信号与系统 课件

信号与系统课件目录CONTENTS信号与系统概述信号的基本性质系统的基本性质信号与系统的基本分析方法信号的合成与分解系统的响应与稳定性分析01信号与系统概述定义分类信号的定义与分类根据不同的特征，信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如电压、电流等；数字信号是离散的、不连续的物理量，如脉冲、开关状态等。信号是传递或表达某些信息、事件或状态的一种形式。它可以是一种物理量、化学量、生物量或抽象量，用于表示或传递信息。系统是由相互关联的元素组成的整体，具有特定功能和行为。它可以是一个物理系统、化学系统、生物系统或抽象系统。定义根据不同的特征，系统可分为线性系统和非线性系统。线性系统是指系统的输出与输入成正比，而非线性系统则是指系统的输出与输入不成正比。分类系统的定义与分类重要性信号与系统是信息科学的核心概念，是通信、电子、计算机等学科的基础。它们在处理和传输信息方面发挥着关键作用，对于现代社会的发展至关重要。应用领域信号与系统广泛应用于通信、雷达、声呐、医学成像、图像处理、声音处理、控制系统等领域。这些领域的发展需要信号与系统的理论和技术支持。信号与系统的重要性及应用领域02信号的基本性质描述信号在某一时刻的强度。信号的幅度描述信号在某一时刻相对于参考相位的偏移。信号的相位描述信号周期性变化的快慢程度。信号的频率描述信号重复变化的时间间隔。信号的周期信号的时域特性描述信号在不同频率下的幅度大小。幅度谱相位谱频率响应描述信号在不同频率下的相位偏移。描述信号经过系统后，输出信号与输入信号的频率关系。030201信号的频域特性能量谱描述信号能量的分布情况，即能量与频率的关系。功率谱描述信号功率的分布情况，即功率与频率的关系。信号的能量谱与功率谱03系统的基本性质线性如果一个系统满足叠加原理，即输入信号为几个不同信号之和时，输出信号也是几个不同信号各自输出的线性组合，那么这个系统就称为线性系统。时不变如果一个系统的传递函数不随时间的推移而改变，那么这个系统就称为时不变系统。线性时不变系统是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学表达式，它是一个复数函数，表示系统的输入和输出之间的一种运算关系。是一种用方框、箭头和节点表示系统内部结构和行为的图形表示法。通过方框图可以方便地表示系统的输入、输出和内部结构。系统的传递函数与方框图方框图传递函数VS如果一个系统的输出在所有时间上都不会超过某个确定的界限，那么这个系统就称为稳定的。稳定性是系统的一个重要性质，它关系到系统的性能和鲁棒性。因果性如果一个系统的输出仅取决于其当前的输入，而与过去的输入无关，那么这个系统就称为因果系统。因果性是系统的一个重要性质，它关系到系统的预测性和控制性。稳定性系统的稳定性与因果性04信号与系统的基本分析方法傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质逆变换傅里叶变换与逆变换将时间域的信号转换为频域的信号，通过将信号分解为不同频率的正弦波，方便对信号进行频域分析。包括线性、对称性、可逆性等，这些性质在信号处理中具有重要应用。将频域的信号转换回时间域的信号，可以通过逆变换实现信号的合成和分解。01将时域的信号转换为复频域的信号，通过将信号分解为不同的复指数函数，方便对信号进行复频域分析。拉普拉斯变换的定义02包括线性、时移性、复频域微分等，这些性质在信号处理中具有重要应用。拉普拉斯变换的性质03将复频域的信号转换回时域的信号，可以通过逆变换实现信号的合成和分解。逆变换拉普拉斯变换与逆变换将时域的信号转换为离散域的信号，通过将信号映射到复平面上的z平面，方便对信号进行离散域分析。Z变换的定义包括线性、时移性、卷积定理等，这些性质在数字信号处理中具有重要应用。Z变换的性质将离散域的信号转换回时域的信号，可以通过逆变换实现数字信号的合成和分解。逆变换Z变换与逆变换05信号的合成与分解若两个信号满足线性性质，则它们的和也是信号。线性性质两个信号之和的图形与它们各自的图形没有交点。独立性在电路中，多个信号源共同作用产生的电流可以叠加。叠加原理的应用信号的叠加原理信号相加两个信号的图形在时间上对齐，求和后得到一个新的信号。信号相乘两个信号相乘得到一个新的信号，称为卷积。卷积的性质两个信号相乘后，其卷积的图形与两个信号分别作图形变换后的图形有类似形状。信号的相加与相乘03频谱分析通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，可以观察到信号中不同频率分量的强度和分布。01频谱的概念一个周期信号可以分解为多个不同频率的正弦波的和。02傅里叶级数将周期信号分解为正弦波的级数，其中每个正弦波都有一个特定的频率。信号的频谱合成与分解06系统的响应与稳定性分析当系统没有外部输入时，系统会根据自身的特性产生响应，称为零输入响应。零输入响应是系统的固有性质，与外部输入无关。当系统在初始时刻没有任何状态信息时，系统会对外部输入产生响应，称为零状态响应。零状态响应与外部输入有直接关系。零输入响应零状态响应系统的零输入响应与零状态响应冲激响应当系统受到冲激信号（如单位脉冲信号）的激励时，系统产生的响应称为冲激响应。冲激响应反映了系统对单位脉冲信号的响应能力。阶跃响应当系统受到阶跃信号（如单位阶跃信号）的激励时，系统产生的响应称为阶跃响应。阶跃响应反映了系统对单位阶跃信号的响应能力。系统的冲激响应与阶跃响应劳斯判据是一种基于系统特征根的位置来判断系统稳定性的方法。劳斯判据通过计算系统特征根的实部和虚部来判断特征根是否