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第一章特殊平行四边形1.1.1菱形的性质与判定教学目标：1.理解菱形的概念及其与平行四边形的关系．2．体会菱形的轴对称性，利用折纸等活动探索菱形的性质．复习引入1.什么叫平行四边形？它有哪些性质和判定？2.如果平行四边形的一组邻边相等，会出现一个什么图形？

与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？探究新知

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

∵四边形ABCD是平行四边形

AB=BC∴四边形ABCD是菱形符号语言：

菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？

菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，是中心对称图形。

菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。

想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（2）对称轴之间有什么位置关系？做一做

请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：结论：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。做一做

（3）通过折叠发现，菱形中有哪些相等的线段？结论：菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,

对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.演绎证明

菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。结论：检验效果：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是

和

。例1

如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。变式训练

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形具有平行四边形的所有性质②菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；③菱形的四条边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分。课堂练习（C班）1.菱形的四条边都

，两条对角线

。2.菱形是

对称图形，有

条对称轴。3.菱形有一内角为60°，较短对角线长6cm，则菱形的边长

，另一条对角线长为

。4.已知：菱形ABCD中，AC=6，BD=8求：AB的长

课堂练习（C班）课堂练习（卓越班）1.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求证：△ABC是等边三角形2.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与B

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