14.2.1 平方差公式 八年级数学人教版上册课时同步练习(含答案)_第1页
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第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式1.下列运算中，可用平方差公式计算的是()

A．(x＋y)(x＋y)B．(–x＋y)(x–y)

C．(–x–y)(y–x)D．(x＋y)(–x–y)2.计算(2x+1)(2x–1)等于()

A．4x2–1B．2x2–1C．4x–1D．4x2+13.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________．4.利用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a–3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y).5.计算：20152–2014×2016.

6.利用平方差公式计算:(1)(a–2)(a+2)(a2+4)；(2)(x–y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).7.先化简，再求值：(x+1)(x–1)+x2(1–x)+x3，其中x＝2.

8.已知x≠1，计算：(1＋x)(1–x)＝1–x2，(1–x)(1＋x＋x2)＝1–x3，

(1–x)(1＋x＋x2＋x3)＝1–x4

(1)观察以上各式并猜想：(1–x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________；(n为正整数)

(2)根据你的猜想计算：

①(1–2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；

②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；

③(x–1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________；参考答案：1.C2.A3.104.解：（1）原式=(a)2–(3b)2

=a2–9b2；（2）原式=(2a+3)(2a–3)

=(2a)2–32

=4a2–9；（3）原式=(–2x2)2–y2

=4x4–y2.

5.解：20152–2014×2016

=20152–(2015–1)(2015+1)

=20152–(20152–12)

=20152–20152+12

=16.解：（1）原式=(a2–4)(a2+4)

=a4–16.

（2）原式=(x2–y2)(x2+y2)(x4+y4)

=(x4–y4)(x4+y4)=x8–y8.

7.解：原式=x2–1＋x2–x3＋x3

=2x2–1.将x＝

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