2024学年八年级数学上册积的乘方同步练习含解析VIP

积的乘方一、单选题（共10小题)1．()A. B.1 C.0 D.1997【答案】B【解析】试题分析：依据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得==1.故选：B2．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A．24B．36C．72D．6【答案】C【解析】∵am=2，an=3，

∴a3m+2n

=a3m•a2n

=（am）3•（an）2

=23×32

=8×9

=72．故选C.3．若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于()A．－5B．－3C．－1D．1【答案】B【解析】，，∴，把x=2y-2代入3y=x+1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，∴x-y=-4-（-1）=-3，故选B．【名师点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，4．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y8【答案】B【详解】﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16【名师点睛】本题考查了积的乘方运算法则，驾驭对应积乘方运算法则是解题关键.5．计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（）A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6【答案】C【详解】（a2）3-5a3•a3=a6-5a6=-4a6．故选C．【名师点睛】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确驾驭运算法则是解题关键．6．以下计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】，故A选项错误；不能合并同类项，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确.故选D．【名师点睛】本题考查整式的运算；娴熟驾驭幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．7．计算（-）2024×（）2024的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【详解】（-）2024×（）2024=[（-）×（）]2024×=（-1）2024×=【名师点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8．计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，则n的值是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【详解】∵(﹣2a1+nb2)3=-8a(1+n)×3b6=﹣8a9b6，∴3(1+n)=9，解得：n=2，故选C.【名师点睛】本题考查积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，娴熟驾驭运算法则是解题关键.9．计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：＝（a2）3b3＝a6b3．故选：D．【名师点睛】本题主要考查了幂的运算，娴熟驾驭法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积．10．计算的结果是A． B． C． D．【答案】C【详解】．故选：C．【名师名师点睛】考查了幂的乘方和积的乘方，驾驭运算法则是解答本题关键．二、填空题（共5小题)11．计算：（﹣2）2024×（）2024=______．【答案】【解析】（﹣2）2024×（2024=（﹣）2024×（2024×（=[（﹣）×（2024×（=(−1)2024×=1×=故答案为：.12．已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=________【答案】-8【解答】（anbm+4）3=a3nb3m+12，∵（anbm+4）3=a9b6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴mn=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【名师名师点睛】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于m、n的方程是解此题的关键．13．（2024·甘肃省武威第五中学初二月考）若10m=5，10n=3，则102m+3n=．【答案】675．【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，故答案为：675.【名师名师点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法.首先依据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后依据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最终把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．14．82024×（﹣0.125）2024=__．【答案】-0.125【详解】原式=82024×（﹣0.125）2024×（﹣0.125）=（﹣1）2024×（﹣0.125）=﹣0.125【名师名师点睛】主要考察积的乘方逆运算来解答.15．若为正整数，且3a×9b=81，则__________。【答案】4.【详解】∵3a×9b=81，∴，∴a+2b=4，故答案为：4.【名师名师点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于驾驭运算法则.三、解答题（共3小题)16．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值．【答案】3【详解】∵27b=9×3a+3，16=4×22b-2，∴（33）b=32×3a+3，24=22×22b-2，∴33b=3a+5，24=22b，∴，解得，，∴a+b=1+2=3．【名师名师点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17．计算:(1);(2);(3)(m为正整数).【答案】(1)0；(2)；(3)0.【解析】（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）=x8+x8－x8－x8=0；（2）原式=（a6－2nb2m－2）（16a6－2nb2m+2）=a12－4nb4m；（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.18．已知关于的方程和的解相同