北师大版九年级上册数学第6章《反比例函数》测试卷（含答案解析）

第第页参考答案：题号12345678答案BDCCBCCB1．解：∵A−3,y1，B−2,y∴y1=13∴y故选：B．2．解：当x=−2时，y=3，∵反比例函数y=−x6中，∴此函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵x>−2，当−2<x<0时，y>3；当x>0时，y<0，综上所述：y的取值范围是y>3或y<0，故选：D．3．解：①当k>0时，一次函数y=kx−1的图象过一、三、四象限；反比例函数y=②当k<0时，一次函数y=kx−1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=观察图形可知，只有C符合，故选：C4．解：如图所示，连接AO，BO，∵AB∥∴S△ABP故选：C．5．解：设y=k∵(0.2,500)在图象上，∴k=500×0.2=100，∴函数解析式为：y=100当x=0.25时，y=100当x=0.5时，y=100∴度数减少了400−200=200（度），故选：B6．解：连接OA、OC、OD、OB，如图，由反比例函数的性质可知S△AOE=S∵S△AOC∴12∵S△BOD∴12由①②两式解得OE=6，则k2故选：C．7．解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点A作AG⊥y轴于点G，过点B作BH⊥AG于点G，过点C作CF⊥x轴于点F，过点B作BM⊥y轴于点M，过点C作CN⊥y轴于点N，如图所示：∵四边形OABC为正方形，∴AO=AB=BC=OC，∠AOC=∠OCB=∠OAB=∠BC=90°，∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，∴∠AEO=∠CFO=90°，∵∠COF+∠AOE=180°−90°=90°，∠COF+∠OCF=90°，∴∠AOE=∠OCF，∴△AOE≌△OCFAAS∴AE=OF，OE=CF∵BH⊥AG，AG⊥y轴，∴∠BHA=∠AGO=90°，∵∠GAO+∠BAH=90°，∠GAO+∠GOA=90°，∴∠BAH=∠GOA，∴△BAH≌△AOGAAS∴OG=AH，∵BM⊥y轴，CN⊥y轴，∴∠CNO=∠CND=∠BMO=90°，∵∠CDN=∠BDM，∴△CDN∽△BDM，∴CNBM∵∠CFO=∠FON=∠CNO=90°，∴四边形ONCF为矩形，同理可得：四边形BMGH和四边形AEOG为矩形，∴CN=OF=AE=OG=AH，GH=BM，OE=AG，设点A的坐标为m,k∴CN=OF=AE=OG=AH=km，∴BM=GH=m−k∴CNBM=∵正方形OABC的面积为14，∴OA在Rt△OAE中，由勾股定理得OA2把m2=3k代入m2解得：k=215或故选：C．8．解：∵四边形OABC是长方形，OA=4，OC=8，∴∠BAO=∠BCO=∠B=90°，BC=OA=4，AB=OC=8，∴BA⊥y轴，BC⊥x轴，∵反比例函数y=kxk>0与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，△OAD、△OCE的面积分别为S1、∴S1=1∴12解得：k=8，∴12AD·AO=12×8，1∴12×4×AD=1∴AD=2，EC=1，∴BD=AB−AD=8−2=6，BE=BC−EC=4−1=3，∴S∴S△ODE=OA⋅OC−=4×8−4−4−9=32−4−4−9=15∴△ODE的面积为15．故选：B．9．解：将y=−x+2代入y=k得−x+2=k整理得x2∵一次函数y=−x+2与反比例函数y=k∴一元二次方程x2∴b2解得：k>1．故答案为：k>1．10．解：设该反比函数解析式为I=kR，把4,9代入得，∴k=36，∴I=36把I=6代入I=36R得，∴R=6，故答案为：6．11．解：∵点A与B关于原点对称，∴B点的坐标为(2,−1)．故答案是：(2,−1)．12．解：∵点A、B是反比例函数y=k∴设Aa,ka∵BD⊥x轴于点D，AC⊥y轴于点C，∴BD=kb，OD=−b，OC=k∵△OAC和△OBD面积之和为7，∴12∴k=−7，故答案为：−7．13．解：如图，过点C作CE⊥x轴于点E,作CF⊥y轴于点F，

∵CE⊥x轴，CF⊥y轴，∠EOF=90°∴四边形OECF是矩形，∴∠ECF=90°∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠BCE=90°,AC=BC,∴∠ACF=∠BCE在△ACF和△BCE中∠AFC=∠BEC=90°∴△ACF≌△BCEAAS∴∴∵点A0,3，B∴AB=O∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=5∴S∵反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点∴k=4．14．解：∵S△POQ∴1∴|k|=18，而k<0，∴k=−18．故答案为：−18．15．解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．∴∠ACO=∠BOD=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BOD，∴△ACO∽∴S△AOC∵S△AOC=1∴OAOB∴OA∵OA2+O∴OA∴OA=2（负值舍去），故答案为：2．16．解：∵C4,0，D∴OC=4，OD=2，∵点A，B恰好是线段CD的三等分点，∴AC=2如图，过点A作AE⊥x轴于E，∴∠AEC=∠DOC=90°，∴AE∥OD，∴△ACE∽△DCO，∴AEOD∴AE=23OD=∴OE=OC−CE=4−8∴A4把A43,4∴k=16故答案为：16917．（1）解：∵反比例函数y=mx的图象经过点∴m=6．∴反比例函数的解析式是y=6∵B点(−3,n)在反比例函数y=6∴n=−2，∴B(−3,−2)，∵一次函数y=kx+b的图象经过A(2,3)、B(−3,−2)两点，∴2k+b=3−3k+b=−2解得：k=1b=1∴一次函数的解析式是y=x+1；（2）解：如图，作AC⊥x轴于C，则AC=3，∵S△PAO∴6=解得：OP=4，∴点P的坐标为4,0或−4,0．18．（1）解：∵m=6时，y=∴A∵n=1时，y=∴B∵过点A向y轴作垂线段，过点B向x轴作垂线段，两条垂线段交于点C∴C（2）解：如图∵点A，B在反比例函数y=6x(x>0)的图象上，且横坐标分别为m∴Am,6m，B∴Dm,0，E0,设直线DE的解析式为y=kx+b则mk+b=0b=6∴直线DE的解析式为y=−∵点C在直线DE上∴6化简得m=2n．把m=2n代入m(n−2)=3，整理，得2解得n=∵n>0∴n=19．（1）解：当x≥15时，设y=kx，将则k=8×15=120，∴y=120（2）解：此次消毒有效．理由如下：当0≤x<5时，设y=kx，将5,10代入，则10=5k，解得：∴y=2x；当y=5时，5=2x，解得x=5当y=5时，5=120x，解得∵24−5∴此次消毒有效．20．（1）解：∵直线y=ax+b经过点A4,0和B∴可得方程组0=4a+b,解得a=∴直线的表达式为y=1∵直线y=12x−2与反比例函数y=∴1=1解得：m=6，∴C6,1∴1=k∴k=6．∴反比例函数的表达式为y=6（2）求不等式kx≥ax+b的解集相当于从图像上看x取何值时，反比例函数y=6所以从图像上看，当0<x≤6时，反比例函数y=6xx>0所以不等式kx≥ax+b的解集是（3）∵C6,1∴OC=6当OP=OC=37∵点P在x轴上，∴P37,0或当CO=CP时，∵点P在x轴上，且C6,1∴P12,0∴综上所述P37,0或P−21．（1）解：∵点B−4,−2在反比例函数y=∴−2=k得k=8,∴反比例函数表达式为y=∵点Am,4在反比例函数y=∴4=8m∴点A坐标为2,4∵点A2,4，点B−4,−2都在一次函数∴2a+b=4解得a=1b=2∴一次函数表达式为y=x+2；（2）①由（1）得点A