2024年秋季新北师大版7年级上册数学教学课件 4.3 多边形和圆的初步认识

3多边形和圆的初步认识1．在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念，会计算扇形圆心角的度数，体会数学的应用价值，培养数学思维。2．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维。3．结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点难点图片导入观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？周末，小猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人小红走过来说：“画的不错，有点像你呀，对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”。听到这样的问题，小猫不由得挠起了头。聪慧的同学，你能帮它找出来吗？情境导入视频导入请同学们阅读教材128－130页，思考并回答以下问题：1．①找出右图中五边形的顶点，五边形的边，五边形的内角。顶点：点A，B，C，D，E；边：线段AB，BC，CD，DE，EA；内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E②画出五边形的对角线。如图所示：2．观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？这些多边形各边相等、各角也相等3．①观察上图中的多边形的顶点、边、角、对角线数量的特点，填写下表。3

三角形四边形五边形六边形…n边形顶点的个数边的条数内角的个数从一个顶点出发可画出的对角线的条数456…n3456…n3456…n0123…n－3②若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是________边形。十三4．①如图①，找出图中的半径、圆弧、扇形和圆心角。(半径：OA，OB；圆弧：弧AB；扇形：扇形AOB；圆心角：∠AOB)②如图②，将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是_______________________。60°，120°，180°5．将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？360°÷3＝120°；每个扇形的面积均为圆的面积的小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色1．定义：多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。知识点1：多边形(重点)2．相关概念：如图，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DAE是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。3．正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。下图中的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形。知识点2：多边形相关概念的数量(难点)

三角形四边形五边形六边形…n边形顶点的个数边的条数内角的个数从一个顶点出发可画出的对角线的条数总共的对角线的条数(拓展)从一个顶点出发所画的对角线分割的三角形的个数3456…n0123…n－33456…n3456…n0259…0234…n－2知识点3：圆(重点)1．圆的定义：如右图，平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。2．圆的相关概念：如右图，圆上任意两点A，B间的部分叫作圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形。顶点在圆心的角叫作圆心角。【题型一】多边形的概念与分类例1：下列图形中，属于多边形的有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个B例2：下列说法中，正确的个数是(

)①三角形不是多边形；②六边都相等的六边形是正六边形；③各角都相等的多边形是正多边形；④正方形是正多边形。A．1B．2C．3D．4A例3：从九边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是(

)A．6B．7C．9D．27【题型二】多边形对角线的条数问题A例4：在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线l剪掉一个角后，得到一个新多边形，下列说法正确的是(

)A．这个新多边形是一个五边形B．从这个新多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线C．这个新多边形一共有9条对角线D．以上说法都不正确C例5：过七边形的一个顶点可以引出的对角线的条数为________，这些对角线将七边形分成了______个三角形，七边形共有________条对角线。变式：从多边形的一个顶点出发作的所有对角线把多边形分成了4个三角形，则该多边形的边数是______．【题型三】对角线分成的三角形个数问题45146例6：如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，分别求出它们圆心角的度数。【题型四】圆和扇形及相关概念问题解：因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，所以一、二、三、四这四个扇形的面积分别占整个圆面积的例7：扇形的半径为4，所对应圆心角的度数为90°，则该扇形的面积为________。(结果保