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文档简介

完全平方公式Ⅰ．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c

（4）a-（b-c）=a-b+c遇“加”不变，遇“减”都变．

下列两个等式：（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．遇“加”不变，遇“减”都变．

利用添括号法则完成下列练习：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）

2．判断下列运算是否正确．（1）2a-b-c=2a-（b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

例：运用乘法公式计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2

解：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x2-（2y-3）2=x2-（4y2-12y+9）

=x2-4y2+12y-9（2）（a+b+c）2=[（a+b）+c]2=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）（3）方法一：（x+3）2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9方法二：（x+3）2-x2=[（x+3）+x][（x+3）-x]=（2x+3）×3=6x+9．

（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

=(x2+10x+25)-（x2-5x+6）

=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19（1）（2a-3b+1）2；（2）（x-2y+3）2；（

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