高中数学 第1章习题课基础过关训练 新人教B版必修3

习题课一、基础过关1．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决2．下列程序框图表示的算法是()A．输出c，b，aB．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c的大小3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于()A．2B．3C．4D．54．阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3B．i<4C．i<5D．5．已知下面程序框图，若a＝5，则输出b＝________.6．若执行下面的程序框图，则输出的k的值是________．7．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．8．画出求eq\f(1,1×4)＋eq\f(1,3×6)＋eq\f(1,5×8)＋…＋eq\f(1,99×102)的程序框图．二、能力提升9．如图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,100)的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i≥49B．i≥50C．i≥51D．10．若执行如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为()A．50B．49C．10011．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．12．某工厂年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．三、探究与拓展13．下图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11B．10C．8习题课1．D2.B3.C4．D[i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内结合选项可知应填“i<6”．]5．266.57．解程序框图如下：8．解程序框图如下：9．C[i＝1时，s＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，i＝2时，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，…，i＝50时，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,100)，当i＝51时结束程序，故选C.]10．B[∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束，此时n＝49，故选B.]11．－eq\f(5,4)解析当输入x＝4时，计算y＝eq\f(1,2)x－1，得y＝1.不满足|y－x|<1.于是得x＝1，此时y＝eq\f(1,2)－1＝－eq\f(1,2)，不满足|－eq\f(1,2)－1|<1，此时x＝－eq\f(1,2)，又推得y＝－eq\f(5,4).这样|y－x|＝|－eq\f(5,4)＋eq\f(1,2)|＝eq\f(3,4)<1，执行“是”，所以输出的是－eq\f(5,4).12．解算法如下：S1n＝2010；S2a＝200；S3T＝0.05aS4a＝a＋T；S5n＝n＋1；S6若a>300，输出n.否则执行S3.程序框图：

13．C[x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3<2不成立，即为“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x3－x1|<|x3－x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x3<7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|成立，即为“是”，此时x2＝x3，所以p＝eq\f(x1＋x3,2)，即eq\f(6＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11>7