专题04图像问题（专项训练）

专题04图像问题vt图像1．一个物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（）

A．前2s内的位移达到最大值B．内物体的加速度为1m/s2C．内物体的速度大小一直在减小D．和内加速度方向与速度方向相同【答案】D【详解】A．在前5s内物体的速度都为正值，5s后速度为负，则前5s内的位移达到最大值，故A错误；B．在vt图像中，斜率表示加速度，则前2s内的加速度故B错误；C．在内，物体的速度先减小，后反方向增大，故C错误；D．0～2s物体的速度为正值，图像斜率为正，故加速度也为正值，加速度与速度方向相同；5～6s物体的速度为负值，图像斜率为负值，加速度也为负值，加速度与速度方向相同，故D正确；故选D。xt图像2．如图，在水平面上运动的两个物体甲和乙，其位移时间图像分别为图中抛物线和直线，已知甲物体的初速度为零，图中虚线为直线与抛物线交点处的切线，则下列说法中正确的是（）

A．甲做曲线运动，乙做匀速直线运动 B．甲物体的加速度为C．时，甲、乙两物体相距 D．时，甲，乙相遇，且速度相同【答案】C【详解】A．位移时间图像只能表示直线运动中位移随时间变化规律，故甲、乙都做直线运动，故A错误；B．由于甲为抛物线，故甲做匀加速直线运动，由图像的斜率可得，在2s末甲的速度为故甲的加速度为故B错误；甲物体的初速度为零，故时甲的位移为由图像可知时，乙的位移为时，甲、乙两物体距离为故C正确；D．由图像可知，甲、乙图像在时相交于一点，此时甲、乙相遇，甲的斜率为正，乙的斜率为负，两物体速度不同，故D错误。故选C。x/tt图像3．一车辆减速时做直线运动，其关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．车辆初速度为 B．在时间内，车辆的位移大小是C．车辆加速度大小为 D．当时，车辆速度为【答案】D【详解】AC．由图可得即对比可得，选项AC错误；当时，车辆停止运动，位移由可知，当时，，故在5~8s时间内，车辆运动位移大小是12.5m，选项B错误；D．由可知，当时，，则速度选项D正确。故选D。v2x图像和xv2图像4．如图所示是一辆汽车在平直路上运动速度的平方（v2）与位移（x）的关系图像。则这辆汽车的加速度大小为（）A．1m/s2 B．2m/s2C．3m/s2 D．4m/s2【答案】A【详解】由匀变速直线运动的速度与位移的关系式得结合图像可知加速度解得a=1m/s2故选A。5．一物体做匀变速直线运动的位移x和速度v的关系图像如下图所示，图线的斜率为k，图线在横轴上的截距为b，其中k、b、L均为已知量，则以下说法正确的是（

）A．物体的初速度为b B．物体的加速度为C．物体运动位移为L时的速度大小为 D．物体做匀减速运动【答案】B【详解】AB．根据匀变速运动规律知：，即结合图像可得，解得，故A错误，B正确；当时，有解得故C错误；D．由图像可知：速度随位移的增大而增大，且加速度恒定，所以做匀加速运动，故D错误。故选B。vx图像和xv图像6．如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度位移图像,汽车刹车过程可视为匀变速运动,则(

)A．汽车刹车过程的加速度大小为1m/s2B．汽车刹车过程的时间为10sC．当汽车运动的位移为5m时的速度为5m/sD．当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为7.5m【答案】D【详解】A．汽车做匀减速运动，结合匀变速直线运动的规律v2−v02＝2ax可得到图线的解析式为即v2=10010x，故汽车的加速度为5m/s2，初速度为v0=10m/s，故A错误；汽车的运动时间为故B错误；当汽车位移为5m时，代入解析式有故C错误．D．当汽车的速度为5m/s时，代入解析式有x=7.5m故D正确．7．一个质点做初速度为零的直线运动，其位移—速度（xv）关系图像如图所示，图像为抛物线，则质点从静止开始运动后，第1s末的速度大小为（）A．1m/s B．m/s C．1.5m/s D．2m/s【答案】A【详解】由于轨迹为抛物线，根据代入数据可得第1s末的速度大小故选A。at图像8．比值法定义新物理量是物理学常用的一种方法．运载工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度与加速度的变化快慢有关，工程师用“急动度”来描述舒适程度，急动度J的定义式为。一运载工具的加速度随时间的变化如图中直线所示，下列说法正确的是（）A．运载工具做急动度不变的运动B．时刻的急动度小于时刻的急动度C．时刻的急动度为零D．运载工具在时间的速度变化量等于时间的速度变化量【答案】A【详解】A．图像为一倾斜直线，加速度的变化率恒定，由急动度J的定义可知，运载工具做急动度不变的运动，A正确；BC．时刻的急动度，时刻的急动度和时刻的急动度均相同且不等于零，BC错误；D．图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，可知运载工具在时间的速度变化量大于时间的速度变化量，D错误。故选A。9．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图像如图所示，则以下判断中正确的是（）

A．空降兵在0~t1时间内做自由落体运动B．空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C．空降兵在0~t1时间内的平均速度为D．空降兵在t1~t2时间内的平均速度小于【答案】BD【详解】A．图像的斜率表示加速度，空降兵在时间内做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；B．图像的斜率表示加速度，所以时间内空降兵的加速度在减小，方向竖直向上，故B正确；C．分析如图所示

红虚线表示内做匀变速直线运动的vt图像，该情况下时间内的平均速度为，而从图中可知空降兵的vt图像围成的面积大于匀变速直线运动vt图像围成的面积，即空降兵的位移大于匀变速运动时的位移，所用时间相同，故空降兵在时间内的平均速度大于，故C错误；D．如图所示蓝虚线表示时间内做匀减速直线运动的vt图像，该情况下的平均速度为，从图中可知在时间内空降兵的vt图像围成的面积小于匀减速运动时vt图像围成的面积，即在时间内空降兵的位移小于匀减速直线运动时的位移，所用时间相同，故空降兵在时间内的平均速度小于，故D正确。故选BD。10．甲、乙两车从同一地点开始运动的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两车在第2s末相遇B．甲、乙两车由同一地点出发C．在甲、乙两车相遇前，第2s末两车相距最远D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动【答案】BC【详解】根据题意可知两车同时同地出发，且在0～2s这个过程中乙车的速度比甲车的速度大，所以这段时间内两车之间的距离会越来越大，到第2s末时两车之间的距离达到最大。如图所示

由图象可以看出，前2s内乙车与甲车的位移差在数值上等于图中左侧阴影三角形的面积，在2s～4s这段时间内，甲车的速度比乙车的速度大，甲车与乙车的位移差在数值上等于右侧阴影三角形的面积。根据全等三角形面积相等的规律可以判断两车在第4s末相遇。由于两车的速度图象都在t轴的上方，所以两车都是沿着正方向运动的。故选BC。11．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移—时间图像，下列说法正确的是（）

A．甲开始运动的时刻比乙早 B．当时，两物体相遇C．当时，两物体相距最远 D．当时，两物体相距【答案】ABD【详解】A．根据图像可知甲从时刻位移开始变化即开始运动，乙从时刻位移开始变化即开始运动，故甲开始运动的时刻比乙早，故A正确；BC．由图像可知当时，两物体在x轴上的位移数值相同，故此时两物体相遇，故B正确，C错误；D．根据图像可知当时，甲的位移为0，乙的位移为，故此时两物体相距，故D正确。故选ABD。12．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A的图线是顶点过原点的抛物线的一部分，B的图线是过点（0，3）的一条直线，两图像相交于坐标为（3，9）的P点。下列说法正确的是（）A．质点A做初速度为零、加速度为2m/s2的匀加速直线运动B．质点B以2m/s的速度做匀速直线运动C．在前3s内，质点A比B向前多前进了9mD．在3s前某时刻质点A、B速度相等【答案】ABD【详解】A．质点A的运动方程为x=at2则初速度为零。代入数据解得加速度a=2m/s2，故A正确；B．质点B的xt图线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为故B正确；C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3m，故C错误；D．t=1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v=2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确。故选ABD。13．一物体做直线运动，从时刻开始，物体的图像如图所示，图线与纵、横轴的交点分别为（0，0.5）、（0.5，0），下列说法正确的是（）A．图像的实质是物体的瞬时速度与时间的关系图像B．图像表明物体做匀加速直线运动C．图像的斜率就是物体的加速度D．时，物体的瞬时速度为【答案】BD【详解】A．由可得即可知图像的实质是物体的平均速度与时间的关系图像，故A错误；BC．由图像可知与的关系式为结合可得初速度和加速度分别为，可知物体做匀加速直线运动，故B正确，C错误；D．根据匀变速直线运动速度时间关系可知，时，物体的瞬时速度为故D正确。故选BD。14．在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值与之间的关系图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．B车做匀加速直线运动 B．时刻，A车的速度为8m/sC．内，A车运动的位移为8m D．时刻，B车运动的位移为16m【答案】CD【详解】AB．对于B车，根据图像可知可知B车做速度为的匀速直线运动，时刻，B车运动的位移为故A错误，D正确；BC．对于A车，根据图像可知可得结合匀变速直线运动位移时间公式可知A车的初速度为，加速度大小为时刻，A车的速度为内，A车运动的位移为故B错误，C正确。故选CD。15．2022年8月8日，重庆政府部门发布自动驾驶全无人商业化试点政策，开启全国首批无人化驾驶示范运营。已知某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试的速度v、位移x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．汽车刹车过程的加速度大小为B．汽车最后内的平均速度为C．汽车在最后内的平均速度为6m/sD．汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为【答案】AC【详解】A．根据匀减速直线运动的规律可得由图可知汽车的初速度为图像斜率为汽车的加速度为故A正确；B．汽车最后内运动的时间为汽车最后内的平均速度为故B错误；C．汽车在最后内的平均速度为故C正确；D．汽车在最初内通过的位移为汽车最后3秒内通过的位移为汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为故D错误。故选AC。16．一个质点由静止开始沿x轴做直线运动时相对原点的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示，根据图像可知（）A．质点沿x轴正方向运动B．质点一定做匀加速直线运动C．质点运动的加速度大小为1.25m/s2D．质点的运动时间为5s【答案】BC【详解】A．质点由静止开始沿x轴做直线运动，即初速度，由图像可读得初位置为，位置由正值逐渐减小，即质点沿x轴负方向运动，故A错误；BC．函数图像满足有可知质点一定做负方向的匀加速直线运动，函数的斜率度满足解得即加速度的大小为1.25m/s2，负号表示方向沿x轴负方向，故BC正确；D．质点的运动时间为故D错误；故选BC。17．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的xv（位移速度）图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（）A．货车运动的位移为18m B．两车同时到达6m处C．两车最大间距为18m D．两车最大间距为6m【答案】AC【详解】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，对客车v2=2a1x对货车v2v02=2a2x当速度相等时，x=6m，则联立解得a1+a2=3m/s2当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s时，两车通过相同的位移均为x'。对客车v12=2a1x′对货车v22v02=2a2x′联立解得a1=2a2联立解得a1=2m/s2，a2=1m/s2所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。A．货车运动的距离为选项A正确；B．客车到达x=6m的位置用时间此时两车速度相等，速度为货车用时间即两车不是同时到达x=6m的位置，选项B错误；CD．当两车速度相等时，即解得t=2s此时两车间距而当货车停止运动时用时间此时两车的间距则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，选项C正确，D错误。故选AC。