2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.7 有理数的加减混合运算

第一章

有理数1.7有理数的加减混合运算

1.理解有理数的减法转化成加法的意义，能熟练进行有理数的加减混合运算。2.经历把有理数减法转化成加法运算的过程，体会转化的数学思想方法，培养运算能力。学习重点：有理数的加减混合运算.学习难点：混合运算中省略算式中的括号和加号.

问题：（1）有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是什么？

问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1°C，（1）哈尔滨市的温差是多少？（2）北京市的温差是多少？（3）北京市的最高气温是多少？（－16）－（－25）=－16+25=99－1=88+（－11）=－3如果只问北京市的最高气温，怎样列式计算呢？（－16）－（－25）－（+1）+（－11）解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11）

=（－16）+（+25）+（－1）+（－11）

=[（－16）+（－1）+（－11）]+（+25）

=－28+25

=－3学生活动一

【一起探究】（－16）－（－25）－（+1）+（－11）解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11）

=（－16）+（+25）+（－1）+（－11）=－16+25－1－11读作：负16加25减1减11或负16、正25、负1与－11的和有理数加减法混合运算统一成加法运算后，通常把各个加数的括号和前面的“+”省略不写，练习：将下列算式改写成省略括号的和的形式（1）（－10）－（+5）+（－7）－（－2）（2）（+6）－（－3）+（－4）－（－7）+（－5）=－10－5－7+2=6+3－4+7－5思考：在写成省略括号和的形式的过程中有什么规律呢？

总结：数字前面的“－”是奇数个时取“－”，数字前面的“－”

是偶数个时取“+”。计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2）解：原式=－10－5－7+2=（－10－5－7）+2=－22+2=－20有理数加减混合运算的步骤是什么？学生活动二

【探究有理数的加减混合运算】归纳总结：

步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算，

2.省略加号与括号，

3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便，

4.进行有理数的加法运算。

解：（1）3－4+9－2=3+9+（－4－2）=12－6=6

例：2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1（千米）.答：此时飞机比起飞点高了1千米.1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分C

本节课我们研究了有理数的加减混合运算，请同学们带着以下问题进行总结：（1）有理数的加减混合运算的运算步骤是什么？（2）在学习有理数的加减法混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.把6－(+3)－(－7)+(－2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为（)A.－6－3+7－2B.6－3－7－2C.6－3+7－2D.6+3－7－2

C2.数6，－13，2的和比它们的绝对值的和小（）A.－26B.－4C.4D.26B3.石家庄市某中学举行秋季运动会，七年级（1）班和七年级（2）班进行拔河比赛.比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜.比赛中红绸先向七年级（2）班移动0.2m，又向七年级（1）班移动0.5m，相持几秒后，红绸向七年级（2）班移动0.8m，随后又向七年级（1）班移