小学数学典型应用题《盈亏问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习《盈亏问题》【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。【经典例题讲解】1、给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？解：按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。2、修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？解：题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知原定完成任务的天数为（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）答：这条路全长7800米。3、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？解：本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6辆车，有270人。【专项练习】1、小国买了一本《趣味数学》他若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题。那么小国计划做几天？这本书共有几道题？2、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人余下2人可以每人各住一个房间。问：共有多少间宿舍？共有多少人？3、六年级学生出去划船，老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：原来有多少船（包括坏船）？一共有多少学生？4、五（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学，共要植多少棵树？5、小宏从家到校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时离按时到校时间有几分钟？小宏家离学校有多远？6、有一些糖，每人分5块则多10块；如果人数增加6人，那么每人4块就少2块。问：原来有多少人？这些糖共有多少块？7、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干支大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加51只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问原来有大熊猫多少只，竹子多少棵？8、用一匹布做服装，如果裁8件衣服，则多14米布；如果裁13条裤子，则多2米布，已知没见衣服比每条裤子多用1米布。问这块布有多少米？9、粮