九上3.1.1用树状图或表格求概率教学设计-2023-2024学年北师版九年级数学上册

书写加油!§3.1.1用树状图或表格求概率(1)书写加油!1.为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一球的结果共有()甲2.现有4根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm,从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是()AA3.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是()4.某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是()5.将分别标有“江”“北”“水”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“江北”的概率是()6.布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是()_8.一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是9.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.(1)两次都摸到红球的概率；(2)两次摸到不同颜色球的概率；(3)只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择?字2,3,4,5,乙口袋中的小球上分别标有数字3,4,5,琪琪先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m,乐乐从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n.(1)从甲袋摸出一个小球，则小球上的数字使代数式x²-7x+10的值为0的概率；(2)若m,n都是方程x²-7x+10=0的解时，则琪琪获胜；若m,n都不是方程x²-7x+10=0的解时，则乐乐获胜；问他们两人谁获胜的概率大.10.有长度分别为2CM,2CM,4CM,5CM的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒(不放回),取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少?11.在两只口袋里分别放黑白小球各一个(他们仅颜色不同),抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同的概率是多少?书写加油!书写加油!1.用如图中的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是()等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘.游戏者获胜的概率是().针指向区域分界线时，忽略不计),若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色4.如图，A转盘被等分成三份，并分别标有数字1,2,3;B转盘被分成如图所示的三份，分别标有数字1,2,3.A(1)转动一次A盘，指针指向3的概率是请用列表或画树状图的方法求两个转盘的指针指向的数字都是3的概率.综合应用5.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被二等分，分别标有数字-1,2;转盘B被三等分，分别标有数字3,0,-2.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时，两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘),那么点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是()6.小明、小芳做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负.(1)转动转盘A一次，请直接写出转到红色的概率；(2)此游戏的规则，对小明、小芳是否公平?请利用列表或画树状图的方法解释说明.7.如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1,2,3和-4,-6,8这六个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线时重转),转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为Q(x,y).迁移创新级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题2小时(2)将条形统计图图1和扇形统计图图2补充完整；(4)老师想从学习效果较好的3位同学(分别记为A、B、C,其中B为小华)随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华B的概率.书写加油!书写加油!1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.通过多次摸A.4B.5A.12B.99.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了名学生；(3)若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有名；(4)在全校学生中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是书写加油!§4.1.1成比例线段(1)书写加油!1.(目标2)在某市的1:40000最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是15cm,则它们的实际距离是()A、60000米B、6000米C、600米D、60千米3.(目标3)则的值是()4.(目标3)若3x=5y(y≠0),则下列各式成立的是()5.(目标2)下列数中，能与6,9,10组成比例的数是()6.(目标3)已知xy=mn,则把它改写成比例式后，错误的是()7.(目标2)已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么d=cm.8.(目标2)一条线段和一个角在放大10倍的放大镜下看是10cm和60°,则这条线段的实际长是11.(目标3)等边三角形的边与高的比是①求AE的长；②等式成立吗?请说明理由。14.(目标3)已知则a:b=15.(目标3)如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a,宽BC=b,E,F分别是AB,CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于()(A)√2:1(B)1:√2(c)§4.1.1成比例线段(2)1.(目标2)已知线段a=16cm,b=0.5m,则a:b=2.(目标2)如果,那么3.(目标2)已知(a—b):(a+b)=3:7,那么a:b的值是4.(目标2)(b+d+f≠0),则5.(目标2)一组不为零的数a,b,c,d,满则以下等式不一定成立的是(书写加油!)6.(目标2)由不能推出的比例式是()7.(目标2)已知a、b、c为△ABC的三边，且a+b+c=60cm,a:b:c=3:4:5,求△ABC的面积.求线段PQ的长.综合应用9.(目标2)若,且2a-b+3c=21.试求a:b:c.10.(目标2)已知：a:b:c=2:3:5,且a、b、c三数之和为100,及b=ma-10,那么m等于11.(目标2)如果a:b=4:3,且c:d=9:14,那么的值应等于()12.(目标2)已知a、b、c是非零实数，且求k的值.,13.(目标2)若a、b、c是非零实数，并满足,迁移创新14.(目标2)阅读下面的解题过程，然后解题：依照上述方法解答下列问题：已知：(x+y+z≠0),的值.书写加油!1.(目标1)如图，在△ABC中，DE//BC交AB于D,交AC于E,下列不能成立的比例式一定是()2.(目标1)如图，E是OABCD的边CD上一点，,AD=12,那么CF的长为()§4.2平行线分线段成比例§4.2平行线分线段成比例基础必会4.(目标1)如图，在ABC中，AB=3AD,DE//BC,EF//AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是()5.(目标1)如图，在△ABC中，DE//BC,DE分别与AB、的值为()6.(目标1)如图，l₁//l,//l₃,AM=2,MB=3,CD=4.5,则ND=,CN=8.(目标1)如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE//BC,EF//AB,如果AD:DB=3:2,综合应用9.(目标1)如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE:ED=1:2,BE的延长线交AC于则AF:FC= _· _10.(目标1)如图，已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC,M是AD的中点，CM交AB于P,DN//CP交于N,若AB=6cm,求AP的值.11.(目标1)如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM//CB,PN//CA,书写加油!④④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有2.(目标1)下列图形中一定相似的是()A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形3.(目标1,2)五边形ABCDE∽五边形A'B′C'D'E′,若对应边AB与A'B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B'C′D'E′与五边形ABCDE的相似比是()A.5:4B.4:5C.5:2√54.(目标1,2)如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边5.(目标1,2)两个相似多边形的对应边的比是则这两个多边形的相似比是6.(目标1,2)如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,D是AB边上的一点.若△ABC∽△ACD,则AD的长8.(目标1,2)矩形的两边长分别为x和6(x<6),把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x=9.(目标1,2)如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α=,m=9.(目标1,2)如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么:11.(目标2)如图，梯形ABCD中，AD//BC,E是AB上的一点，EF//BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若梯形AEFD∽梯形EBCF,AD=4,BC=9,求AE:EB.迁移创新12.(目标2)在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C'D′∽矩形ABCD请说明理由。13.(目标2)如图：(1)顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗?(2)顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗?(3)等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗?§4.4.1探索相似三角形的条件(1)2.(目标1)如图，DE//BC,BE、CD交于点0,则△ADE∽;△ODEo.加油!4.(目标1)如图，在平行四边形ABCD中，EF//AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的第1题图第2题图第3题图第4题图5.(目标2)下列命题中错误的是()A.有一个内角等于100°的两个等腰三角形相似B.有一个内角等于40°的两个等腰三角形相似的三角形，并进行证明。9.(目标2)如图，四边形ABCD中，AB//DC,∠B=90,E为BC上一点，且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.迁移创新10.(目标2)如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AB=3,11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D.(1)请指出图中所有的相似三角形；(2)你能得出AD²=BD·DC吗?(3)你能得出AB²=BD·BC,AC²=DC·BC12.梳理本节课的知识和思想方法，画出思维导图。§4.4.2探索相似三角形的条件(2)1.(目标1)如图，DE与BC不平行，当(填有关边的条件)时，△ABC与△ADE相似。2.(目标1)已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(ABAB3.(目标1)如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点0,下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是()第3题图第4题图4.(目标1)如图，AB=BC=CD=DE,∠B=90°,则∠1+∠2+∠3等于().A.45°B.60°5.如图，每组中的两个三角形是否相似?为什么?综合应用6.(目标1)已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)△AQP与△QCP是否相似?为什么?7.(目标1,2)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，连接DE.(1)若AD·AB=AE·AC.求证：△ADEO△ACB;(2)若AB=8,AC=6,AD=3,直接写出：当AE=时，△ADE与△ACB相迁移创新8.(目标2)已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，B9.梳理本节课的知识和思想方法，画出思维导图。§4.4.3探索相似三角形的条件(3)书写书写加油!的第三边长应为()A.2.(目标1)已知△ABC的三条边长分别为√2,√10,2,△A'B'C’的两条边长分别是1和√5,如果△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C’的第三条边长为()A4.(目标1)下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是()5.(目标1)下列命题正确的是()A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.以上结论都不对6.如图，每组中的两个三角形是否相似?为什6.(目标1,2)如图2,点D、E、F是△ABC三边的中点，则图中与△ABC相似的三角形有()7.(目标1,2)如图，在△ABC中，∠B=90°,点D,E在8.(目标1,2)如图，已知9.(目标1,2)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P,P,P3,P,P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明△ABC为直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P,P,P3,P,P中的3个格点并且与△ABC相似(不写作法与证明).10.(目标1,2)以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上，(1)求AM、DM的长.§4.4.4黄金分割1.(目标1)下列说法正确的是()A.每条线段有且仅有一个黄金分割点B.黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍D.以上说法都不对2.(目标1)已知线段AB=2,点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则线段AP的长为()体正常体温约为37℃),这个气温大约为()5(目标1).勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉.生活中到处可见黄金分割的美.在设计人体雕像时，使雕像的下部(腰以下)与全部(全身)的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为(结果保留两位小数)()A.1.23mB.1.24mC.1.25mD.1.236m综合应用6.(目标1)如图，在△MNQ中QM=QN,∠Q=36°,作∠QMN的平分线ND交QM于D点，③BP²=AP·AB,④AP:AB=PB:AP,其正确的是(填序号).8.(目标1,2)已知线段AB=8,则线段AB的两个黄金分割点之间的距离是迁移创新9.(目标1,2)我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为√5-1,则该矩形的周长为2.如图，在矩形ABCD中，AD>AB,AD=4ABE沿直线BE折叠，点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，点D落在EF上的点H处，则FH的长为10.(目标1,2)如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=DC=AC,已知∠ACE=108°,BC=2.(1)求∠B的度数；(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比②求AD的长§4.5.1相似三角形判定定理的证明作业基础过关口3.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长().则CD的长为()A.1B.1.5C.2D.2.5的长等于()综合应用7.已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有()对点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒.(1)求线段CD的长；(2)设△CPQ面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出自变量取值范围(3)当t为何值时，△CPQ与△CAD相似?请直接写出t的值.10.梳理本节课的知识和思想方法，画出思维导图§4.5.2相似三角形判定定理的证明作业(1)求CD的长；(2)求证：△CDE∽△BDC.6.如图，已知△ABC和△ADE,在△ABD与△ACE中，,8.梳理本节课的知识和思想方法，画出思维导图§4.6利用相似三角形测高作业1.某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为米.2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高米.3.如图，若04:0D=OB:0C=1.6,则x=(用a、b2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高米.4.为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根标记点C,后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC,小军的眼睛与地面距离DE是1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求建筑物AB的高度.第4题图综合应用5.如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户在教室地面上的影长MN=√3米，窗户的下檐到教室地面的=2米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为()第5题图距离BCBC=14m,6.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆BE的高为1.5m,测得AB=2BC=14m, 第6题图hmm0则网球拍8.如图所示，徐彪同学所在的学习小组欲测量校园里的一棵大树的高度，他们选徐彪作为观测者，并在徐彪与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD,然后徐彪开始调整自己的位置，当他看到标杆顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现徐彪的脚离标杆底部的距离为1m,离大树底部的距离为9m,徐彪的眼睛离地面的高度为1.5m,那么大树EF的高为多少?EE9.梳理本节课的知识和思想方法，画出思维导图§4.7.1相似三角形的性质(1)基础过关则∠BAD的度数是()2.△ABCO△A′B′C′中，若BC边上的高AD=12cm,B'C′边上的高A′D¹=16cm,则△ABC与△A′B'C′的相似比为3.已知△ABCO△A′B′C′,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB=9,则A′B′=4.两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,求这两个三角形的相似比.在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm,那么较长的中线多长?5.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm.他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方?综合应用6.如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影示意图，已知桌面的直径为1.2m,地面上阴影部分的直径是1.6m,桌面距离则灯泡O距离地面是多少m.(圆形)的f7.已知△ABCO△A'B'℃且相似比)f为()口筑物DE的高度吗?请写出你的推理过程.第9题图§4.7.1相似三角形的性质(1)基础过关则∠BAD的度数是()2.△ABCO△A′B′C′中，若BC边上的高AD=12cm,B'C′边上的高A′D¹=16cm,则△ABC与△A′B'C′的相似比为3.已知△ABCO△A′B′C′,AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB=9,则A′B′=4.两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,求这两个三角形的相似比.在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm,那么较长的中线多长?5.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm.他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方?综合应用6.如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影示意图，已知桌面的直径为1.2m,地面上阴影部分的直径是1.6m,桌面距离则灯泡O距离地面是多少m.(圆形)的f7.已知△ABCO△A'B'℃且相似比)f为()口筑物DE的高度吗?请写出你的推理过程.第9题图§4.8图形的位似1.判断正误：(1)位似多边形一定是相似多边形.()(2)相似多边形一定是位似多边形()(3)两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2:3,则两个多边形的面积之比为4:9.2.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是()周长为20cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积,周长为4.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比得到线段AB'.正确的画法是()5.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A.点PB.点0C.点MD.点N6.如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，O是位似中心，若OA=2AA',S△ABc=8则5题图6题图7.△OAB与△OA'B’是以点0为位似中心的位似图形，OA=2cm,AA’=5cm,则它们的位似比为A.小红比小花高B.小红比小花矮C.小红和小花一样高D.不确定2.中心投影的投影线()A.相互平行B.交于一点C.是异面直线D.在同一平面内3.下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影()A.探照灯B.太阳C.路灯D.台灯其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是()A.正投影是(6.如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长(规定上北下南左西右东),则中午时刻的影长是7.如图是两根木杆及其影子的图形.8.如图，在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直，则树9.在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m,它的影子BC=2m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上(MN),PM=1.6m,M迁移创新10.创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆DE的高度，11.为了测得一棵树的高度AB,一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),测得墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米.§5.1.2中心投影§5.1.2中心投影书写加油!1.右图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是()AB2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有()3.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定()C.等于1.2mD.小于或等于1.2m4.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是()A.线段B.平行四边形C5.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定6.在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子A.小华比小东长B.小华比小东短C.小华与小东一样长D.无法判断谁的影子长7.如图，一路灯B距地面高BA=7m,身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G,若AD=6m,DG=4m,则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变化是()A.变长1mB.变长1.2mC.变长1.5mD.变长1.8m8.张矩形纸板(不考虑厚度，不折叠)的正投影可能是()①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点.A.A.2.下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是()3.如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为()A.4.如图所示，该几何体的左视图是()7.画出如图所示几何体的三视图.综合应用9.某几何体的三视图及相关数据如图所示，则判断正确的是(A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2C.a2+c2=b2主视图左视图俯视图书写加油!1.下图是由一个长方体，截去了一部分的得到的几何体，则其俯视图是()A.2.如图所示的几何体的俯视图()3.如图是由4个相同的小正方体组合成的几何体，该几何体的主视图是()ABCD4.如图所示的几何体的左视图正确的是()A5.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是()A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同综合应用书写书写加油!主视图左视图俯视图2.如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.正三棱柱3.如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是()A.A.4.若一个立体图形从正面、左面看到的图形都是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个立体图形可能是综合应用5.用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示，这个几何体用到的小正方体的个数6.一个几何体的三个视图如图所示(单位：cm).俯视图(1)写出这个几何体的名称：(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积.(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积.(结果保留π)8.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，搭成这个几何体需要书写加油!§6.1.1反比例函数书写加油!1.(目标1)下列函数是反比例函数的是()2.(目标1)下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x;②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x;③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x.其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③3.(目标2)函数y=xk-1是反比例函数，则k=()A.3B.2…;4.(目标1)给出下列函数关系式：⑤2xy=1;⑥-…;xy=2.其中，表示y是x的反比例函数的数量是()6.(目标1)反比例函数中，比例系数k=7.(目标1)函数的自变量x的取值范围是8.(目标1)已知y与x成反比例，且其函数图象经过点(-3,-1).综合应用9.(目标1)如图的电路图中，用电器的电阻R是可调节的，其范围为110～220Ω,已知电压U=220V,下列描述中错误的是()C.电阻R越大，功率P越小D.用电器的功率P的范围为220～440WA.±2B.2C.-2D.以上都不对13(目标1).已知变量y与变量x之间的对应值如下表：x123456y6321(1)设菱形的两条对角线的长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗?如果是，指出比例系数.(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6cm,求这个菱形的边长.迁移创新(2)求当x=3时的函数值.书写加油!§6.2.1反比例函数的图象与性质(1)书写加油!1.(目标1)反比例函的图象如图所示，则k的值可能是()在同一个平面直角坐标系中的图象可能是(在同一个平面直角坐标系中的图象可能是(2.(目标2)已知k≠0,函数y=kx-1与3.(目标2)反比例函的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围为4.(目标1)反比例函数图象的对称轴的条数是条.5.(目标1、2)已知反比例函的图象位于第二、四象限，正比例函数y=kx图象经过第一、三象限，求k的整数值.6.(目标2)如图所示，满足函数y=kx-k综合应用和)的大致图象是()第7题图7.(目标1、2)已知反比例函与的图象如图所示，则ki、k2的大小关系是k1k₂.(填“>”,“<”或“=”)8.(目标1、2)函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法.请的探究.下表是函数y与自变量x的几组对应值：x02345y743(1)函数自变量x的取值范围为(2)根据表格中的数据，得k=,m=_.并在右面平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象.(3)请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：(4)利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式书写加油!§6.2.2反比例函数的图象与性质(2)书写加油!A.y=6xB.y=-63.(目标1)已知反比例函数下列结论中，不正确的是()C.图象在第一、三象限内D.若x>1,则0<y<2第4题4.(目标2)如图是反比例函在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为4,则k等5.(目标1、2)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(1)求这两个函数的表达式；(2)请结合图象直接写出不等式的解集；(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6,求点P的坐标.综合应用6.(目标1)已知反比例函数(k-b≠0)的函数值y随x的增大而减小，且k=|b|,则一次函数y=kx+b的图象所经过的象限是()7.(目标1)下列说法中不正确的是()A.函数y=-2x的图象经过原点C.函的值随x值增大而增大D.函数y=3x-2的图象不经过第二象限y=mx-2m的图象不经过第象限.9.(目标2)如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x、