第三讲 巧求面积（思维拓展）（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第三讲巧求面积（思维拓展）（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本讲旨在通过引导学生探索不同图形的面积计算方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。结合人教版三年级下册数学教材，课程设计将围绕“巧求面积”这一主题，以实际问题为导入，通过观察、操作、讨论等环节，让学生在实际操作中掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能够灵活应用于生活中的各种情境。课程内容将注重知识的内在联系，强调学以致用，培养学生的创新意识和解决问题的能力。核心素养目标1.通过对长方形和正方形面积公式的探究，发展学生的几何直观和空间观念。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3.在解决问题的过程中，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，培养批判性思维和创新意识。重点难点及解决办法重点：

1.掌握长方形和正方形面积的计算公式。

2.能够将面积计算方法应用于解决实际问题。

难点：

1.长方形和正方形面积公式中“边长”和“高”的理解与应用。

2.在不规则图形中正确分割或转换，以计算面积。

解决办法：

1.通过实际操作，如使用模型、纸板等，让学生直观感受长方形和正方形的特征，明确边长与高的概念。

2.引导学生通过观察和讨论，发现不规则图形中隐藏的长方形或正方形部分，采用“分割法”或“补形法”来简化问题。

3.设计一系列梯度性的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生解决问题的能力。

4.鼓励学生相互交流解题策略，通过合作学习，共同突破难点。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，讲解面积概念及计算公式，并通过小组讨论加深理解。

2.设计“找图形面积”游戏，让学生在游戏中识别并计算长方形和正方形的面积，增强实践操作能力。

3.利用多媒体课件展示图形变换，辅助学生直观理解不规则图形面积的计算方法。

4.实施项目导向学习，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学知识，发展问题解决能力。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对巧求面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

1.开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要计算图形面积的问题呢？比如，家里装修时计算墙面的面积，或者花园里铺草坪的面积。”

2.展示一些生活中常见的长方形和正方形物品的图片，如书本、桌面、草地等，让学生初步感受图形面积的概念。

3.简短介绍本节课的主题“巧求面积”，说明面积计算在生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

二、面积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解长方形和正方形面积的基本概念、计算公式和单位。

过程：

1.讲解长方形和正方形面积的定义，介绍面积的计算公式（长×宽）。

2.使用示意图和实例，如长方形桌面和正方形书本，帮助学生理解面积的概念。

3.介绍面积的单位（平方米、平方厘米等），并解释单位换算的方法。

三、巧求面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解巧求面积的方法和技巧。

过程：

1.选择几个典型的巧求面积案例进行分析，如计算不规则图形中的长方形或正方形面积。

2.详细介绍每个案例的解题思路和方法，引导学生观察和发现图形的转换和分割技巧。

3.小组讨论：让学生分组讨论案例中巧求面积的方法，如何将复杂图形转化为简单的长方形或正方形。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

1.将学生分成若干小组，每组选择一个与巧求面积相关的实际问题进行讨论。

2.小组内讨论问题的解决方法，如何运用所学的面积计算技巧来解决实际问题。

3.每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对巧求面积方法的理解和应用。

过程：

1.各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决过程和最终答案。

2.其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

3.教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调巧求面积的重要性和意义。

过程：

1.简要回顾本节课的学习内容，包括长方形和正方形面积的计算方法、巧求面积的技巧等。

2.强调巧求面积在现实生活和学习中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现并解决类似问题。

3.布置课后作业：让学生运用所学的巧求面积方法，解决一个实际生活中的面积计算问题，并撰写解题报告。知识点梳理1.长方形的定义及特征

-长方形是一种四边形，其对边平行且相等，四个角都是直角。

-长方形有两个长边和两个短边，长边大于短边。

2.正方形的定义及特征

-正方形是一种特殊的长方形，四条边都相等，四个角都是直角。

3.长方形和正方形面积的计算公式

-长方形面积=长×宽

-正方形面积=边长×边长

4.面积单位及其换算

-常用的面积单位有平方米（m²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）等。

-面积单位之间的换算关系为：1平方米=100平方厘米=10000平方毫米。

5.巧求面积的方法

-观察法：观察图形，找出其中的长方形或正方形部分。

-分割法：将不规则图形分割成若干个长方形或正方形，分别计算面积后求和。

-补形法：将不规则图形补充成规则图形，计算规则图形面积后减去补形的面积。

6.实际应用中的面积计算

-在生活中，我们常常需要计算各种物体的面积，如墙面、地板、草地等。

-计算物体面积时，要注意选择合适的面积单位和计算方法。

7.面积计算的注意事项

-在计算面积时，要确保测量数据的准确性。

-注意单位的统一，避免出现单位不一致导致的错误。

-在实际应用中，要根据具体情况选择合适的计算方法。

8.面积相关的数学思想

-转化思想：将复杂问题转化为简单问题，如将不规则图形转化为规则图形。

-类比思想：通过比较长方形和正方形的面积计算方法，发现它们之间的共性和差异。

-数学建模：运用数学知识解决实际问题，如计算物体表面积、设计平面图形等。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在导入环节表现出浓厚的兴趣，能够积极参与讨论，提出自己在生活中遇到的相关问题。

-在基础知识讲解环节，学生能够认真听讲，积极提问，对长方形和正方形面积的计算公式有了清晰的认识。

-在案例分析环节，学生能够积极思考，通过观察和讨论，发现不规则图形中隐藏的长方形或正方形部分，并尝试运用所学知识解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-各小组在讨论环节能够积极参与，分工明确，讨论成果展示时，代表能够清晰地表达本组的思路和解题过程。

-小组讨论成果展示中，部分小组能够提出创新的解决方案，展现出良好的合作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：

-随堂测试题目设计贴近实际，考察学生对长方形和正方形面积计算方法的掌握程度。

-测试结果显示，大部分学生能够正确计算规则图形的面积，但在不规则图形的面积计算上，部分学生还存在困难。

4.课后作业：

-课后作业要求学生运用所学的巧求面积方法，解决一个实际生活中的面积计算问题，并撰写解题报告。

-作业收上来后，发现大部分学生能够将课堂所学应用到实际问题中，但少数学生在解题过程中忽略了单位换算，导致答案错误。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和思考给予了肯定，同时对学生在讨论中提出的创新想法表示赞赏。

-对于小组讨论成果展示，教师对每组的表现进行了点评，指出了各组的亮点和需要改进的地方，鼓励学生继续发挥团队精神。

-针对随堂测试结果，教师分析了学生普遍存在的问题，并提供了针对性的解答和辅导。

-对于课后作业，教师强调了单位换算的重要性，并指出了解题报告中需要改进的地方，如逻辑表达和格式规范。

-教师还提出了改进措施，包括加强课堂练习，增加不规则图形面积计算的练习题，以及提供更多实际案例供学生讨论和实践。典型例题讲解例题1：

已知一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

解题过程：

长方形的面积计算公式是长×宽，所以这个长方形的面积为：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

答案：这个长方形的面积是32平方厘米。

例题2：

一个正方形的边长是6分米，求这个正方形的面积。

解题过程：

正方形的面积计算公式是边长×边长，所以这个正方形的面积为：

6分米×6分米=36平方分米。

答案：这个正方形的面积是36平方分米。

例题3：

一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的面积，并将结果换算成平方厘米。

解题过程：

长方形的面积为长×宽，即：

10米×5米=50平方米。

由于1平方米等于10000平方厘米，所以：

50平方米=50×10000平方厘米=500000平方厘米。

答案：这个长方形的面积是50平方米，换算成平方厘米是500000平方厘米。

例题4：

一个花园的长方形部分被一条小路分割成两个相同的长方形区域，小路的宽度为2米，整个花园的长为20米，宽为10米。求这条小路占据的面积。

解题过程：

整个花园的面积为长×宽，即：

20米×10米=200平方米。

由于小路将花园分割成两个相同的长方形区域，所以小路的面积等于整个花园面积的一半，再减去小路宽度的面积。小路的面积为：

2米×10米=20平方米。

所以，小路占据的面积为：

200平方米÷2-20平方米=100平方米-20平方米=80平方米。

答案：这条小路占据的面积是80平方米。

例题5：

一个不规则图形由一个长方形和一个直角三角形组成，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，直角三角形的直角边分别是3厘米和4厘米。求这个不规则图形的总面积。

解题过程：

首先计算长方形的面积：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

然后计算直角三角形的面积，直角三角形的面积公式是底×高÷2，所以：

3厘米×4厘米÷2=6平方厘米。

最后，将长方形的面积和直角三角形的面积相加，得到不规则图形的总面积：

32平方厘米+6平方厘米=38平方厘米。

答案：这个不规