信源的数字化与压缩系统评价1

第二章信源的数字化

与压缩系统评价信源处理数字化(A/D变换)数据压缩处理模拟信号在幅度、时间和空间上离散化：图像等多维信源在空间上需要离散化（隐含在时间离散化）；彩色图像的三基色也需要离散化。

尽量降低数字信号的码率；减少所需的信号空间。信源处理的步骤数字压缩系统的评价保持一定的信号质量、能够实现的系统复杂性以及允许的通信时延等。1938年Reeves提出脉冲编码调制（PCM，PulseCodeModulation），包括：

取样（Sampling）：将连续信号在时间、空间离散化；

量化（Quantization）：将取样信号的幅度离散化；

编码（Coding）：将量化后的脉冲取样值按幅度大小

变换成相应的二进制码。信源数字化的常用方法

建立一个数学模型，能够更紧凑或更有效地“重新表达”规律性不那么明显的原始数据；

把模型参数量化为有限的精度（二次量化，与原始数据的量化不同）；

对模型参数的量化表示或消息流进行码字分配，以得到尽可能紧凑的压缩码—“熵编码(EntropyCoding)”；

数据压缩的一般步骤预测，变换…1取样2标量量化3矢量量化4信号压缩系统的性能评价本章内容2.1

取样【定理2.1】一维取样：如果模拟信号的频率限制在，则只要取样频率满足，就可通过截止频率为的低通滤波器从取样信号中准确地恢复出原信号。【定理2.2】二维取样：如果二维模拟信号的空间频率和分别限制在和，那么只要取样周期和满足和，就可以准确地由取样信号恢复出原信号。奈奎斯特（Nyquist）频率：

取样定理的描述：【定理2.3】随机取样，取样定理推广到随机信号，具有实际意义，因为语音、图像等信号常常被看作随机过程、随机场。

取样定理表明，用一定速率的离散序列可以代替一个连续的频带有限信号而不丢失任何信息。传输连续信号可以归结为传输有限速率的样值问题。需要注意的是，实际取样过程仍可能产生一些噪声和失真：混叠噪声、孔径失真、插入噪声、定时抖动失真等。

1取样2标量量化3矢量量化4信号压缩系统的性能评价本章内容2.2

标量量化取样值幅度将取样值幅度近似表示为有限实数集合若该实数集合含有J个数，为J级量化，用二进制表示，需用位二进制符号表示。量化

量化噪声与输入信号有关系，而噪声与输

入信号无关；量化误差（有限个离散值近似表示无限多个连续值而产生的误差）理解：量化误差与噪声的区别

量化器特性实际是高阶非线性的特例：量

化误差可比拟为高阶非线性失真的产物。

（2.2-1）量化失真(量化误差，量化噪声)的度量：信噪比式中，为负载因子，其中为过载点电平，为均方根信号电平，而选定后即为一常数。每增加一位编码，便可得到6dB的信噪比改善。从而二进制符号的位数

给定量化噪声或失真要求，希望每个取样的平

均位数最小。

无记忆量化器量化器的分类

带记忆量化器量化的设计方法

给定量化电平数J，希望量化失真最小；无记忆量化或标量量化(SQ：ScaleQuantization)每次只量化一个模拟取样值

无记忆量化器均匀量化量化器输入信号幅度，量化总层数为J，判决电平：

量化器输出信号幅度,量化误差为。（2.2-3）均匀量化公式：均匀划分均匀量化的工作特性：1）正常量化区2）限幅区过载特性是突然截止的，失真结果远比模拟系统严重，要求量化器对输入信号幅度有一定的富裕量。正常的量化输出输出恒定值输出恒定值3）空载区当时，有两种情况：此时输入信号变化幅度小，但量化器输出却在相邻两个量化级之间往返跳变，放大了原来的输入信号，称为颗粒噪声。稍高于输出稍低于输出

a)

信号电平与判决电平一致：如何理解？信号刚好在“区间”端点处。b)信号电平总是位于判决电平之上（或之下）：思考：对于固定判决电平和量化器输出，不同的输入信号，量化误差是否相同？量化器总是输出恒定值： （