2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.5.2 有理数的加法运算律

第一章

有理数1.5有理数的加法（第2课时）

1.经历经历探究有理数加法运算律的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力。2.理解有理数加法运算律，能运用有理数的加法运算律进行简便运算，培养运算能力。学习重点：有理数的加法运算律.学习难点：熟练利用加法运算律进行简便运算.

思考：（1）有理数的加法法则有哪些？

（2）小学学过哪些加法的运算律？在有理数范围内加法的运算律仍然适用吗？例1.计算：（1）5+（－13）＝_____，（－13）+5＝______；（2）（－4）+（－8）＝______，（－8）+（－4）＝______.学生活动一

【探究有理数加法运算律】－8

－8－12－12例2.计算（1）[3+（－8）]+（－4）＝______，3+[（－8）+（－4）]＝______；（2）[（－6）+（－12）]+15＝________，（－6）+[（－12）+15]＝_______.－9－9－3－3思考：通过上述计算你发现了什么？有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加再和第三

个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.你能用符号语言表示吗？符号语言：

加法交换律：a+b＝b+a.加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）.

学生活动二

【探究有理数加法运算律的应用】（1）解：（－2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7

=（－3.7+3.7）+[（－2.4）+（－4.6）]=0+(－7)=－7

应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.例4：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票，下表为一周内该股票的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元－1.8+0.6+1.5－0.2+0.4在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？解：38.5+（－1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4）=38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4）=[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）]=40+(－2)+1=39答：在星期五收盘时股票的价格是39元。1.有10袋小麦，如果以40千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．问这10袋小麦的总质量是多少千克？解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克），10×40＋1＝401（千克）．答：这10袋小麦的总质量是401千克．2.【变式演练】有10箱苹果，称重的记录如下（单位：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5．问这10箱苹果的总质量是多少千克？解法一：32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克．解法二：以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5．（＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）．30×10－3＝300－3＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克．本节课我们研究了有理数的加法运算律，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的加法运算律有哪几个？(2)在学习有理数的加法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.在括号内填入每步运算的依据．加法交换律加法结合律0与任何数相加都等于这个数解：（－8）＋（－5）＋8＝（－8）＋8＋（－5）

；＝0＋（－5）

；＝（－5）

.2.绝对值大于1而小于5所有整数的和是______．0解：绝对值大于1小于5的所有整数有：

±