专题02 整式的乘法与除法（五种考法）（原卷版）

专题02整式的乘法与除法（五种考法）单项式乘多项式1．【江苏省徐州市丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．【河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】化简的结果是（

）A． B． C． D．3．【广东省深圳市宝安区宝安中学集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】一个长方形的长为x，宽比长的一半多1，则这个长方形的面积为（

）A． B． C． D．4．【山东省济南市市中区济南育英中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】已知，，，且的值与的取值无关，则的值为．多项式乘多项式5．【浙江省温州市乐清市山海联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】若，则，的值分别是（

）A．， B．，C．， D．，6．【四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】已知，则值是（

）A． B． C．1 D．57．【贵州省毕节市大方县黄泥塘镇中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】已知多项式（m是系数）中不含次数为1的项，则m的值为（）A．2 B．1 C． D．8．【河南省实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】已知，，则代数式的值为．9．【江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，．10．【陕西省西安市西北工业大学附属中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题】若，则代数式的值为．多项式乘法中的规律问题11．【重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题】关于x的多项式：其中为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当时，．①多项式共有6个不同的“亲缘多项式”；②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；③若多项式，则的所有系数之和为1；④若多项式，则．以上说法正确的有(

)个．A．1 B．2 C．3 D．412．【广东省佛山市禅城区第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．①①①①②①①③③①①④⑥④①①⑤⑩⑩⑤①…根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（

）A．2020 B．2019 C．191 D．19013．【安徽省滁州市定远县2022--2023学年七年级下学期4月期中考试数学试题】我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（

）A． B． C． D．14．【上海市青浦区崧泽学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负数）展开式的各项系数的规律，如：，它的系数分别为1，2，1．若展开得，那么的值为．15．【四川省成都市金牛区成都七中万达学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．若的展开式中不含的项，则代数式的值为．平方差公式16．【四川省成都市武侯区武侯区西川实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】下列各式中，能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．17．【上海市复旦初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】下列各等式中，不能用平方差公式的是(

)A． B．C． D．18．【陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图1，边长为的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（

）A． B．C． D．19．【上海市青浦区崧泽学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】已知，那么．20．【安徽省黄山地区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】a、b均为有理数，下列说法：①一定是正数；②若a满足，则a一定不是负数；③若，则；④若，则一定是正数．其中正确的是（填序号）．整式的乘除混合运算26．【江苏省南京市建邺区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】某文具店以每支a元的价格买入了100支笔，然后加价销售．卖出一半的笔后，在现价的基础上降价卖出剩下的笔，则文具店共盈利（）A．元 B．元 C．元 D．元27．【陕西省西安高新第十二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】下列计算中，正确的是(

)A． B．C． D．28．【安徽省宣城市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是（

）A． B． C． D．29．【陕西省西安市第八十三中等2022-2023学年七年级下学期期中联考数学试题】有三个连续的正整数，n，，以n为边长作正方形，记其面积为；以，为长和宽作长方形，记其面积为，则．30．【广东省深圳市龙华区行知中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是．账号：shulishijie，，密码一、单选题1．【福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】已知，则的值为（

）A．32 B．31 C．16 D．152．【江苏省泰州市靖江市实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】若的结果中不含项，则a、b满足的数量关系为（

）A． B． C． D．3．【上海市罗南中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（

）A． B． C． D．4．【安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】规定，如，则的最小值为（

）A． B．1 C．2 D．35．【四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】观察下列各式：，，，，根据上述规律计算的值为（

）A． B． C． D．6．【福建省福州市延安中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图1是宽为，长为的小长方形纸片，将8张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积）分别表示为，若，且为定值，则满足的数量关系（

）A． B． C． D．二、填空题7．【山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为．8．【山东省德州市夏津县双语中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】若关于x、y的两个多项式中不含二次项，则的值为．9．【江苏省连云港市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】计算：．10．【江西省吉安市吉安县九校联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为．11．【重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】小杨为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地．这个娱乐场所的长与宽之间满足，而小杨设计的长方形游泳区的长和宽分别为和，其中，，请用的代数式表示绿地的面积为．12．【浙江省金华市金东区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为，宽为，则：（1）裁去的每个小长方形面积为cm2．（用的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的偶数倍，则正整数的值为．三、解答题13．【黑龙江省大庆市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】计算：(1)(2)(3)(4)14．【广东省广州市天河区汇景实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】（1）已知：关于x、y的多项式中不含三次项，求值．（2）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．15．【上海市青浦区崧泽学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】已知的展开式中不含和项．(1)求m与n的值；(2)在（1）的条件下，求的值．46．【重庆市凤鸣山中学教育集团校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．(1)当时，求多项式A的值；(2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值．17．【山东省枣庄市市中区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题：(1)设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示：______，______；不必化简(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；(3)利用（2）中得到的公式，计算：．18．【四川省眉山市仁寿县眉山天府新区视高初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图（1）所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是