人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（）A．10° B．20° C．30° D．60°2．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）3．一元二次方程的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝04．等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）A． B． C．或 D．5．如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（）A．3 B．4 C．6 D．86．如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）A． B．C． D．7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．9．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A． B．π C．2π D．4π10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′=（）A． B． C． D．二、填空题11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．12．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为_____．13．抛物线（为常数）与轴交点的个数是__________．14．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则b＝_____．15．如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______．16．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为_____．三、解答题17．解方程：x2﹣4x﹣8＝0．18．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C′，（1）画出△A'B'C'．（2）写出下列各点的坐标A'，B′，C′．19．某公司一月份营业额为10万元，若二、三月份增长率相同，到三月份时，营业额达到12.1万元．求二、三月份的平均增长率．20．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．（1）求证：∠CAD=∠ABC；（2）若AD=6，求的长．21．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3．（1）求这个二次函数图象的顶点坐标．（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标．（3）直接写出这个二次函数图象与y轴的交点坐标．22．某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．23．如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．24．综合与实践问题情境：如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若，，请直接写出的长．25．如图，抛物线的对称轴为轴，且经过(0，0)，()两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)，（1）求的值；（2）求证：点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；（3）设⊙P与轴相交于M，N(＜)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．参考答案1．D2．C3．D4．C5．D6．C7．B8．B9．C10．A11．-1．12．y＝（x﹣2）2+213．214．2115．16．（1346，0）17．x1＝2+2，x1＝2﹣218．（1）见解析；（2）（﹣1，4），（﹣3，2），（﹣1，2）19．这两个月营业额的平均增长率是10%20．（1）证明见解析；（2）π．21．（1）（﹣1，4）；（2）（﹣3，0），（1，0）；（3）（0，3）22．（1）k=-1，b=80