大学物理：波动光学（干涉）

大学物理：波动光学Waveoptics光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素光的本性是什么？牛顿

光是由“光微粒”组成的

光的直线传播+机械观惠更斯托马斯.杨菲涅耳光是一种介质中传播的波波动特征：干涉、衍射传播光的介质是什么？麦克斯韦的电磁理论光是一种电磁波迈克尔逊的实验电磁波的传播不需要介质光电效应康普顿散射光具有粒子性这种粒子称做“光量子”德布罗意所有物质都具有波粒二象性光的两种互补性质传播过程中显示波动性与其他物质相互作用时显示粒子性第一部分光的干涉（Interference）光的相干性杨氏双缝干涉薄膜干涉迈克尔逊干涉仪主要内容§

10-1光的相干性一、光源(lightsource)可见光(visiblelight)能引起人的视觉的电磁波,真空中的波长400nm—750nm。-13.6eV-3.4eV-1.5eV氢原子的发光跃迁波列跃迁过程的持续时间约为10-8s原子发光的独立性

各原子或同一原子各次发出的波列，其频率和振动方向可能不同，每次何时发光不确定。

来自两个光源或同一光源的两部分的光，不满足相干条件，叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现象。单色光：具有单一频率（波长）的光。实际的单色光都有一定的谱线宽度。Iλλ0二、相干光的获得方法用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加。（取自同一原子的同一次发光）分波阵面分振幅T.Young§

10-2

双缝干涉

(Two-slitinterference)1801年，英国人托马斯·杨成功地做了一个具有判别意义的、关于光的性质的关键性实验。在观察屏上有明暗相间的等间距条纹，这只能用光是一种波来解释。杨还由此实验测出了光的波长。

一、双缝干涉的干涉条纹r2r1

xPSs1s2DdoS1和S2是同相波源实验中，一般D

约1m，而d

约10-4m两条光路的波程差为

r2r1

xPSs1s2Ddo当时两列光波在x

点引起的光振动同相干涉相长，x

处为明纹两列光波在x

点引起的光振动反相当时干涉相消，x

处为暗纹k=0，0级明纹k=1，1级明纹k=2，2级明纹k=1，1级明纹k=2，2级明纹明纹中心的位置k=0,1,2,……暗纹中心的位置k=1,2,3,……相邻两明纹或暗纹间的距离、或明条纹暗条纹的间距为：二、观察屏上的光强分布r1r2xPSs1s2DdoxoI干涉项4I1三、菲涅耳双棱镜SS’四、劳埃德镜MNS当将屏幕移近到镜面的一端时，发现接触处出现的是暗条纹！这一实验事实说明，从镜面反射的光，发生了π的相位突变！！——半波损失：光从光疏介质到光密介质表面反射时，反射光有半个波长的附加波程差。例杨氏实验中，双缝与屏的距离为D=1m,用钠光作光源(λ=589.3nm)。问(1)缝间距为d=2mm和d=10mm两种情况下，明条纹间距各为多大？(2)若肉眼能分辨的两条纹间距为0.15mm，则双缝的最大间距可为多少？解(1)当d=2mm：由公式当d=10mm：(2)如果Δx=0.15mm，则可见，双缝间距必须小于4mm例用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第7级明纹处。若光波波长为550nm，求云母片的厚度。插入云母片后，P

点为0级明纹dPo解插入云母片前，P

点为7级明纹思考：对非单色光的双缝干涉，条纹应该是怎样的情形？§

10-3

光程薄膜干涉光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变。光在介质中传播时，路程r

上相位变化为nr—光程

把光在介质中通过的路程按相位变化相同折合到真空中的路程。好处是统一用真空中的波长来计算。ndr2r1两束相干光的相位差相位差光程差薄膜干涉(Interferenceinthinfilm)等倾条纹(Equalinclinationfringes)in1n2等倾条纹两条相干光线到达透镜焦平面上P点的光程差e

光程差决定于倾角，焦平面上同一干涉条纹上各亮点（暗点）对应相同的入射角。等倾干涉环明纹暗纹反射干涉环与透射干涉环是互补的。等倾条纹的形成厚度的影响例题空气中厚度为0.32m的肥皂膜（n=1.33），若白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？解ne红外紫外绿色反射光相长干涉的条件：

nm

nm

nm例题平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到500nm与700nm两波长的光反射消失。油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，求油膜的厚度。解

n2

n1

m此例无半波损失n§

10-4

劈尖牛顿环（等厚干涉）1.劈尖干涉θ

很小，入射光垂直入射.两条相干光线的光程差

光程差决定于厚度，同一干涉条纹对应的厚度相同，故称等厚条纹.ene明纹暗纹等厚条纹是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹.在棱边处形成暗条纹

.nL例题夹角为

810-5rad的玻璃劈尖放在空气中。用波长589nm的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的间距为

2.4mm，求玻璃的折射率。解2.牛顿环Rr明纹暗纹明环半径暗环半径k=0,1,2,……k=1,2,3,……在中心形成一暗斑，越向外环越密，等厚条纹的级次越高。例题用钠灯（

=589.3nm）观察牛顿环，看到第

k

级暗环的半径为4mm，第

k+5条暗环半径为6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R.解m§

10-5

迈克尔逊干涉仪

(TheMichelsoninterferometer)迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束干涉仪分振幅双光束当两镜面相互严格垂直时等效于平行平面间空气膜的等倾干涉当两镜面不严格垂直时等效于空气劈尖的等厚干涉等倾条纹等厚条纹迈克尔逊—莫雷实验（1881年）的否定结果是相对论的实验基础之一.迈克尔逊干涉仪可用于测长度、测折射率.当平面反射镜面M