【3套】人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试题

人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试题一、填空题(每题3分，共30分)1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______<______<_______(填边)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部。8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。9、如图7，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________。10、如图8，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。二、选择题：(每小题4分，共24分)11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF<BF15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()ACACDB图1416、如图14，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：(17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分)17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF18、如图16，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BBACDE19、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？AEBDCF20、如图20，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AEBDCF21、如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC22、如图23，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF⑴求证：BG=CF⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。全等三角形一、⑴DEEFDF⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°⑺相交于外⑻3⑼60°⑽大于二、⑾C⑿D(13)D(14)B(15)B(16)C三、(17)提示：证△ABE≌△CDF(18)①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20)DE=AE由△ABC≌△EDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分∠BACDE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)∴EB=FC(23)∠1与∠2相等：证△ADC≌△CBA得∠DAC=∠BCA∴DA∥BC∴∠1=∠2其余②③图形同理可证(24)①∵AC∥BG∴∠GBD=∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠CBD=CD∠BDG=∠CDF∴△GBD≌△FCD∴BG=CF②BE+CF>EF，又∵△GBD≌△FCD(已证)∴GD=FD，在△GDE与△FDE中，GD=FD，∠GDE=∠FDE=90°DE=DE∴△GDE≌△FDE(SAS)∴EG=EF∵BE+BG>GE∴BE+CF>EF

人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．下列选项中表示两个全等图形的是A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形2．使两个直角三角形全等的条件是A．一锐角对应相等 B．一条直角边和一个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两锐角对应相等3．如图，在中，，的平分线交于，若，则点到的距离是A．5 B．4 C．3 D．2第5题图第4题图第3题图第5题图第4题图第3题图4．如图：若，且，，则的长为A．2 B．2.5 C．3 D．55．如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是A．， B．， C．， D．，6．下列命题是假命题的为A．如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形 B．锐角三角形的所有外角都是钝角 C．内错角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行7．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角 C．已知两角和夹边 D．已知三边8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是A． B． C． D．第9题图第8题图第9题图第8题图A． B． C． D．9．如图，，，、交于点，下列结论中正确的有①②③④是等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第12题图第11题图第10题图第12题图第11题图第10题图10．如图，在中，的中垂线交于点，交于，已知、、．那么的周长为A．12 B．10 C．11 D．8二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则．12．如图，四边形中，，，于点，且四边形的面积为8，则．13．如图，，请你添加一个条件使得，可添条件是．（添一个即可）第15题图第14题图第13题图第15题图第14题图第13题图14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则．15．如图在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于．16．如图，△，，则的度数为．第17题图第18题图第16题图第17题图第18题图第16题图17．如图，，，使得，则只需添加条件．18．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、21小题各6分，20、22、23小题各8分，24小题10分）19．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．20．已知中，，，是的角平分线，于点．（1）求的度数；（2），，，求．21．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，、分别是、的中点．（1）点一定是的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？22．如图，在中，点在的延长线上，且．过点作，与的垂线交于点．（1）求证：；（2）请找出线段、、之间的数量关系，并说明理由．23．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动时间为（秒．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）若点、的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由．（3）若点、的运动速度不相等，与全等时，求的值．

2019—2020学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．136．12．．13．等（答案不唯一）．（添一个即可）14．．15．10．16．．17．．18．2．三．解答题（共6小题）19．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．【解】：，，在和中，，，．20．已知中，，，是的角平分线，于点．（1）求的度数；（2），，，求．【解】：（1），，，是的角平分线，，，，；（2）如图，过作于，是的角平分线，，，又，，．21．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，、分别是、的中点．（1）点一定是的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？【解】：（1）是，理由：在正方形中，，，、分别是、的中点，，在和中，，，，故点一定是的中点；（2）结合图形可知，利用三角形的稳定性，使窗架稳定．22．如图，在中，点在的延长线上，且．过点作，与的垂线交于点．（1）求证：；（2）请找出线段、、之间的数量关系，并说明理由．【解】：（1）证明：，，，，，在和中，，；（2）解：，理由：由（1）证得，，，，，．23．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解】：证明：（1），且，，（2），，，24．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动时间为（秒．（1）用含的代数式表示线段的长；（2）若点、的运动速度相等，时，与是否全等，请说明理由．（3）若点、的运动速度不相等，与全等时，求的值．【解】：（1）；（2）时，，，，，，，，．（3）点、的运动速度不相等，，又与全等，，，，，，解得：，．

人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》单元检测题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各组图形中不是全等形的是()A． B． C． D．2．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等 B．完全重合的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等3．在内一点满足到、、的距离相等，则一定是()A．三条线角平分线的交点 B．三条中线交点C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点4．如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（）A．点F在BC边的垂直平分线上 B．点F在∠BAC的平分线上C．△BCF是等腰三角形 D．△BCF是直角三角形6．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去7．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（）A．20° B．18° C．45° D．30°8．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是()A． B． C． D．9．如图所示,点F,A,D,C在同一直线上,△ABC≌△DEF,AD=3,CF=10,则AC等于()A．5 B．6 C．6.5 D．710．下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（

）A.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFC.AB=DE，BC=EF，AC=DF D.∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF11．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A．35° B．40° C．45 D．50°12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是_____cm．14．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是_____．（添加一个条件即可）15．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=_________．16．如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC=_______________．17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ACD的面积为_____．三、解答题18．如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.19．如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？20．已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,求证:（1）AE∥FB,（2）DE=CF.21．如图，在中，，，平分，求证：点在的垂直平分线上．22．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE.23．如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由.21世纪教