第2章 整式的乘法（B卷·能力提升练）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第2章整式的乘法（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)计算的结果是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)如果代数式是完全平方式，则的值为（

）A．6 B． C．6或 D．6或23．(本题4分)已知，，则（）A．1 B．2 C．8 D．154．(本题4分)下列运用平方差公式计算错误的是（

）．A． B．C． D．5．(本题4分)已知，则的值是（

）A． B．10 C． D．26．(本题4分)已知，，则的值是（

）A．66 B．51 C．44 D．417．(本题4分)若，则的值为（

）．A．8 B． C．4 D．8．(本题4分)已知的计算结果中不含的项，则的值为（

）A．3 B． C． D．09．(本题4分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．10．(本题4分)（2022春·陕西西安·七年级高新一中校考期中）的个位数字为（

）A．5 B．1 C．2 D．4二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算：___________．12．(本题4分)（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）比较大小：________（填“>”“<”或“=”）．13．(本题4分)已知：，计算：的值为______．14．(本题4分)已知，则______．15．(本题4分)已知：，，则的值为_____．16．(本题4分)（2022春·江西抚州·七年级统考期中）如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．17．(本题4分)用如图所示的，，类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则，，类卡片一共需要___________张．18．(本题4分)（2022春·贵州铜仁·七年级统考期中）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要_______________枚棋子．三、解答题(共78分)19．(本题8分)计算：(1)(－x)·x2(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.20．(本题8分)（2023秋·广东·校联考期末）先化简，再求值：，其中，．21．(本题8分)已知，，求：(1)的值；(2)的值．22．(本题10分)（2022秋·黑龙江哈尔滨·校考期中）东方小区要修建观赏区，在长为米，宽为米的长方形地面进行改造，在其中间要修建一个边长为米的正方形花坛，其余地面进行绿草坪（阴影部分）．(1)用含有，的式子表示草坪的总面积（结果化为最简）；(2)若，，求草坪的面积是多少？23．(本题10分)（2022秋·山西吕梁·统考期末）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：＝；(2)代数式为完全平方式，则k＝______；(3)解方程：．24．(本题10分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为________；探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xcm，宽为ycm.(1)用含x，y的代数式表示正方形的边长为________；(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．25．(本题12分)（2023秋·山西长治·统考期末）阅读与思考阅读下列材料，完成后面的任务：赵爽“弦圈”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．由图可知，1个大正方形的面积=8个直角三角形的面积+1个小正方形的面积．任务：(1)在图2中，正方形的面积可表示为__________，正方形的面积可表示为__________．（用含a，b的式子表示）(2)根据，可得，，之间的关系为__________．(3)根据（2）中的等量关系，解决问题：已知，，求的值．26．(本题12分)（2023春·七年级）配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．【解决问题】(1)已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式；