广东省东莞市常平镇2022-2023学年九年级上学期期末线上考试数学试题（原卷版）

2022—2023学年度第一学期期末质量自查初三数学科线上教学反馈试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（）A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件3.抛物线顶点坐标为（）A. B. C. D.4.用配方法解方程时，原方程应变形为（

）A B. C. D.5.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A.60° B.50° C.80° D.100°7.如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（）A B. C. D.8.点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.9.关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（）A. B. C.且 D.且10.如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.点与点关于原点对称，则的坐标为_____．12.在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是___个．13.若m是方程的一个根，则的值为_____．14.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______．15.如图，网格中的小正方形边长都是1，则以为圆心，为半径的和弦所围成的弓形面积等于___________．三、解答题（每小题8分，共24分）16.解方程：．17.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点对称的；（2）请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．18.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件．（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．四、解答题（每小题9分，共27分）19.从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为___________；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．20.如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接．（1）若．则的度数为；（2）若，，求的长．21.已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的的解析式．（2）求的面积．（3）观察图像，直接写出不等式的解集．五、解答题（每小题12分，共24分）22.如图，是直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，．（1）求证：；（2）求证：直线是的切线；（3）若，，求的长．23.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2