用坐标表示轴对称（分层作业）（原卷版）

13.2.2用坐标表示轴对称夯实基础篇一、单选题：1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）3．平面直角坐标系中，点P（a，1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a的值是（）A．1 B．－1 C．3 D．－34．设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）5．将点A（2，1）向右平移2个单位得到点A′，再将点A′关于x轴反射得到点A″，则点A″的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（0，﹣1）6．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位二、填空题：7．在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，则m=，n=．8．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是．9．已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为．10．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．11．在平面直角坐标系中，若点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则AB的长度为.三、作图题：12．已知：如图，已知△ABC（1）点A关于x轴对称的点A1的坐标是，点A关于y轴对称的点A2的坐标是；（2）①画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．四、解答题：13．（1）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标；（2）点B、E的位置有什么特点；（3）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？14．已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值．15．如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．（2）请求出的面积．16．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.能力提升篇一、单选题：1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1） B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）2．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．（﹣3）20153．是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（）A． B． C． D．4．已知点E（x0，yo），点F（x2.y2），点M（x1，y1）是线段EF的中点，则x1＝，y1＝.在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A），P1关于点B的对称点P2，P2关于点C的对称点P3，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P4，P5，P6…，则点P2020的坐标是（）A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）二、填空题：5．如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是．6．已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=．7．平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；……则点A2的坐标为，点A2015的坐标为；若点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式．三、解答题：8．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）求的面积；（3）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐