第五单元《身高的变化》（教案）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

第五单元《身高的变化》（教案）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以学生实际生活中的身高变化为切入点，通过引导学生观察、分析、比较和计算，帮助学生掌握平均数的概念及其在实际问题中的应用。结合北师大版数学六年级上册第五单元《身高的变化》，本节课旨在让学生了解平均数的含义，学会计算平均数，并能够运用平均数解决实际问题。课程设计注重激发学生的兴趣，培养其数据分析能力，同时强化数学与生活的联系。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括数据分析观念、数学抽象能力和数学应用意识。通过探究身高的变化，培养学生从数据中提取信息、分析数据的能力，发展学生的数据分析观念。同时，引导学生通过计算平均数，抽象出数据的一般规律，提升数学抽象能力。此外，通过解决与身高相关的实际问题，增强学生将数学知识应用于现实生活的意识，提高数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了基本的统计图表制作，如条形图、折线图等。

-学生能够理解平均数的概念，并会计算简单数据的平均数。

-学生具备一定的数据收集和整理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对探究自己和他人的身高变化感兴趣，能够激发学习动机。

-学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

-学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在处理较大数据集时，学生可能会感到计算繁琐，需要培养耐心和细心。

-学生可能对如何从复杂数据中提取有效信息感到困惑，需要引导他们运用适当的统计方法。

-学生在理解平均数在描述数据集中趋势时的局限性时可能会遇到挑战，需要通过实例来深化理解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版数学六年级上册》教材，特别是第五单元《身高的变化》相关内容。

2.辅助材料：准备身高变化相关的条形图和折线图示例，以及用于展示平均数计算过程的PPT或黑板板书。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备计算器和纸笔，以便学生在计算平均数时使用。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，方便学生进行合作学习和交流。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对身高的变化的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们注意过自己的身高变化吗？它对我们的生活和健康有什么影响？”

-展示一些关于儿童身高增长过程的图片或视频片段，让学生初步感受身高变化的自然规律。

-简短介绍身高变化的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平均数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平均数的基本概念、计算方法及其在身高变化中的应用。

过程：

-讲解平均数的定义，包括其计算公式和意义。

-详细介绍平均数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例，让学生更好地理解平均数在描述身高变化中的实际应用或作用。

3.身高变化案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解身高变化的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的身高变化案例进行分析，例如班级学生身高数据。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解身高变化的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平均数分析身高变化趋势。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与身高变化相关的主题进行深入讨论，例如“如何通过饮食和运动促进身高增长”。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对身高变化和平均数应用的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调身高变化和平均数应用的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括平均数的基本概念、身高变化的案例分析等。

-强调身高变化在个人成长和健康中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平均数。

-布置课后作业：让学生收集和分析家庭成员或班级同学的身高数据，计算平均数，并撰写一篇关于身高变化趋势的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.平均数的概念

-平均数（mean）的定义：一组数据的总和除以数据的个数。

-平均数的性质：在所有可能的数值中，平均数是使每个数值与平均数之差的平方和最小的数值。

2.平均数的计算方法

-直接计算法：将所有数据相加，然后除以数据的个数。

-分段计算法：将数据分成几段，先计算每段的平均数，然后加权平均。

3.平均数在实际问题中的应用

-描述数据集的中心趋势：通过计算一组数据的平均数，可以了解这组数据的一般水平。

-解决实际问题：例如，计算班级学生的平均身高，了解学生的身高分布情况。

4.身高变化的基本概念

-身高增长：人的身高随年龄增长而增加的过程。

-生长曲线：描述人从出生到成年身高增长趋势的图表。

5.数据的收集和整理

-数据收集：通过测量、调查等手段获取身高数据。

-数据整理：将收集到的数据进行分类、排序、编码等处理，以便于分析。

6.统计图表的制作

-条形图：用条形的高度表示不同类别的数据量。

-折线图：用折线连接各个数据点，表示数据随时间或条件的变化趋势。

7.数据分析

-数据的集中趋势：通过计算平均数、中位数、众数等统计量来描述。

-数据的离散程度：通过计算方差、标准差等统计量来描述。

8.平均数在身高变化中的应用实例

-计算班级学生身高的平均数，了解班级学生的平均身高水平。

-分析不同年龄段学生身高的平均数，了解身高增长的趋势。

9.平均数的局限性

-平均数容易受到极端值的影响，可能不准确地反映大多数数据的情况。

-在分析数据时，需要结合其他统计量（如中位数、众数）来全面理解数据。

10.数学与生活的联系

-通过计算和分析身高数据，学生可以了解数学在生活中的实际应用。

-培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

本节课的知识点梳理旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法和应用，以及身高变化的基本知识和数据分析能力。通过实际案例分析和数据收集整理，学生能够将数学知识应用于现实生活，培养数据分析观念和数学应用意识。同时，本节课也强调了对平均数局限性的认识，以及对数据的全面理解。教学反思与改进在完成了《身高的变化》这一单元的教学后，我感到学生对于平均数的理解和应用有了显著的提升，但同时也发现了一些需要改进的地方。

在设计反思活动时，我首先让学生填写了一份反馈问卷，了解他们在本节课中的学习体验。大部分学生表示对身高变化的数据分析感兴趣，但也有一些学生反映在计算平均数时感到困惑。这让我意识到，我在课堂上可能没有足够强调计算过程中的细节。

针对这一点，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

1.加强基础概念的教学。我会在课堂上花更多的时间来讲解平均数的定义和计算方法，确保每个学生都能够掌握这些基础概念。

2.使用更多实际例子。我会收集更多的身高数据案例，让学生在实际情境中练习计算平均数，这样可以帮助他们更好地理解和应用这一概念。

3.分步骤教学。在讲解计算平均数的过程中，我会分步骤进行，确保学生能够跟随我的思路。我还会提供更多的练习机会，让学生在课堂上就计算出结果，并及时给予反馈。

4.鼓励学生提问。我会创造一个更加开放和鼓励提问的课堂氛围，让学生在学习过程中有任何疑问都能够及时提出。

5.利用多媒体辅助教学。我计划制作一些互动性的多媒体教学材料，如在线计算器和动态图表，来帮助学生更直观地理解平均数和身高变化的关系。

6.组织小组讨论。我会更多地组织小组讨论活动，让学生在小组内分享彼此的学习心得和方法，这样可以促进他们之间的交流和合作。

7.定期复习。我会定期安排复习课程，帮助学生巩固所学知识，并检查他们的理解程度。内容逻辑关系①平均数的概念和计算

-重点知识点：平均数的定义、计算公式、性质。

-重点词汇：总和、个数、平均数、均值。

-重点句子：平均数是描述一组数据集中趋势的统计量。

②身高变化的数据分析

-重点知识点：身高变化的趋势分析、数据收集与整理、统计图表的制作。

-重点词汇：身高增长、生长曲线、条形图、折线图。

-重点句子：通过分析身高数据，我们可以了解个体和群体的生长趋势。

③平均数在实际生活中的应用

-重点知识点：平均数在身高变化中的应用实例、平均数的局限性。

-重点词汇：实际应用、数据分析观念、数学应用意识。

-重点句子：平均数帮助我们更好地理解和描述生活中的数据现象。课后作业1.收集数据并计算平均数

请学生收集家庭成员的身高数据，记录在纸上。要求学生计算出家庭成员的平均身高，并分析家庭成员的身高分布情况。

2.分析身高变化趋势

请学生绘制一张折线图，展示自己从出生到现在的身高变化趋势。要求学生在图上标明时间轴和身高轴，并在图旁边简要描述身高变化的趋势。

3.平均数在实际问题中的应用

假设学校要为六年级学生购买校服，需要知道学生的平均身高以便订购合适的校服尺码。请学生计算班级学生的平均身高，并提出购买校服的建议。

补充和说明举例题型：

题型一：计算平均身高

题目：某班级有5名学生的身高分别为140cm、142cm、143cm、145cm和150cm。计算这个班级学生的平均身高。

答案：平均身高=(140+142+143+145+150)/5=730/5=146cm

题型二：分析身高增长趋势

题目：小明从6岁到12岁的身高变化如下表所示。请绘制折线图，并描述小明身高增长的趋势。

年份：6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁

身高：110cm115cm120cm125cm130cm135cm140cm

答案：折线图显示小明身高随着年龄增长而逐年增加，增长趋势相对稳定。

题型三：平均数在身高分布中的应用

题目：某班级有10名学生的身高分别为135cm、138cm、140cm、142cm、145cm、147cm、150cm、152cm、155cm和158cm。计算这个班级学生的平均身高，并判断平均身高是否能够代表班级学生的身高分布情况。

答案：平均身高=(135+138+140+142+145+147+150+152+155+158)/10=144.5cm

平均身高为144.5cm，但这个数值受到极端值的影响，可能不能完全代表班级学生的身高分布情况。

题型四：解决实际问题

题目：学校要为六年级学生购买体育课使用的跳绳，跳绳