:n×sB:m×tC:t×mD:s×n做题成果：A参照答案：A35、具有零向量向量组▁▁▁

【

】

A:也许线性有关B:必线性有关C:也许线性无关D:必线性无关做题成果：A参照答案：B36、对于齐次线性方程组系数矩阵化为阶梯形时▁▁▁。

【

】

A:只能进行行变换B:只能进行列变换C:不能进行行变换D:可以进行行和列变换做题成果：B参照答案：A37、非齐次线性方程组中，系数矩阵A和增广矩阵（A，b）秩都等于4，A是（）4×6矩阵，则▁▁。

【

】

A:无法确定方程组与否有解B:方程组有无穷多解C:方程组有唯一解D:方程组无解做题成果：B参照答案：B38、n元非齐次线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是▁▁▁解。

【

】

A:2Ax=bB:Ax=0C:Ax=aD:Ax=c做题成果：B参照答案：B39、设A是m行n列矩阵,r(A)=r，则下列对是

【

】

A:Ax=0基础解系中解向量个数也许为n-rB:Ax=0基础解系中解向量个数不也许为n-rC:Ax=0基础解系中解向量个数一定为n-rD:Ax-0基础解系中解向量个数不确定做题成果：C参照答案：C40、向量组A任何一种部分组▁▁由该向量组线性表达。

【

】

A:都能B:一定不能C:不一定能D:不确定做题成果：A参照答案：A41、（-1,1）能否表到达（1,0）和（2,0）线性组合？若能则表出系数为▁▁。【

】

A:能，1、1B:不能C:能，-1、1D:能，1、-1做题成果：A参照答案：B42、若m×n矩阵C中n个列向量线性无关，则C秩▁▁▁。

【

】

A:不小于mB:不小于nC:等于nD:等于m做题成果：C参照答案：C43、

下列矩阵中不是二次型矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：A参照答案：C44、A.,B.,C.,D.做题成果：C参照答案：C45、

A:x=2.5B:x=1C:x=-2.5D:x=0做题成果：D参照答案：A46、

A:（2，1，1）B:（-3，0，2）C:（1，1，0）D:（0，-1，0）做题成果：B参照答案：B47、下列矩阵中不是阶梯形矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：B48、

A:14B:15C:10D:24做题成果：D参照答案：A49、

A:-3B:-1C:1D:3做题成果：D参照答案：C50、

A:k-1B:-2kC:2kD:k+1做题成果：B参照答案：C51、

A:k-1B:-2kC:2kD:k+1做题成果：B参照答案：C52、有关n个方程n元非齐次线性方程组克拉默法则，下列说法对是

【

】

A:假如行列式等于0，则方程组必有无穷多解B:假如行列式等于0，则方程组只有零解C:假如行列式不等于0，则方程组必有唯一解D:假如行列式不等于0，则方程组必有零解做题成果：A参照答案：C53、已知三阶行列D中第二行元素依次为1、2、3，它们余子式分别为-1、1、-2，则D值为▁▁。【】

A:9B:-7C:-9D:7做题成果：A参照答案：A54、

A:-1B:1C:-8D:8做题成果：A参照答案：C55、

A:a=2B:a=0C:a=2或a=0D:a=2且a=0做题成果：A参照答案：C56、

A.,B.,C.,D.做题成果：B参照答案：A57、已知A是三阶矩阵，则|-2A|=▁▁。

【

】

A:-2|A|B:8|A|C:2|A|D:-8|A|做题成果：B参照答案：D58、下面结论不对是

【

】

C.做题成果：C参照答案：A59、设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立是

【

】B.,C.,D.做题成果：C参照答案：C60、A.,B.,C.,D.做题成果：C参照答案：A61、设A是3×4矩阵，r（A）=3，则▁▁▁。

【

】

A:A中4阶子式都不为0B:A中存在不为03阶子式C:A中3阶子式都不为0D:A中存在不为04阶子式做题成果：B参照答案：B62、

A:a=2,b=-1,c=0,d=-2B:a=-2,b=1,c=0,d=-2C:a=2,b=-1,c=0,d=2D:a=2,b=1,c=0,d=2做题成果：B参照答案：D63、两个向量线性有关，则▁▁▁。

【

】

A:对应分量不成比例B:其中一种为零向量C:对应分量成比例D:两个都不是零向量做题成果：B参照答案：C64、若矩阵A是行最简形矩阵，则▁▁▁。

【

】

A:矩阵A必没有零行B:矩阵A不一定是阶梯形矩阵C:矩阵A必有零行D:矩阵A非零行中第一种不等于零元素都是1做题成果：B参照答案：D65、非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵(A

b)秩都等于3，A是3×4矩阵，则▁▁▁。

【

】

A:方程组有无穷多解B:无法确定方程组与否有解C:方程组有唯一解D:方程组无解做题成果：B参照答案：A66、A.,C.,D.做题成果：D参照答案：B67、

A:Ax=0基础解系中解向量个数也许为2B:Ax=0基础解系中解向量个数不也许为2C:Ax=0基础解系中解向量个数一定为2D:Ax=0基础解系中解向量个数不确定做题成果：D参照答案：C68、（3,-2）能否表到达（1,0）和（0,1）线性组合？若能则表出系数为

。

A:能，2、-3B:不能C:能，-3、2D:能，3、-2做题成果：B参照答案：D69、

A:等于mB:不小于nC:等于nD:不小于m做题成果：D参照答案：A70、下列矩阵中是二次型矩阵是A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：B71、

A:a=2B:a=-4C:a=-2D:a=4做题成果：D参照答案：A72、

A:(-2,0,1)B:(-3,0,2)C:(1,1,0)D:(0,-1,3)做题成果：D参照答案：D74、

A:-3B:-1C:1D:3做题成果：B参照答案：A75、

A:k-1B:3kC:-3kD:k+1做题成果：D参照答案：B76、有关n个方程n元非齐次线性方程组克拉默法则，下列说法不对是

【

】

A:假如行列式等于0，则方程组也许有无穷多解B:假如行列式等于0，则方程组也许无解C:假如行列式不等于0，则方程组必有唯一解D:假如行列式不等于0，则方程组必有零解做题成果：A参照答案：D77、已知三阶行列D中第二列元素依次为-1、3、2，它们余子式分别为

1、-1、2，则D值为

【

】

A:6B:-7C:-6D:7做题成果：A参照答案：C78、当a=

时，行列式值为零。

【

】

A:-6B:6C:-2D:2做题成果：A参照答案：A79、行列式值等于

。

【

】

A:abcdB:0C:dD:6做题成果：A参照答案：B80、

行列式≠0充要条件是

【

】

A:a≠-1B:a≠-1或a≠1C:a≠1D:a≠-1且a≠1做题成果：A参照答案：C81、已知A是三阶矩阵，则ㄧ-3Aㄧ=

。

【

】

A:-3∣A∣B:27∣A∣C:3∣A∣D:-27∣A∣做题成果：A参照答案：D82、下面结论不对是

【

】

A:上三角矩阵都是方阵B:零矩阵都是方阵C:对称矩阵都是方阵D:可逆矩阵都是方阵做题成果：A参照答案：B83、设A是2×3矩阵，r(A)=2，则

。

【

】

A:A中2阶子式都不为0B:A中存在不为03阶子式C:A中3阶子式都不为0D:A中存在不为02阶子式做题成果：C参照答案：D84、设A是s×t矩阵，B是m×n矩阵，且ACB故意义，则C是

矩阵。

【

】

A:t×mB:m×tC:n×sD:s×n做题成果：C参照答案：A85、对于具有零向量向量组，下列说法对是

【

】

A:也许线性有关B:必线性有关C:也许线性无关D:必线性无关做题成果：C参照答案：B86、对于非齐次线性方程组增广矩阵化为行阶梯型时

。

【

】

A:不能进行行变换B:可以进行行变换和列变换C:只能进行行变换D:只能进行列变换做题成果：A参照答案：C87、齐次线性方程组Ax=0中，系数矩阵A秩等于2，A是3×4矩阵，则

。

【

】

A:方程组有非零解B:方程组有无穷多解C:方程组只有零解D:方程组有唯一解做题成果：C参照答案：A88、

设ζ是齐次线性方程组Ax=0解，λ是任意实数，则λζ是

解。

【

】

A:λAx=ζB:Ax=ζC:Ax=λζD:Ax=0做题成果：C参照答案：D89、设A是4行5列矩阵，r(A)=4，则下列对是

【

】

A:Ax=0基础解系中解向量个数也许为1B:Ax=0基础解系中解向量个数不也许为1C:Ax=0基础解系中解向量个数一定为1D:Ax=0基础解系中解向量个数不确定做题成果：A参照答案：C90、（-2,3）能否表到达（-1,0）和（2,0）线性组合？若能则表出系数为

。【

】

A:能，-2、-3B:能，2、3C:能，2、-3D:不能做题成果：A参照答案：D91、若3×4矩阵C中3个行向量线性无关，则C秩

。

【

】

A:不小于3B:等于3C:等于4D:不小于4做题成果：A参照答案：B92、已知矩阵有一种特性值为0，则

。

【

】

A:b=-2B:b=3C:b=2D:b=-3做题成果：B参照答案：A93、设β可由向量α1=(0,1,0)，α2=(1,0,0)线性表达，则下列向量中β只能是【

】

A:(3,0,1)B:(-3,0,2)C:(2,3,0)D:(0,-1,2)做题成果：D参照答案：C100、行列式D假如按照第n列展开是

【

】

A.,B.,C.,D.

做题成果：D参照答案：A101、计算

。

【

】

A.,B.,C.,D.

做题成果：C参照答案：B102、

【

】

A.,B.,C.,D.

做题成果：D参照答案：C103、下列矩阵中不是二次型矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.

做题成果：D参照答案：C104、下列矩阵中不是阶梯形矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：B105、下面结论不对是

【

】

C.做题成果：D参照答案：A106、下列矩阵中是二次型矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：B107、下列矩阵中是阶梯形矩阵是

【

】

A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：A108、A.,B.,C.,D.

做题成果：D参照答案：B109、A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：A110、A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：A111、下列矩阵中不是二次型矩阵是

A.,B.,C.,D.

做题成果：D参照答案：C112、A.,B.,C.,D.做题成果：D参照答案：D113、下列矩阵中是阶梯型矩阵是

A.,B.,C.,D.做题成果：C参照答案：B三、填空题