2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷三学生版

上海期末全真模拟试卷(3)

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他

笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题(每题3分，共36分)

1.已知一扇形的周长为20cm,当这个扇形的面积最大时，半径r的值为.

2.若1+0/•是关于x的实系数方程/+加+。=0的一个复数根，则。=.

3.函数/(x)=Jtanx+1的定义域为.

4.已知/'(*)=sim|(3>0),/(—)(2)，且f(x)在区间)上

k6J63<63)

有最小值，无最大值，则。=.

yijr

5.已知/(〃)=sin空，〃eZ,贝U/⑴+/(2)+〃3)+…+/(2019)=_____.

sin。+cos。

8.已知c为单位向量，平面向量满足|c—a|=|c|=1则〃的最小值为.

TT

9.关于函数/(x)=4sin(2x+§)(xeR),有下列命题：①由/(芭)=/(%)=。可得当一々必

是乃的整数倍；②y=f(x)的图象关于点(-£,0)对称；③y=/(x)的表达式可改写为

n7T

y=4cos(2x--);@y=/(x)的图象关于直线%=--对称.其中正确命题的序号是

66

10.将函数/(x)=cos(s+s)(0>O,-图象上每一个点的横坐标缩短为原来的

一半，纵坐标不变，再向右平移?个单位长度得到y=cosx的图象，则=一一.

一一［小cmicos,a+2cosasina-sin4a

11.已知tana=2,贝-------------------------

2cosa+1

\JTTT\1

12.已知函数g(x)=sinkX-,记方程g(x)=§在xe[0,21]上的根从小到大依次为

X|,X,...xn,求七+2X4+……+2x“_|+x,=.

二、选择题(每题4分，共16分)

13.已知平面向量£=(1,2)石=(—2,%)，若£与各共线，则在等于()

A.1B.-4C.-1D.4

14.在5c中，4=30°,BC=\,AC=2,则()

A.也B.逐C.V2D.3

2

15.若复数/满足z-(2+i)=J(l-i)+l,则关于复数z的说正确的是()

A.复数z的实部为1B.复数z的虚部为0

C.复数z的模长为1D.复数z对应的复平面上的点在第一象限

16.函数/(x)=(ln|x|)-sinx的图像可能是()

三、解答题(本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤)

17.已知复数Z=/+〃2一(〃?+1",mER,，为虚数单位.

(1)当Z是纯虚数时，求〃腑值；

,,2i

(2)当AH=1时,求一・

Z

18.已知向量〃=(一1,3)石=(1,。，若伍-2")，万,

(1)求向量2与5的夹角；

(2)求恤+4的值.

XXI

19.已知函数f(x)=sin—cos—+—cosx.

222

(1)函数y=/(x)图象上所有的点再得至！Jg(x)=wsin2无一的图

象.

(2)若g(x)在区间(0,相)内是单调函数，求实数嫡最大值.

20.在aABC中，角4B,而对的边分别为&b,c,若角彷且sin5=—2sinAcosC.

(1)求。:b:c的值；

(2)若aABC的内切圆的半径一=6-9,求△ABC的面积.

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