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文档简介

复习引入

直线方程有多种形式,圆的方程是否还可以表示成其他形式?这是一个需要探讨的问题.复习引入人教A版同步教材名师课件圆的一般方程学习目标学习目标核心素养准确把握圆的一般方程的结构形式,理解各个字母的意义数学抽象把握圆的一般方程与标准方程的互化数学运算体会用待定系数法求圆的一般方程的步骤数学抽象明确求动点的轨迹及轨迹方程的步骤,弄清楚轨迹与轨迹方程的区别数学抽象数学运算学习目标学习目标:1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径.2.会在不同条件下求圆的一般方程.学科核心素养:1.通过圆的一般方程的推导,提升逻辑推理、数学运算的数学素养.2.通过学习圆的一般方程的应用,培养数学运算的数学素养.

探究新知

探究新知

探究新知圆的一般方程探究新知

我们把方程称为圆的一般方程

C

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C

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C

o

探究新知圆的标准方程圆的一般方程方程形式圆心半径优点几何特征明显突出方程形式上的特点探究新知

典例讲解

解析

方法归纳

典例讲解

解析待定系数法典例讲解

解析

法三:先求出圆心和半径,再求圆的方程

OM1M2C圆心:两条弦的中垂线的交点半径:圆心到圆上一点的距离几何法典例讲解

求圆的方程几何方法求圆心坐标(两条直线的交点)(常用弦的中垂线)求半径(圆心到圆上一点的距离)

写出圆的标准方程待定系数法

方法归纳

变式训练

解析相关点法典例讲解

解析

(1)求轨迹方程的三种常用方法①直接法:根据题目条件,建立坐标系,设出动点坐标,找出动点满足的条件,然后化简、证明.②定义法:动点的运动轨迹符合圆的定义时,可利用定义写出动点的轨迹方程.③代入法:若动点P(x,y)依赖于某圆上的一个动点Q(x1,y1)而运动,把x1,y1用x,y表示,再将Q点的坐标代入到已知圆的方程中得P点的轨迹方程.(2)①求出轨迹方程后应说出最后是什么样的图形;②要考虑轨迹上应去掉的点及轨迹不存在的情形.方法归纳变式训练解析

素养提炼

素养提炼

素养提炼

当堂练习

解析A

解析A当堂练习

解析

解析

当堂练习

解析2.用待定系数法求圆方程的基本步骤:(1)设圆方程;(2)列方程组;(3)求系数;

(4)写出圆方程.

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