六年级数学下册苏教版第四单元第3课时 比例的基本性质教学设计

六年级数学下册苏教版第四单元第3课时比例的基本性质教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：比例的基本性质

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第四单元第3课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕苏教版六年级数学下册第四单元第3课时的内容，深入探讨比例的基本性质。通过讲解、例题分析和课堂练习，使学生理解并掌握比例的意义、基本性质和应用，培养他们解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，旨在帮助学生扎实掌握比例相关知识。核心素养目标本节课聚焦培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过学习比例的基本性质，使学生能够理解数量关系，发展数学抽象思维；在探讨比例性质的过程中，培养学生的逻辑推理能力，提高他们运用数学语言进行论证的能力；同时，将比例知识应用于解决实际问题，锻炼学生数学建模的核心素养，增强他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解和掌握比例的基本性质，即比例中两内项之积等于两外项之积。

（2）能够运用比例的基本性质解决实际问题，如比例尺的计算、相似图形的面积比等。

（3）通过实际例子的讲解，使学生认识到比例在生活中的广泛应用，增强数学应用意识。

2.教学难点

（1）比例性质的推导和证明，尤其是对于比例中项的概念理解，以及如何将这一性质应用于解决问题。

（2）在实际问题中，识别并构建比例关系，特别是当问题情境较为复杂时，如何抽象出比例关系并加以利用。

（3）对于比例在几何图形中的应用，如相似多边形的面积比、体积比等，学生可能会在空间想象和逻辑推理上遇到困难。

举例说明：

重点方面，学生会通过解决具体的数学问题，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4cm，那么长是多少？”来理解和运用比例的基本性质。

难点方面，例如在解决“如果两个相似三角形的边长比是2:3，那么它们的面积比是多少？”这样的问题时，学生需要理解相似比与面积比之间的关系，并能够正确推导出面积比是相似比的平方这一结论。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有苏教版六年级数学下册教材，以便于课堂上查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与比例性质相关的实际生活图片、图表等，帮助学生直观理解比例的应用场景。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些比例模型或教具，以便于课堂上进行直观演示。

4.教室布置：将教室座位按照小组讨论的形式进行布置，方便学生进行合作学习；同时在黑板上预留空间，用于展示比例相关的公式和例题。教学流程1.导入新课（5分钟）

-利用生活实例引入比例的概念，例如，比较两种不同包装的饮料价格，让学生思考哪种更划算，从而引出比例的比较方法。

-提问学生：“你们在生活中还遇到过哪些需要用到比例的情况？”通过学生的回答，自然过渡到比例的基本性质的学习。

2.新课讲授（15分钟）

-第一条：讲解比例的定义，强调比例中两内项和两外项的概念，并通过具体例题解释比例的意义。

-第二条：推导并证明比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，通过图形和数值例子让学生直观理解这一性质。

-第三条：展示比例在几何图形中的应用，如相似多边形的边长比和面积比，让学生认识到比例的广泛应用。

3.实践活动（10分钟）

-第一条：让学生自行举例，找出生活中应用比例的例子，并在全班分享，增强学生对比例实际应用的感知。

-第二条：分发教具，如比例尺、模型等，让学生通过实际操作，验证比例的基本性质。

-第三条：设计一些简单的实际问题，让学生尝试运用比例的知识解决问题，如计算地图上的距离、比较不同商品的性价比等。

4.学生小组讨论（10分钟）

-第一方面：讨论比例在解决实际问题中的应用，例如，小组内讨论并回答“如果一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是什么？”

-第二方面：探讨比例在几何图形中的运用，如小组合作解决“如果两个三角形的两边长度比相同，它们是否一定是相似的？”这样的问题。

-第三方面：分析比例性质在商业计算中的应用，例如，小组讨论如何根据商品打折后的价格和原价计算折扣比例。

5.总结回顾（5分钟）

-教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调比例的基本性质以及它在实际生活和几何图形中的应用。

-指出学生在学习过程中遇到的难点，如比例性质的证明和应用，以及如何在实际问题中建立比例关系。

-通过问答形式，检查学生对本节课知识点的掌握情况，确保学生能够理解并运用比例的基本性质。学生学习效果1.理解比例的概念，掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，并能够运用这一性质解决实际问题。

2.识别并建立实际情境中的比例关系，如地图比例尺、商品价格比较等，提高数学抽象和逻辑推理能力。

3.应用比例知识解决几何问题，如计算相似图形的面积比、体积比等，增强空间想象力和数学建模能力。

4.通过小组讨论和实践活动，培养合作学习能力和问题解决能力，学会在团队中分享观点、交流思想。

5.能够将比例知识与其他数学知识相结合，如百分比、小数等，提高综合运用数学知识解决复杂问题的能力。

6.在解决实际问题的过程中，形成对数学知识的深入理解，增强对数学学科的兴趣和认识，提高学习积极性。

7.通过对比例知识的深入学习，学生在生活中能够更加敏锐地发现数学问题，运用所学知识进行合理的分析和判断，增强数学思维和实际应用能力。

8.学生能够理解比例在科学研究、工程技术、经济管理等领域的重要性，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。板书设计①重点知识点：

-比例的定义

-比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积

-比例的应用场景：生活、几何图形等

②关键词：

-比例、内项、外项

-相似比、面积比、体积比

-实际应用、几何问题、逻辑推理

③核心句：

-比例是表示两个量关系的一种数学表达方式。

-比例中的两内项和两外项分别构成乘积相等的两组数。

-在解决实际问题时，通过建立比例关系来简化问题，提高解题效率。课后拓展二、核心素养目标

本节课的核心素养目标集中在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过深入探讨比例的基本性质，学生将能够抽象出数量关系，形成数学模型，发展数学抽象思维；在探索比例性质的过程中，学生将锻炼逻辑推理能力，学会用数学语言进行论证；同时，将比例知识应用于解决实际问题，提高学生数学建模的核心素养，增强他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力，为学生的终身学习和全面发展奠定基础。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学中，我尝试将比例知识与学生的生活实际紧密结合，通过生活实例引入比例概念，增强了学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.我采用了小组合作和实践活动相结合的教学方式，让学生在操作中体验比例的性质，提高了他们的合作能力和动手操作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生在理解比例性质时仍存在困难，尤其是在将比例性质应用到解决具体问题时，他们往往难以独立完成。

2.课堂时间安排上，实践活动和小组讨论的时间相对紧张，导致部分学生可能没有足够的时间深入思考和讨论。

（三）改进措施

1.针对学生在比例性质理解上的困难，我计划在今后的教学中增加一些直观的教具和动画演示，帮助学生更好地理解和记忆