7.2画线段的和、差、倍（课件）-2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列（沪教版）

7.2画线段的和、差、倍第七章线段与角的画法姓名时间a·5.5cm··B·A·BC用圆规截取法画线段在射线Ac上截取AB=EF复习：怎样画一条线段使它等于已知线段?已知线段a,请画出线段AB,使AB=a,有几种画法?010203E度量法画线段量出EF=5.5cm用刻度尺画出AB=5.5cmAF2．两点间的距离是指（）

A.联结两点的直线的长度；B.联结两点的线段的长度；

C.联结两点的直线；D.联结两点的线段B复习巩固如图已知线段a,请画一条线段AB=a+b,EF=a-b.··a··b·AabBC∴线段AB=a+b就是所求的线段.·FbGEaa∴线段FG=a-b就是所求的线段.线段和与差已知线段a、b（a>b）,（１）画一条线段使它等于a＋b.法一：先用刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们的和，再画出符合条件的线段．例１：作图法二：用尺规作图。用圆规量取每一条线段的长度，再把它们画在一起。已知线段a、b（a>b）,（１）画一条线段使它等于a＋b.作图语言：(1)作射线OP，(2)在射线OP上顺次截取线段OA＝a，线段AB＝b,则线段OB就是所要画的线段。例１：作图OP

AB∴线段OB即为所求已知线段a、b（a>b）,（2）画一条线段使它等于a-b.法一：先用刻度尺量出每一条线段的长度，求出它们的差，再画出符合条件的线段．例１：作图法二：用尺规作图。已知线段a、b（a>b）,（１）画一条线段使它等于a-b.作图语言：(1)画射线OP，(2)在射线OP上截取OA＝a，(3)在射线AO上截取AB＝b.则线段OB就是所要画的线段。例１：作图∴线段OB即为所求O

PAB倒回截取作线段的和、差在画图中的有何区别?一般地“和”是在截取时不改变方向，顺次截取.“差”在截取时方向是变化，要倒回截取

适时小结根据图形填空:（1）AB=

+

;D（2）AB=

+

=

+

=

+

+

;（3）CD=

-

=

-

,=

-

-

.ACCBADDB

ACCBACCDDBADACCBDBABACDB练一练(2)AD=()+CD(1)AB+BC=()(3)CD=AD-()BCACAC如图，填空：D(4)BD=CD+()=AD-(),(5)AC-AB+CD=()=BC+().BCABBDCD练习你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？ABC动动脑尺规法①分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F；②作直线EF，交线段AB于点C．点C就把线段AB分成相等的两条线段CABC如图，点C是线段AB的中点，那么AC=CBAB=2AC,AB=2CB．中点的符号表示将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等的线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点。2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO。这可以用符号语言表示为：这可以用符号语言表示为：12如图，点O在线段AB上，∵AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)∴点O是线段AB的中点12

如图，∵点O是线段AB的中点∴AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)

如图

∵AB＝BC，

∴点B是AC的中点“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？小明认为是对的，理由是：CAB你认为小明的解答全面吗？如果不全，漏了什么情况？答:不全面。漏了点B不在直线AC上.A

CB拓展：思考一下！线段中点的条件：1、在已知线段上2、把已知线段分成两条相等线段的点所以这种说法不对.1、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=

cm。（2）若AC=6cm，则AB=

cm。312试一试2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____cm.3试一试ACDB解：CB=AB=4cm，

CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12

试一试如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。已知：如图,点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点,

ACDBAD=()BD=()BC=()AB．AB=2()=2()=4()=4()AC=()=()CBABDBCD=()=()=()CBABACCBCDDB3补充若M、N是线段AB的三等分点若M、N、P是线段AB的四等分点推广或AB=3AM=3MN=3NB或AB=4AM=4MN=4NP=4PB1、如果点C是线段AB上一点，则不能确定点C是线段AB中点的条件是（）A.AB=2ACB.AC=BCC.AC+BC=ABD.AC=ABc12练一练2、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.练一练AOAOCB分析：本题体现分类的思想，应分两种情况