福建省厦门市九溪高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)_第1页
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厦门市九溪高级中学2024—2025学年高一（上）第一次月考数学试卷命题人：谢依馨、沈顺杰审核人：孙华本试卷满分150分，考试用时120分钟一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.设集合，，若，则（）.A.2 B.1 C. D.4.下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.拟设计一幅宣传画，要求画面（小矩形）面积为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.当宣传画所用的纸张（大矩形）面积最小时，画面的高是（）A.48 B.60 C.78 D886.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.7.设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（）A. B.C D.8.已知，，且，则的最小值为（）.A.4 B.6 C.8 D.12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A与 B.与C.与 D与10.下列命题中正确的是（）A.的最小值是2B.当时，的最小值是3C.当时，的最大值是5D.若正数，满足，则的最小值为311.已知关于的不等式的解集为，则（）A. B.C.不等式的解集为 D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是______.13.函数（）的最小值为______.14.定义一种新运算：，，，若，则函数的值域为______.四、解答题：本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.（15分）设全集为，集合，.（1）若，求；（2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.17.（15分）已知，都是正数，且.（1）求的最小值及此时，的取值；（2）不等式恒成立，求实数的取值范围.18.（17分）某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，（）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润为万元.（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；②纯利润最大时，以8万元转让该项目.你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说

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