人教版 三年级下册数学 数学广角-搭配（二） 教学设计

人教版三年级下册数学数学广角--搭配（二）教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版三年级下册数学第五章《数学广角--搭配（二）》，主要讲解从两个或多个不同的集合中选择元素进行搭配的方法，包括列表法和树状图法，以及计算搭配的总数。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在二年级时学习的排列组合知识有紧密联系，如从两个集合中选取元素进行搭配。此外，本节课将引导学生运用列表法和树状图法解决问题，与之前学习的有序思考、画图表示等数学方法相辅相成，有助于巩固和提高学生的数学思维能力。二、核心素养目标1.培养学生运用数学思想和方法解决问题的能力，如通过列表法和树状图法进行搭配问题的解决。

2.发展学生的逻辑思维和有序思考，提高分析问题和解决问题的能力。

3.增强学生合作交流意识，通过小组讨论，培养学生表达和倾听他人意见的能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.掌握列表法和树状图法在搭配问题中的应用。

2.理解搭配问题中的有序思考原则。

难点：

1.学生可能难以理解搭配问题的抽象概念，难以将实际情境转化为数学模型。

2.学生在运用列表法和树状图法时，可能会出现逻辑混乱或遗漏情况。

解决办法：

1.通过具体实例引导学生理解搭配问题的概念，如使用日常生活中的搭配实例，让学生在直观感受中学习。

2.通过小组合作，让学生在讨论中尝试解决搭配问题，教师适时给予指导，帮助学生构建正确的数学模型。

3.在讲解列表法和树状图法时，采用逐步引导的方式，先从简单问题开始，逐步增加难度，让学生在实践中掌握方法。

4.设计练习题时，注意层次性，从基础到提高，让学生在练习中巩固并提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版三年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备与搭配问题相关的PPT、图片和视频，以便于直观展示搭配过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备白板和笔，以便于小组讨论和展示解题过程。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对搭配问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中有没有遇到过需要搭配的情况？比如穿衣服、选择午餐等？”

-展示一些关于搭配的图片，如不同衣服的搭配、不同食物的组合等，让学生初步感受搭配在日常生活中的普遍性。

-简短介绍搭配问题的基本概念，说明它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.搭配问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解搭配问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解搭配问题的定义，包括其主要特点。

-详细介绍搭配问题的组成部分，如元素的选择、排列组合等。

-通过实例，让学生更好地理解搭配问题在实际生活中的应用。

3.搭配问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解搭配问题的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的搭配问题案例进行分析，如衣服搭配、菜单选择等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和解决方法，让学生全面了解搭配问题的多样性。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用数学方法解决搭配问题。

-小组讨论：让学生分组讨论搭配问题在实际生活中的应用，并提出创新性的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个搭配问题案例进行深入讨论。

-小组内讨论该案例的解决策略，如何使用列表法和树状图法等。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对搭配问题的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例的解决过程和结果。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调搭配问题的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括搭配问题的基本概念、案例分析等。

-强调搭配问题在现实生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于搭配问题的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展六、教学资源拓展

拓展资源：

1.搭配问题的实际应用案例：收集一些与日常生活密切相关的搭配问题案例，如服装搭配、餐饮搭配、旅行箱打包等，让学生通过观察和分析，理解搭配问题在生活中的普遍性和重要性。

2.数学游戏：设计一些与搭配问题相关的数学游戏，如“搭配大挑战”、“搭配接龙”等，让学生在游戏中练习和巩固搭配问题的解决方法。

3.数学故事：讲述一些涉及搭配问题的数学故事，如“智慧老人的搭配难题”、“搭配王国的冒险”等，通过故事激发学生的兴趣，同时传达搭配问题的数学思想。

拓展建议：

1.让学生在家中尝试解决实际的搭配问题，如整理衣物、规划假期行李等，鼓励他们运用课堂上学到的列表法和树状图法，将实际问题转化为数学模型，并找出所有可能的搭配方案。

2.鼓励学生阅读相关的数学书籍或文章，了解搭配问题在数学领域中的应用，如组合数学、离散数学等，扩展他们的数学视野。

3.学生可以尝试创作自己的搭配问题，可以是数学题目，也可以是现实生活中的问题，然后与同学分享，共同讨论解决方法。

4.安排学生在课后进行小组研究，选择一个特定的主题，如“服装搭配的数学原理”，进行深入探究，并准备一个小型的报告或展示，以提高他们的研究能力和团队协作能力。

5.教师可以为学生提供一些在线资源，如数学教育网站上的搭配问题练习题，让学生在课后自主练习，巩固课堂所学。七、课后作业1.请用列表法写出从下列四组物品中，任选两件搭配的所有可能情况。

物品：上衣（A，B，C），裤子（X，Y），鞋子（1，2）

答案：AX1,AX2,AY1,AY2,BX1,BX2,BY1,BY2,CX1,CX2,CY1,CY2

2.小明有3件不同的T恤，4条不同的裤子，他可以有多少种不同的搭配方式去上学？

答案：3×4=12种不同的搭配方式。

3.一个餐厅的午餐菜单包括3种不同的主菜和4种不同的饮料，顾客可以选择一种主菜和一种饮料，请问有多少种不同的午餐组合？

答案：3×4=12种不同的午餐组合。

4.一个班级的学生要进行座位排列，班级有5排座位，每排有6个座位，请问这个班级有多少种不同的座位排列方式？

答案：5×6=30种不同的座位排列方式。

5.小华有一个5天的旅行计划，他每天可以选择穿T恤或衬衫，以及短裤或长裤，请问他有多少种不同的服装搭配可以选择？

答案：2×2=4种不同的服装搭配，每天都可以选择这4种搭配中的一种，所以总共有4^5=1024种不同的搭配方式。

6.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，请问这个密码锁有多少种不同的密码组合？

答案：10×10×10×10=10000种不同的密码组合。

7.一个篮球队有10名球员，教练需要从这些球员中选择5名首发球员，请问有多少种不同的首发阵容可以选择？

答案：使用组合公式C(10,5)=10!/(5!×(10-5)!)=252种不同的首发阵容。

8.小李有一套3件套的正装，包括上装、下装和外套，每件都有2种颜色可选，请问小李有多少种不同的穿着方式？

答案：2×2×2=8种不同的穿着方式。

9.一个班级有20名学生，其中8名学生选修了数学，10名学生选修了英语，5名学生两门课程都选修了。请问这个班级有多少名学生至少选修了一门课程？

答案：8+10-5=13名学生至少选修了一门课程。

10.一个停车场有4个停车位，现有3辆不同颜色的车要停入这个停车场，请问有多少种不同的停车方式？

答案：使用排列公式A(4,3)=4×3×2=24种不同的停车方式。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在导入新课时能够积极参与，对搭配问题表现出浓厚的兴趣。

-在基础知识讲解环节，学生能够跟随教师的思路，理解搭配问题的基本概念。

-在案例分析环节，学生能够积极参与小组讨论，提出自己的见解和解决方案。

-学生在小组讨论中表现出良好的合作精神和沟通能力，能够有效地分享和倾听。

-在课堂展示环节，学生能够清晰地表达自己的思路，展示小组的讨论成果。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够按照要求展示搭配问题的案例分析和解决方案，展示内容结构清晰，逻辑性强。

-小组代表在展示时能够自信地表达，语言流畅，能够回答其他同学和教师的提问。

-展示过程中，学生能够互相学习，对其他小组的解决方案提出建设性的意见和建议。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，教师能够了解学生对搭配问题知识的掌握程度，包括列表法和树状图法的应用。

-测试题目设计合理，能够覆盖本节课的主要知识点，测试结果反映出学生的学习效果。

-学生在测试中能够独立思考，正确运用所学知识解决问题，但也暴露出一些理解和应用上的不足。

4.课后作业完成情况：

-学生能够按时完成课后作业，展现出良好的学习态度和自觉性。

-作业中，学生能够运用列表法和树状图法解决实际问题，但部分学生在细节处理上仍有疏漏。

-作业批改后，教师发现一些常见的错误，如遗漏搭配情况、逻辑混乱等，需要在后续教学中加以指导。

5.教师评价与反馈：

-教师