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文档简介
完全平方公式Ⅰ.提出问题,创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)
去括号法则:去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不改变符合;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都改变符合.解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11
(2)4-(5+2)=4-5-2=-3
(3)a+(b+c)=a+b+c
(4)a-(b-c)=a-b+c遇“加”不变,遇“减”都变.
下列两个等式:(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,同学们可不可以总结出添括号法则来呢?添括号其实就是把去括号反过来,所以添括号法则是:
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.遇“加”不变,遇“减”都变.
利用添括号法则完成下列练习:1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()
2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b-c=2a-(b-c)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)总结:添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确.
例:运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2
解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)(3)方法一:(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9方法二:(x+3)2-x2=[(x+3)+x][(x+3)-x]=(2x+3)×3=6x+9.
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)
=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19(1)(2a-3b+1)2;(2)(x-2y+3)2;(
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