重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学模拟卷(无答案)

数学模拟练习题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、 D.四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑.1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算，正确的结果是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，4，7 C.2，2，4 D.2，3，44.如果是一个完全平方式，则的值为（）A.－4 B.16 C.4 D.－165.已知，，则的值为（）A.13 B.－3 C.－11 D.－136.下列说法错误的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.有一个角是的三角形是等边三角形C.等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7.如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，……，按此规律排列下去，则第⑥个图形中小黑点的个数为（）A.19 B.20 C.22 D.258.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数为（）A. B. C. D.9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，的中线，相交于点，连接，当四边形的面积为1时，则的面积为（）A. B. C. D.11.如果关于的方程有整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.612.已知关于的整式，其中，，，，为整数，且，下列说法：①的项数不可能小于等于3；②若，则不可能分解为一个整式的平方；③若，且，，，，均为正整数，则满足条件的共有4个.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二.填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：_____.14.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_____.15.若点与点关于轴对称，则的值为_____.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_____.17.如图，在中，，平分，于点，，，则的长为_____.18.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点落在四边形的外部点的位置，且点与点在直线的异侧，折痕为.已知，，若的一边与平行，且，则_____.19.如图，在中，点为上一点，连接，点为线段上一点，点，点分别为边，边上的动点，若，，则的周长的最小值为_____.20.若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”.例如：对于四位正整数6542，，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，是“恭州数”.请直接写出最大的“恭州数”为_____.若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：，则9为完全平方数.若四位正整数是“恭州数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”的最小值为_____.三、解答题：（本大题7个小题，22题8分，27题12分，其余每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1）（2）22.先化简，再求值：，，23.如图，顶点的坐标分别为，，，已知与关于轴对称.（1）请在图中画出，并直接写出点，，的坐标；（2）在轴上找点，使的值最小，此时点的坐标为_____；（3）求的面积.24.某学校开设了“劳动教育”课程，劳动培训基地设置了“A：等刻艺术，B：浇筑陶艺，C：版画制作，D：羽毛毽子”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）本次随机调查的学生人数是_____人；在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_____度；（2）补全条形统计图：（3）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“D”主题的学生人数.25.如图，点在线段上，，，.（1）尺规作图：过点作射线平分交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在第（1）问已作出射线的条件下，试探索与的位置关系，并说明理由.26.一年一度的运动会圆满结束，为表彰在运动会中表现优异的同学，初二某班班委会分两次购买了A、B.两种文创产品作为奖品，每次购进同一种奖品的单价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）所花费用（元）AB第一次1520520第二次2017616（1）求A、B两种奖品的单价分别是多少元？（2）考虑到啦啦队和后勤服务的同学也做出了很多贡献，班委会计划用不超过480元再购买一批奖品，要求三次一共购进A、B两种奖品共100件，且第三次购进A奖品的数量不少于B奖品的数量，请问第三次有哪几种购进方案？27.已知，，点为平面中的一点，将绕着点按逆时针方向旋转到，且满足，连接.（1）如图1，点在内部，，，，求的度数；（2）如图2，若点为边上的一点，点在边上，连接并延长交于点，且满足，求