跨单元整合练 图形与几何-（作业教学设计）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）

跨单元整合练图形与几何-（作业教学设计）2023-2024学年四年级数学下册同步备课（北师大版）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为北师大版四年级数学下册“图形与几何”单元的跨单元整合练习，主要包括平面图形的面积计算、图形的变换（平移、旋转）、图形的对称性等知识点。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经学习了三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，以及图形的平移、旋转和对称性等基础知识。本节课通过综合练习，帮助学生巩固和运用所学知识，提高解题能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数学运算能力。通过练习不同图形的面积计算和图形变换，学生将提升对图形特征的理解和空间想象能力，增强解决实际问题的能力。同时，通过解决综合性问题，培养学生的逻辑思维和数学应用意识，促进数学思维的灵活性和创造性。教学难点与重点1.教学重点：

-平面图形面积计算方法的熟练运用：如三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，以及它们在实际问题中的应用。

举例：让学生通过计算不同图形的面积，如给定底和高，求三角形的面积，或给定平行四边形的底和斜边长度，求面积。

-图形变换的理解与操作：包括图形的平移、旋转和对称性。

举例：通过具体的图形示例，让学生掌握如何将一个图形平移或旋转到另一个位置，以及如何判断和绘制一个图形的对称轴。

2.教学难点：

-面积单位之间的换算：学生可能对于不同面积单位之间的换算关系理解不深刻，导致在实际计算时出现错误。

举例：如何将平方米换算成平方厘米，或者平方分米换算成平方米，并理解这些换算在解决实际问题中的应用。

-复杂图形的面积计算：学生在面对不规则图形或需要分割、组合的图形时，可能难以确定正确的计算方法。

举例：如计算一个由多个简单图形组合而成的复杂图形的面积，学生需要学会如何将复杂图形分解为简单图形，然后分别计算面积，最后将结果相加或相减。

-图形变换的准确执行：学生在进行图形的平移、旋转时，可能无法精确地执行变换操作，导致结果不准确。

举例：如要求学生将一个图形旋转90度，学生需要能够准确地找到旋转的中心点，以及理解旋转的方向和角度。教学方法与策略1.采用讲授与互动讨论相结合的方式，通过讲解重点知识和难点，引导学生主动提问和思考。

2.设计图形变换的实验活动，如让学生亲自操作平面图形的平移、旋转，增强直观感受。

3.运用案例研究，通过分析具体图形问题，引导学生探索解题策略。

4.利用多媒体工具展示图形变换过程，辅助学生理解空间概念。

5.采用小组合作学习，通过小组讨论和共同解决问题，促进学生间的交流与合作。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：

-以一个有趣的数学谜语或故事引入，例如：“一个图形旋转180度后，它看起来和原来一模一样，你们知道这是什么图形吗？”

-展示一些有趣的图形变换动画，吸引学生的注意力。

2.回顾旧知：

-让学生回顾三角形、平行四边形、梯形的面积公式，以及图形的平移、旋转和对称性等基础知识。

-简单提问，检查学生对旧知识的掌握情况。

二、新课呈现（约25分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解平面图形面积计算的注意事项，强调单位换算和准确度。

-介绍图形变换的基本概念和方法，包括平移、旋转和对称性。

2.举例说明：

-通过具体的例题，展示如何计算复杂图形的面积，如组合图形的面积计算。

-举例说明图形变换在实际问题中的应用，如设计图案、解决工程问题等。

3.互动探究：

-让学生分组讨论，共同解决一些图形面积计算和变换的问题。

-引导学生通过实验操作，如使用透明纸进行图形的平移和旋转，观察变换后的结果。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-让学生独立完成一些练习题，包括图形面积的计算、图形变换的操作等。

-设计一些实际情境题，让学生应用所学知识解决问题。

2.教师指导：

-在学生练习过程中，教师巡回指导，及时发现并解决学生的疑问。

-对学生的解题方法进行点评，引导他们找出更有效的解题策略。

四、课堂小结（约5分钟）

-对本节课的主要内容进行简要回顾，强调重点和难点。

-鼓励学生提出疑问，对学生的疑问进行解答。

-布置课后作业，巩固所学知识。

五、课后作业（课后完成）

-设计一些综合性的练习题，包括图形面积计算和图形变换的题目。

-鼓励学生在家中尝试解决一些实际问题，将所学知识应用到生活中。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.学生能够熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，并能将这些公式灵活应用于实际问题的解决中。例如，学生在面对不规则图形的面积计算时，能够通过分割或组合的方式，准确计算出图形的面积。

2.学生对图形的平移、旋转和对称性有了更深刻的理解，能够通过实际操作，如使用透明纸进行图形变换，直观地观察到变换后的图形特征，并在实际应用中正确运用这些变换。

3.学生在解决复杂图形面积计算问题时，能够运用所学的图形分割和组合策略，有效地简化问题，提高了问题解决的能力。

4.学生在单位换算方面的错误率明显降低，能够准确地进行平方米、平方厘米、平方分米等面积单位之间的换算，这有助于他们在解决实际问题时更准确地计算和表达。

5.学生在小组合作学习中的交流与合作能力得到了提升。他们能够积极地与同伴讨论问题，分享解题方法，并在讨论中不断完善自己的理解。

6.学生通过课后作业和实际问题的解决，将所学知识内化为自己的能力，能够在日常生活中发现数学问题，并用数学知识进行解决，体现了数学的应用价值。

7.学生的空间想象能力和逻辑思维能力得到了锻炼。在解决图形变换问题时，他们需要想象图形变换后的样子，这有助于培养他们的空间观念。

8.学生在学习过程中逐渐形成了独立思考和解决问题的习惯，他们不再依赖于教师的指导，而是能够自主探索解决问题的方法。

9.学生对数学学科的兴趣和自信心得到了增强。他们在成功解决难题后，能够体验到数学学习的成就感，从而更加积极地参与数学学习。

10.学生在学习过程中培养了良好的学习态度和学习习惯，如认真听讲、积极参与、按时完成作业等，这些习惯将对他们未来的学习产生积极的影响。

总体而言，学生在本节课的学习中取得了显著的效果，不仅掌握了必要的数学知识，还提升了自身的思维能力、问题解决能力和合作学习能力。课后作业1.计算下面图形的面积：

-一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。

答案：20平方厘米。

2.一个平行四边形的底是10米，斜边是8米，求这个平行四边形的面积。

答案：80平方米。

3.计算下面组合图形的面积（由一个矩形和一个直角三角形组成，矩形长10厘米，宽5厘米，三角形底5厘米，高5厘米）。

答案：75平方厘米。

4.画出一个正方形，然后将其旋转90度，画出旋转后的正方形位置，并标出旋转中心。

答案：见学生作业本。

5.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。

答案：40平方厘米。

补充说明与举例：

-在计算三角形、平行四边形和梯形的面积时，要求学生能够准确地使用对应的公式，并注意单位的一致性。例如，如果给出的尺寸单位是厘米，计算出的面积单位应该是平方厘米。

-对于组合图形的面积计算，学生需要能够识别并分离出基本的图形，然后分别计算每个图形的面积，最后将它们相加或相减得到组合图形的总面积。

-在图形旋转的题目中，学生需要理解旋转的概念，包括旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度（如90度、180度等），并能够在纸上准确地标出旋转后的图形位置。

-对于每个题目，教师应鼓励学生展示解题过程，而不仅仅是最终的答案。这样可以帮助学生理解和巩固解题步骤。

-教师在批改作业时，应注意学生是否能够正确地使用尺规作图，以及在解题过程中是否有逻辑性错误。对于错误，教师应提供反馈，帮助学生改正并理解正确的解题方法。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试引入了实际生活中的问题，如设计花园、规划房间布局等，让学生能够将所学的图形知识应用到实际情境中，提高了学习的趣味性和实用性。

2.我采用了小组合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题，这不仅增强了学生的团队合作能力，也让他们在讨论中相互学习，共同进步。

3.利用多媒体工具，如动画和视频，来展示图形变换的过程，帮助学生更直观地理解平移、旋转和对称等概念。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现在课堂纪律维护上还存在一些问题，有些学生在小组讨论时过于兴奋，导致课堂秩序有些混乱。

2.在教学方法上，我发现对于一些空间想象力较弱的学生来说，仅通过口头讲解和视觉展示还不足以帮助他们完全理解图形变换的概念。

3.在教学评价方面，我意识到过于依赖终结性评价，如期末考试，而忽视了过程性评价的重要性，未能充分鼓励学生在学习过程中的努力和进步。

（三）改进措施

1.为了更好地管理课堂纪律，我将在小组讨论时设定明确的规则，如每组只能有一个人发言，其他人认真聆听，并在适当的时候给予反馈。同时，我会增加课堂巡查的频次，确保每个小组都在有序地进行讨论。

2.对于空间想象力较弱的学生，我将引入更多的实物操作和模型制作，让学生通过动手操作来加