四川省武胜县2024届中考联考数学试卷（含解析）

四川省武胜县2024届中考联考数学试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，已知AE垂直于NABC的平分线于点。，交BC于点E,CE=；BC,若AABC的面积为1,则ACDE的

面积是（）

Ax

BEC

1111

A.—B.—C-D.—

46810

2.如图，已知抛物线yi=-x?+4x和直线丫2

=2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为yi、y2,若

yi却2,取yi、y2中的较小值记为M；若yi=y2,记M=yi=y2.

下列判断：①当x>2时，M=y2；

②当xVO时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2,则x="1".

其中正确的有

K

1

1

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果|一二|=一二则a的取值范围是（）

A.a>0B.a>0Ca<0D.a<0

4.若x-2y+l=0,则2*+4丫乂8等于（）

A.1B.4C.8D.-16

4x+3y=7①

5.用加减法解方程组,：，小时，若要求消去V，则应（）

6x-5y=-l@

A.①x3+②x2B.①x3-②x2C.①x5+②x3D.①x5-②x3

6.如图，已知AABC,按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M,

2

N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,ZA=50°,则NACB的度数为（）

B.95°C.105°D.110°

7.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4,5）,D是OB的中点,E是OC上的一点，当AADE的周长最小时,

点E的坐标是（）

（0,—）C.(0,2)D.（。，）

33y

8.下列运算,结果正确的是（）

,1

A.m2+m2=m4B.2m2n-r—mn=4m

2

C.(3mn2)2=6m2n4D.(m+2)2=m2+4

9.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上，若NADE=125。，则NDBC的度数为

()

A

C

F

A.125°B.75°C.65°D.55°

10.一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是（

A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7

11.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是（）

A.x<0B.-1<X<1^x>2C.x>-1D.xV-1或lVx<2

12.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿

ATDTETF—G—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则4ABP的面积S随着时间t

变化的函数图象大致是（）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记

为.

14.如图，AABC中，点D、E分别在边AB、BC±,DE〃AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是.

15.若式子YE包有意义，则x的取值范围是

x

16.如图，在直角三角形ABC中，NACB=90。，CA=4,点P是半圆弧AC的中点，连接BP,线段即把图形APCB

（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是.

p

18.如图(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积

为1；取AABC和A尸各边中点，连接成正六角星形如图⑵中阴影部分;

取△4&G和AZhEi尸1各边中点，连接成正六角星形4选为。2c2E2,如图(3)中阴影部分；

如此下去…，则正六角星形4E由4。4c4国的面积为

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，已知直线丫=kx—6与抛物线丫=2*2+bx+c相交于A,B两点，且点A(1,-4)为抛物线的顶

(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使APOB与APOC全等？若存在，求出点P的坐标；若

不存在，请说明理由；

(3)若点Q是y轴上一点，且AABQ为直角三角形，求点Q的坐标.

20.（6分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这

个四边形的等距点.

（2）如图2,在5x5的网格图中有A、B两点,，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、

B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非

等距点的对角线长.端点均为非等距点的对角线长为一端点均为非等距点的对角线长为一

（3）如图1,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，NAEB=NDEC=90。，连结A，D,AC,BC,若四边形ABCD

是以A为等距点的等距四边形，求NBCD的度数.

21.（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.

（I）AABC的面积等于；

（II）若四边形DEFG是正方形，且点D,E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格

中，用无刻度的直尺，画出点E,点G,并简要说明点E,点G的位置是如何找到的（不要求证明）.

22.（8分）如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取

NABD=120。，BD=520m,ZD=30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上（百取1.732,

结果取整数）？

23.（8分）如图，。。中，是。。的直径，G为弦AE的中点，连接0G并延长交。。于点。，连接交AE于

点尸，延长AE至点C,使得尸C=5C,连接BC.

（1）求证：3c是。。的切线；

3

（2）。。的半径为5,tanA=-,求尸O的长.

24.（10分）已知：如图，AB=AD,AC=AE,Nfi4£>=NC4E.求证：BC=DE.

g。ai

25.（10分）先化简，再求代数式（-------?—）+——的值，其中a=2sin45o+tan45。.

a+\-1tz+1

26.（12分）已知抛物线丁=必+6%+。过点（0,0）,（1,3）,求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.

27.（12分）综合与实践--旋转中的数学

问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCDs矩

形它们各自对角线的交点重合于点O,连接AA，，CC\请你帮他们解决下列问题：

观察发现：（1）如图1,若A，B，〃AB,则AA，与CC的数量关系是；

操作探究：（2）将图1中的矩形ABCD保持不动，矩形绕点O逆时针旋转角度a（0。＜心90。），如图2,在

矩形A，B，C，D，旋转的过程中，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

操作计算：（3）如图3,在（2）的条件下，当矩形AHCD绕点O旋转至AAUAD时，若AB=6,BC=8,AB=3,

求AA，的长.

图3

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

先证明△ABD^^EBD,从而可得AD=DE,然后先求得△AEC的面积，继而可得到△CDE的面积.

【详解】

VBD平分NABC,

.\ZABD=ZEBD,

VAE±BD,

...NADB=NEDB=90。，

又；BD=BD,

.,.△ABD^AEBD,

；.AD=ED,

VCE=|BC,AABC的面积为1,

11

SAAEC=-SAABC=—,

33

又；AD=ED,

.11

••SACDE=—SAAEC=1,

26

故选B.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.

2、B

【解析】

试题分析：,•,当yi=y2时，即-x?+4x=2x时，解得：x=0或x=2,

.•.由函数图象可以得出当x>2时，y2>yi；当0<x<2时，yi>y2；当x<0时，y2>yi..•.①错误.

2

,/当x<0时，7、=-x+4x直线y2=2x的值都随x的增大而增大，

...当xVO时，x值越大，M值越大..•.②正确.

•••抛物线yl=—x2+4x=—(x—2)2+4的最大值为4,.•.M大于4的x值不存在..•.③正确；

・・•当0VxV2时，yi>y2,・••当M=2时，2x=2,x=l；

•.•当x>2时，y2>yi,...当M=2时，—x?+4x=2,解得x1=2+/x2=2-A/2(舍去).

，使得M=2的x值是1或2+g.••.④错误.

综上所述，正确的有②③2个.故选B.

3、C

【解析】

根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L若卜a|=-a,则可

求得a的取值范围.注意1的相反数是1.

【详解】

因为卜aRl,

所以-a21,

那么a的取值范围是蛉1.

故选C.

【点睛】

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L

4、B

【解析】

先把原式化为2^X23的形式，再根据同底数幕的乘法及除法法则进行计算即可.

【详解】

原式=2*+22丫乂23,

=2x-2y+3,

=22,

=1

故选：B.

【点睛】

本题考查的是同底数塞的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2S22，X23的形式是解答此题的关键.

5、C

【解析】

利用加减消元法①义5+②x3消去y即可.

【详解】

4x+3y=7①

用加减法解方程组,J，小时，若要求消去y,则应①x5+②x3,

[6x-5y=-l(2)

故选C

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

6、C

【解析】

根据等腰三角形的性质得到NCDA=NA=50。，根据三角形内角和定理可得NDCA=80。，根据题目中作图步骤可知，

MN垂直平分线段BC,根据线段垂直平分线定理可知BD=CD,根据等边对等角得到NB=/BCD,根据三角形外角性

质可知NB+NBCD=NCDA,进而求得NBCD=25。，根据图形可知NACB=NACD+NBCD,即可解决问题.

【详解】

VCD=AC,ZA=50°

/.ZCDA=ZA=50o

,:ZCDA+ZA+ZDCA=180°

:.ZDCA=80°

根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BC

/.BD=CD

/.ZB=ZBCD

,:ZB+ZBCD=ZCDA

.\2ZBCD=50°

:.NBCD=25°

ZACB=ZACD+ZBCD=800+25°=105°

故选C

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定

理是解题关键.

7,B

【解析】

解:作A关于j轴的对称点Af,连接A'D交j轴于E,则此时,△ADE的周长最小.；四边形ABOC是矩形，二人。〃0B,

AC=OB.VA的坐标为(-4,5),：.A'(4,5),5(-4,0).

是的中点，(-2,0).

\=5

f5=4k+b-6555

设直线的解析式为尸质+瓦二1八，，〈广，，直线"A'的解析式为丁=：x+;.当x=0时，y=；,

8、B

【解析】

直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则计算得出答案.

【详解】

A.m2+m2=2m2,故此选项错误；

B.2m2*—mn=4m,正确；

2

C.(3mn2)2=9m2n4,故此选项错误；

D.(m+2)2=m2+4m+4,故此选项错误.

故答案选：B.

【点睛】

本题考查了乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则，解题的关键是熟练的掌握乘方运算法则、

合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则.

9、D

【解析】

延长CB,根据平行线的性质求得N1的度数，则NDBC即可求得.

【详解】

延长CB,延长CB,

VAD/7CB,

/.Zl=ZADE=145z,

:.ZDBC=180-Zl=180-125==55：.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.

10、D

【解析】

试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.把这组数据从小到大排列：3,6,7,7,8,8,8,

8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7,则这组数据的中位数是7

考点：（1）众数；（2）中位数.

11、B

【解析】

y<0时，即x轴下方的部分，

自变量x的取值范围分两个部分是-或x>2.

故选B.

12、B

【解析】

解：当点尸在AO上时，AABP的底A8不变，高增大，所以△A5P的面积S随着时间f的增大而增大;

当点P在。E上时,△的底AB不变,高不变,所以AABP的面积S不变;

当点P在E歹上时,AABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

当点尸在FG上时,AABP的底AB不变,高不变,所以AABP的面积S不变;

当点P在G3上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

故选B.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13>3.86x108

【解析】

根据科学记数法的表示（axlOl其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数）形式

可得：

3.86亿=386000000=3.86x108.

故答案是：3.86X108.

14、3

2

【解析】

由^ABC中，点D、E分别在边AB、BC上,DE〃AC,根据平行线分线段成比例定理,可得DB：AB=BE：

BC,又由DB=4,AB=6,BE=3,即可求得答案.

【详解】

解：VDE/7AC,

.\DB：AB=BE：BC,

VDB=4,AB=6,BE=3,

：.4：6=3：BC,

9

解得：BC=",

93

.,.EC=BC-BE=--3=-.

22

3

故答案为

【点睛】

考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长

线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.

15、x\—1且X/0

【解析】

...式子，叵在实数范围内有意义，

X

x+l>0,且x#0,

解得：X>-1且x^O.

故答案为X>-1且x/0.

16、4

【解析】

连接0P、05把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为△30。的面积的

2倍.

【详解】

解：连接。尸、OB,

•.•图形BAP的面积=△AOB的面积+△B0P的面积+扇形0AP的面积，

图形BCP的面积=ABOC的面积+扇形0CP的面积-△B0P的面积，

又,•,点P是半圆弧AC的中点，0A=0C,

，扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，△AOB的面积=△BOC的面积，

两部分面积之差的绝对值是2S.BOP=OP℃=4.

点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.

1

17、——

3

【解析】

乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为工，符号一致

a

【详解】

••,一3的倒数是-：

二答案是

3

18、-

256

【解析】

•正六角星形A2F2B2D2c2E2边长是正六角星形AiFiBiDiCiE边长的工,

2

二正六角星形A2F2B2D2c2E2面积是正六角星形AiFiBiDiCiE面积的.

同理：正六角星形A4F4B4D4c4E4边长是正六角星形AiFiBiDiCiE边长的,

16

二正六角星形A4F4B4D4c4E4面积是正六角星形AiFiBiDiCiE面积的二一.

256

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、解：(1)y=x?-2x-3；(2)存在，P(土叵，边31)；(1)Q点坐标为(0,-1)或(0,—)或(0,—

2222

1)或(0,-1).

【解析】

(1)已知点A坐标可确定直线AB的解析式，进一步能求出点B的坐标.点A是抛物线的顶点，那么可以将抛物线

的解析式设为顶点式，再代入点B的坐标，依据待定系数法可解.

(2)首先由抛物线的解析式求出点C的坐标，在APOB和APOC中，已知的条件是公共边OP,若OB与OC不相

等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若OB等于OC,那么还要满足的条件为：ZPOC=ZPOB,各自去掉一

个直角后容易发现，点P正好在第二象限的角平分线上，联立直线y=-x与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，同

时还要注意点P在第二象限的限定条件.

(1)分别以A、B、Q为直角顶点，分类进行讨论，找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可.

【详解】

解：(1)把A(1,-4)代入y=fcr-6,得左=2,

'.y=2x-6,

令y=o,解得：*=1,

二5的坐标是(1,0).

为顶点，

二设抛物线的解析为y=a(x-1)2-4,

把5(1,0)代入得：4a-4=0,

解得a=L

.力=(x-1)2-4—x2-2x-1.

(2)存在.

•；OB=OC=1,OP=OP,

.,.当NP05=NP0C时，&POB义APOC,

此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y=-X.

设-m),贝!)-机=机2-2/n-1,解得、=1(m=>0,舍)，

22

rl-V13V13-1、

22

(1)①如图，当NQiAB=90。时，△ZM0S/YDOB,

.ADDQ.J5DQI.5

,・-------------，BaPn-----=广f・・DQ\=——9

ODDB63V52

77

；・。(21=5，即。1(0,--);

②如图，当N0A4=9O。时，＞BOQ2sADOB,

.OB_OQ3_OQ

••------------29即——---2-9

ODOB63

33

**•OQz——,即0(0,弓)；

③如图，当NA01B=9O。时，作轴于E,

则4BOQi^/\QiEA,

.丝-也即3/0

Q.EAE'即4-OQ1

400+1=0,；.OQ1=1或1,

即Qi(0,-1),04(0,-1).

73

综上，。点坐标为(0,-万)或(0,5)或(o,-1)或(o,-1).

20、(1)是;(2)见解析;(3)150°.

【解析】

(1)由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论；

(2)根据题意画出图形，由勾股定理即可得出答案；

(3)由SAS证明△AECgABED,得出AC=BD,由等距四边形的定义得出AD=AB=AC,证出AD=AB=BD,△ABD

是等边三角形，得出NDAB=60。，由SSS证明△AED^^AEC,得出NCAE=NDAE=15。，求出

ZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-ZCAE=30°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NACB

和NACD的度数，即可得出答案.

【详解】

解：(1)一个内角为120。的菱形是等距四边形；

故答案为是；

(2)如图2,图3所示：

在图2中，由勾股定理得：CD=>/12+32=V1O,

在图3中，由勾股定理得：CD=A/32+32=3A/2,

故答案为

(3)解：连接BD.如图1所示：

VAABE与4CDE都是等腰直角三角形，

/.DE=EC,AE=EB,

ZDEC+ZBEC=ZAEB+ZBEC,

即NAEC=NDEB,

DE=CE

在4AEC和4BED中，<ZAEC=ABED,

AE=BE,

/.△AECABED(SAS),

；.AC=BD,

•••四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，

；.AD=AB=AC,

；.AD=AB=BD,

.,.△ABD是等边三角形，

，NDAB=60°,

/.ZDAE=ZDAB-ZEAB=60°-45°=15°,

AD=AC

在AAED和AAEC中，\DE=CE

AE=AE,

/.△AED^AAEC(SSS),

.,.ZCAE=ZDAE=15°,

AZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-ZCAE=30°,

VAB=AC,AC=AD,

180°—30°180°—30°

ZACB==75°,ZACD==75°,

22

ZBCD=ZACB+ZACD=75o+75°=150°.

【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等

三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等

是解决问题的关键.

21、6作出NACB的角平分线交AB于F,再过F点作FELAC于E,作FGLBC于G

【解析】

(1)根据三角形面积公式即可求解，(2)作出NAC5的角平分线交AB于F,再过F点作FE±AC于E,作FG±BC于

G,过G点作GDLAC于四边形DEFG即为所求正方形.

【详解】

解：(1)4、3+2=6,故4ABC的面积等于6.

(2)如图所示，作出NAC3的角平分线交48于居再过F点作FELAC于E,作FGLBC于G四边形DEFG即为所求

正方形.

故答案为：6,作出N4C5的角平分线交AB于尸，再过F点作FE1AC于E,作FG±BC于G.

【点睛】

本题主要考查了作图-应用与设计作图、三角形的面积以及正方形的性质、角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质及

正方形的性质作出正确的图形是解本题的关键.

22、450m.

【解析】

若要使A、C、E三点共线，则三角形BDE是以NE为直角的三角形，利用三角函数即可解得DE的长.

【详解】

解：•.•/ABD=120。，/D=30°,

/AED=120°-30°=90°,

在RtABDE中，BD=520m,/D=30°,

.-.BE=-BD=260m,

2

DE=VBD2-BE2=260c~450(m).

答：另一边开挖点E离D450m,正好使A,C,E三点在一直线上.

【点睛】

本题考查的知识点是解直角三角形的应用和勾股定理的运用，解题关键是是熟记含30。的直角三角形的性质.

23、(1)证明见解析(2)75

【解析】

(1)由点G是AE的中点，根据垂径定理可知由等腰三角形的性质可得NC3歹=NO尸G,ZD^ZOBD,

从而NO5O+NCB尸=90。，从而可证结论；

(2)连接40,解RtZkQ4G可求出OG=3,AG=4,进而可求出DG的长，再证明△ZMGs△bOG,由相似三角形的

性质求出FG的长，再由勾股定理即可求出FD的长.

【详解】

(1),••点G是AE的中点，

/.OD±AE,

VFC=BC,

；.NCBF=NCFB,

VZCFB=ZDFG,

/.ZCBF=ZDFG

VOB=OD,

.•.ND=NOBD,

VZD+ZDFG=90°,

/.ZOBD+ZCBF=90°

即NABC=90°

VOB是。O的半径，

；.BC是。O的切线;

(2)连接AD,

3

,:OA=5,tanA=—,

4

AOG=3,AG=4,

ADG=OD-OG=2,

TAB是。O的直径，

:.ZADF=90°,

VZDAG+ZADG=90°,ZADG+ZFDG=90°

AZDAG=ZFDG,

/.△DAG^AFDG,

・DGFG

••9

AGDG

.\DG2=AG«FG,

.•.4=4FG,

.\FG=1

由勾股定理可知：FD=75.

【点睛】

本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识,

求出NC3尸=NZ)歹G,ND=N03O是解(1)的关键，证明证明△2MGs/\FOG是解(2)的关键.

24、见解析

【解析】

先通过NBAD=NCAE得出NBAC=NDAE,从而证明△ABCdADE,得至UBC=DE.

【详解】

证明：VZBAD=ZCAE,

:.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC.

即NBAC=NDAE,

在4ABC和△ADE中，

AB=AD

<ZBAC=ZDAE,

AC=AE

/.△ABC^AADE(SAS).

/.BC=DE.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、

HL.

25、,走.

a—12

【解析】

先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.

【详解】

「2(a-1)2«-3]/,、

解：原式二