数学案例教学

数学案例教学小学数学教学案例推荐度：小学数学教学案例推荐度：小学数学教学案例设计推荐度：小学数学教学案例分析推荐度：小学数学教学案例推荐度：相关推荐数学案例教学数学案例教学1通过本模块的学习，学习了教学新手东莞中学松山湖学校彭科老师的示范授课案例，以及华南师范大学附属中学李兴怀老师和南京师范大学附属中学陶维林两位资深专家的示范授课案例，这三个示范授课案例聚焦于数学课堂教学能力和数学教学反思的综合素质提升。听了专家的评课，掌握了数学听课与评课的方法，也初步知道如何提升自己数学教学专业的素质。通过学习，感觉是受益匪浅，现简单谈下学习所获得的几点心得体会：一、看三个示范授课案例获得的收获彭科老师的教学设计考虑周密，精心设计了一系列变式问题和问题的分类讨论教学方面极端位置的关系，教学非常精密和严谨。陶维林老师教学注重数学思维，课堂上学生求索的问题环环相扣，整个课堂教学轻松、自然，引人入胜，数学课堂达到了学习者独立思维的落实、过程体验的落实。李兴怀老师具有扎实的教学基本功，善于搭建知识台阶，教学中同步进行精当的概括小结、延伸教学内涵，合理运用两块黑板演绎数学知识的发生、发展过程，实物投影仪展示教师的手书解答起到模范示范作用，教学效果好，是自己今后努力的.方向。二、从课例点评中获得的收获四位专家的点评都非常值得学习，他们的总结全面到位，参考价值非常高。从点评中，我更深刻地认识到：教无定法，一堂课首先是教学目标定位（长远、短期、兼顾），下来是教学设计与学法指导。点评中，他们也指出了几位授课老师的不足之处，如彭科老师课堂有些赶进度，完成任务，在分析题意、引导发现等思维培养方面花时间太少，从长远来说对学生的探究、创造性培养不足；陶维林老师的课堂容量小，节奏慢，与学生目前的考试（限时限量）短期的高分的期望不吻合；李兴怀老师课堂主要解决应用题，难度大，要求高，一些学生可能感到吃力。这些问题的指出，可能正是自己教学中会常常出现的问题，也是值得反思的地方。总之，从这次学习，本人知道了数学教学的设计标准，掌握了数学听课与评课的方法，在一定程度上提升自己的数学教学专业素质。数学案例教学2教学目标1.使学生经历探索年、月、日之间关系的过程，知道年、月、日等时间单位，初步掌握年、月、日之间的关系。2.使学生在合作交流、共享知识和经验的过程中，进一步增强数学应用意识和合作学习的意识。教学过程一、导入1.教师介绍自己出生的年、月、日。请学生介绍出生年、月、日。（出示新中国成立的图片）讲述：1949年10月1日，中华人民共和国成立。（出示神舟六号飞船升空图片）讲述：2005年10月12日，我国神舟六号飞船发射成功。2.提问：记录我们每个人的生日、新中国的生日、值得纪念的重大事件的日子，都需要用到哪些时间单位？（板书课题：年、月、日）说明：从师生的生日、新中国的生日、神舟六号飞船发射成功的日子引出课题，显得亲切自然，使学生感受到生活中处处有数学，从而产生探索新知识的愿望。二、探索1.回忆。提问：关于年、月、日，你们已经知道哪些知识？根据学生的回答，酌情板书。如：1年有12个月，每个月可能有31天、30天、28天、29天，1年有365天、366天等。再问：你能联系生活实际说说怎样的一段时间是一年、一个月、一天吗？（如果学生一时不会回答，教师可以举例启发：从去年春节到今年春节是一年）设疑：我们已经知道一年有12个月，还知道有些月份的天数是不一样的。那么，关于年、月、日还有哪些有趣的知识呢？说明：通过交流已经知道的关于年、月、日的有关知识，唤醒了学生已有的知识和生活经验。找准了学习起点，明确了探究方向和重点。2.探究一。出示2006年月历，提问：2006年1月有几天？1月1日是星期几？谈话：你能把自己的生日在年历上圈出来吗？先自己圈一圈，再和同桌交流。活动：观察年历，把每个月的天数填入书上的表格中。指名说各月的天数，教师在放大的表格中填写各月天数。填错的学生订正。用以下一些问题引导学生讨论（先提出第一问，再根据学生回答情况，酌情提出其他问题）：观察表格，你有什么发现？全月有31天的是哪几个月？全月有30天的呢？哪个月的天数比较特殊，有多少天？根据学生回答，板书：31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月一年有12个月30天：4月、6月、9月、11月28天：2月讲解：我们把有31天的月份称为大月（在31天前板书：大月）；有30天的月份称为小月（在30天前板书：小月）；2月既不是大月，也不是小月。说明：看年历是探究的基础，两个简单的问题和圈出自己的生日主要是让每个学生都学会看年历。正确填表则是进一步探究的基础，因此安排了反馈和订正。讨论中，教师的'提问先是开放的，以促进学生自由思考和交流，后面的几个问题直接指向关键的知识点，以备学生交流中可能出现的疏漏。3.探究二。活动：把表格里的大月涂上黄色，小月涂上蓝色。交流：观察涂色后的表格，你有什么发现？学生可能会发现：12个月中有7个大月、4个小月和2月；大月中前4个是连续的单数，后3个是连续的双数；7月和8月是连续的两个大月为便于学生记忆，可以与生活联系：7、8两个月都是大月，正好是放暑假的时间。如果学生提不出这些发现，则启发学生去发现并把规律表达出来。根据学生找到的规律，出示儿歌：要找大月你记住，7、8两月挨着数，7月以前找单数，8月以后找双数。让学生读一读。提问：你有什么好方法能很快记住一年中哪几个月是大月，哪几个月是小月吗？交流时，着重引导学生讨论下面的两种记忆方法：（1）启发学生想到：小月只有4个月，可以用记少不记多的方法来记。（2）利用拳头记忆。如果学生中有人知道如何利用拳头来记忆的，可以请他们教其他的同学。如果学生不能主动提出用拳头记忆的方法，可以让学生看书上第18页的拳头图，自己研究如何用拳头来记忆，再请一个学生作示范，全体齐数。然后同桌合作，一人数，另一人检查。4.游戏练习。游戏一：起立坐下。游戏规则：男生代表大月，女生代表小月，教师任意报一个月份，是大月的男生起立，是小月的女生起立。（把2月留在最后报，并追问：为什么都不起立？）游戏二：左手右手。先请生日在大月的同学举左手，再请生日在小月的同学举右手。最后请大家猜两次都没有举手的同学是几月份出生的。说明：熟记大、小月是本课的重点和难点。本环节中，设计了一系列的活动帮助学生理解和记忆，增强了记忆的趣味性，有利于发展学生的数学素养。涂色有助于学生感知大月、小月排列的规律；找规律可以使记忆成为有意义的记忆；儿歌朗朗上口，是对规律的总结和提升；记少不记多体现了一种基本的学习策略；借助拳头记忆，采用了兵教兵的方法，使合作学习成为学生的自觉需要；最后的游戏活动可以使学生在近半节课紧张学习后适当放松，寓教于乐。5.探究三。提问：我们常说一年有365天，那么，这一年有365天是怎么算出来的呢？学生独立计算2006年全年的天数。然后同桌间交流自己的算法。展示学生的算法和结果，并说一说每一步计算的意思。估计学生这样计算：317=217（天），304=120（天），217+120=337（天），337+28=365（天）。提问：能再算一算，全年有多少个星期，还多多少天吗？学生独立计算，再组织交流。说明：虽然一年有365天是常识，但经历计算和说理的过程可以使印象更加深刻。计算全年有多少个星期还余几天，是第一单元除法知识的应用，也是借助星期来进一步加深对年这个时间单位的感受。三、应用1.完成想想做做第1题。学生按要求独立完成，再组织反馈。2.完成想想做做第2题。先让学生独立完成第一个要求，并组织反馈。再让学生合作完成第二个要求，根据学生交流的情况，教师逐步出示以下表格。（每年的纪念日和日期）说明：同样是说有纪念意义的日子，课终时的要求与课始时不同，课始时是引子，有一些学生会讲就可以了；课终时是应用，要人人会说，于是强调人人动笔。最后按时间顺序，把有纪念意义的日子罗列出来，既是社会常识的教育，也让学生进一步感受年、月、日的作用及相互之间的关系。四、拓展提问：本节课我们学习了哪些知识？再问：关于年、月、日，你有什么疑问吗？还想知道关于年、月、日的什么知识？说明本课在教学中力求突出以下两个特点：1.丰富学习方式，培养乐学情感。学生立足于已有的知识和生活经验，以数学思考、数学交流为核心，以师生合作、生生合作的方式，开展观察、操作、游戏、计算、查阅资料等学习活动，充分经历了探索、发现和应用年、月、日有关知识的过程，从而初步建立起关于年、月、日的时间观念，产生对数学学习的积极情感。2.感受数学文化，发展数学素养。年、月、日在生活中的应用广泛，其中所蕴涵的丰富的天文、历史知识，决定了它具有让学生感受数学文化价值的独特作用。本课的设计始终贯穿了这一点，如：引入新知时说生日，探索新知时借助拳头记忆大月、小月，应用知识时找有纪念意义的日子，拓展知识时查阅资料等活动，既使数学课堂成为学生了解社会知识的窗口，启蒙科学兴趣的摇篮，也使数学知识的学习与数学文化的感受相辅相成，使学生的数学素养得到进一步的发展。数学案例教学3教学过程一、情境导入1、师：同学们，告诉你们一个好消息，我们全区“三好学生”要到我们学校参观，你们高兴吗？还要与我们大家举行联谊活动。2、师：怎么能准确找到想游览我们学校的各个位置呢？生：我做他们的导游。生：看我们学校地图（教师作必要说明：平面图）。3、师：谁会看平面图？会看平面图的学生举手。二、探索新知1、组织学生小组探究，认识东、南、西、北四个方向。课件演示学校的建筑。（1）师：这是我们学校的平面图，平面图上都有哪些建筑？学生看平面图说出：教学楼、综合楼、幼儿园、大操场、中心、小操场。（2）师：两个人为一组，一人当小导游，一人当参观小朋友，模拟表演。介绍位置：大操场在教学楼的（）。幼儿园在小操场的（）。学生2个人为一个小组，看着平面图讨论，填出位置，并模拟介绍。课件突出显示大操场、教学楼，方便学生观察思考；再突出显示小操场、幼儿园。（3）师：哪个小组模拟表演？第一组：大操场在教学楼的（前面）。幼儿园在小操场的（后面）。第二组：大操场在教学楼的（下面）。幼儿园在小操场的（左面）。第三组：大操场在教学楼的（南面）。幼儿园在小操场的（西面）。（4）师：这个组能用方向介绍大操场、幼儿园的位置，你们是怎么确定方向的？生：上面是北，下面是南，左面是西，右面是东。学生通过介绍大操场、幼儿园的位置初步识别东、南、西、北四个方向。（5）师：谁愿意把这四个方向的位置贴到黑板上？四个学生分别正确贴出四个方向的位置。（6）师：是不是就我们学校的平面图的方向是这样的呢？生：所有的地图都是这样规定方向的。（7）师：哪个组也是用“方向”介绍“位置”的？有4个组能用这种方法介绍大操场、幼儿园的位置。三、深化认识引导学生在生活中寻找方向的用途。师：在生活中，哪用到了这些方向呢？（1）多媒体演示：枣庄市区旅游景点平面图（标出“大裂谷”、“台儿庄纪念馆”、“万亩石榴园”、“抱犊崮”、“新城区”）。师：谁来介绍各旅游景点方向与位置？让学生充分发言。师：想组织“三好学生”去各个景点一日游，请你用我们今天学习的知识为小朋友设计行程。学生独立思考，设计一日游的行程。两名学生分别介绍自己的设计方案。师：说明哪种方案安排得比较合理。（2）下面我们再来看一段录像。放录像：中央气象台播报天气情况学生们知道了方向与位置在生活中是怎样应用的。师：同学们你能说出一些方向与位置在生活中的用处吗？生：中的风向就是用我们今天学的方向播报的。引导学生们用有关方向位置的知识解决生活中的问题。四、课堂小结这节课你有什么收获，还有什么问题？给学生思考回味的空间。学生们发言。五、布置作业请学生设计从我们学校出发去游览光明广场的路线。案例评析一堂数学课就是一段生活，一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程。教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到学习活动的`成功喜悦，便会强化学习动机，从而更数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。新课程倡导启发式教学。要想实施启发式教学，引导学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，使其对学习产生浓厚的兴趣，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好地创设问题情境呢？这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。数学案例教学4布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”知识只有通过学生亲身参与，自主探索，才能成为学生自己的知识，才能转化为学生的能力。因此，教师要善于根据教材内容和学生年龄特点及知识水平，给学生创造能够主动参与探索的机会和空间，使学生多动脑、多动手、多动口、多动眼，经历数学知识的形成过程，学习新知。下面我从三个方面谈谈我对这节课的一些想法：一、要把握教学内容的本质本课时的教学内容是“同分母分数的加减法的计算方法”，教学时通过画、图、剪、拼等活动，体会是“数形结合”是解决问题的重要策略之一。二、根据教学内容选择学习方法本节课我有以下两个尝试:(一)充分有效的调动学生自主探究学习的习惯，让学生大胆的去想、去说、进而找到解决问题的的策略，培养学生解决问题，分析问题能力和语言表达概括的能力。（二）让学生通过动手操作活动，通过观察、分析、比较体验生活中的数学的趣味性、和实用性，感受数学的严谨性。比如：在同分母分数的加减法计算中，只有分母相同的分数才能相加减，要让学生区别分母不相同的分数不能这样计算，这样比较区别，避免混淆。可能是属于概念教学，学生获得概念一般有“概念同化”和“概念形成”两种方法。三、教学感受1.放飞学生的思维学生的思维是不断跳跃的浪花，那点点滴滴的'浪花在思维的碰撞中会激起汹涌澎湃的浪潮……学生的思维永远是超越我们的，我很震撼学生的高超思维。比如：在解决“把一个月饼平均分成8块,爸爸吃了2块，女儿吃了3块。两人共吃了这个月饼的几分之几?”杨军乐同学是这样想的：因为他们俩一共吃了5块月饼，所以他们一共吃了整个月饼的八分之五。这种想法是根据分数意义的初步认识基础上得到的，这种思路很好;接着又有一位同学用同分母分数加减法的计算方法得到了同样的结果。第一种方法是我没预设到的，于是我也就顺势根据学生的思路调整了教学思路，让学生完成了一次成功的思维历程，这样的教学有放有收，培养了学生思维能力的发展。2.做青出于蓝而胜于蓝的奠基石通过这堂课的教学，让我感触很大，那就是在教学中老师要打破传统教学的束缚，结合课堂教学机智，根据课堂中动态生成性的非预设的教学现象，随时调整教学方案，让学生的思维和能力得到自然的发展，这样的教学是有效的，也是具有开发性的。通过这样的教学，学生的思维和能力才能得到深入的发展而超越老师。数学案例教学5分数的初步认识是新课程人民教育出版社出版的三年级数学第五册内容，是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，分数与整数有很大的差异，是数概念的一次扩展。本节课的目标定位是：1．体验平均分；初步理解几分之一。2．比较分子是1的分数大小。3．在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。教学过程：一、通过对“一半”的.认识，理解“一半“的含义1．说一半是多少：（1）全班同学的一半（2）一组同学的一半（3）一个圆的一半2．说说一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半）3．所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢？像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示，我们能说清它有多少：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用来表示。4．折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示二、动手操作，理解四分之一1．你能折出二分之一，四分之一你能折吗？2．折好涂色表示四分之一，交流。（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）3．折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？（通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）数学案例教学6“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率”是一个古老的话题，但不同的时代应该被赋予不同的内涵。在全面推进素质教育的今天，如果问什么是素质教育？如何进行素质教育？几乎每个老师都能流利回答：面对所有学生，让他们德智体全面发展，注重创新精神和实践能力的培养。课堂教学是实施素质教育的主要渠道，学生是课堂学习的主人，教师的教学应该为学生的学习服务……然而，教师对备课、听课、评课的日常工作不知所措，在课堂实践中经常面临这样的困惑：旧教材能否反映新思想？如何体现开放性？研究性学习是什么？如何充分发挥学生的主体作用？如何提供丰富的现实背景？如何培养学生的应用意识？教师应该扮演什么角色？你想要黑板吗？应用问题的基本数量关系呢？如何体现算法多样性？说明“什么样的课是好课”和“怎样才能有好课”仍然是最受关注和不确定的问题。所以在课堂上，难免会看到一些违背素质教育要求的做法。本书作者围绕课堂教学改革中的一些热点和难点问题进行了一些研究和探索。这本书分为两部分。第一部分主要阐述了课堂教学的`一些基本概念，如何教好，如何备课。而下一部分则是针对每一个案例，对案例进行分析、审视和反思，从每一个课堂片段中了解新课程和新数学，解决大多数教师在教学中遇到的困惑。这是一本真正的书。作为小学数学教研人员的旁观者，我们可以感受到课堂。从日常教学中许多生动具体的事件来看，有的是课堂教学创新的亮点，有的是令人遗憾的课堂失败，但都来自于外界。我们在课堂上的艰苦探索和事件是每个教师教学生涯中的里程碑。通过这些案例，这本书的作者用心去感受，他的经历和思考是冷静而理性的。这本书里的所有案例都来自于一线，来自于一个小学数学老师厚厚的课堂讲稿，是一笔非常宝贵的财富。看完这本书，我才知道，每个人的人生时间都差不多，但工作量和成就的差别还是挺大的。这要看一个人做事有没有毅力和勤奋。作为一名教师，如果能勤看勤听勤记勤问，就能全面深刻地理解教育现象，掌握教育规律，成为真正的教育家。数学案例教学7教学目的1、通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法。2、建立数的概念，培养数感。3、初步理解相邻计数单位间的十进关系。教学重点能熟练地数千以内的数。教学难点理解相邻计数单位间的十进关系。教学过程一、课前预热猜数：这个数在100以内，并且是一个两位数，猜猜这个数是几？说一说，5和8分别在什么数位上？5表示多少？8表示多少？二、学习新知1、数小组内的小棒（1）（出示1盒小棒）谁能猜出这里大约有几根棒？（生猜）（2）大部分小朋友都估计是100根左右，那到底有几根呢？要怎样才能知道？（3）是呀，只要数一数就知道了，那怎样数才能数得又快又准确呢？（生可能会说：“10根10根地捆起来。”）师演示10根1捆后得出“10个一是1个十。”（4）小组合作：动手数小棒，并请每位小朋友把自己组数出来的小棒写在自己的纸上，组长写在老师发下来的卡片上。（5）（抽一组反馈）你们组有几根小棒？这个数里面有几个百、几个十、几个一呢？（6）（把这个组数好的小棒拿上来）这样能不能使我们看出几个百、几个十、几个一呢？（生若回答不出，可在小组内商量一下，得出10个一小捆再捆成一大捆。）师请学生示范后得出“10个十是1个百”。（7）请每位组长把自己组的10捆小棒捆成一大捆，组内其他小朋友要认真看，百位上是几，就读几百；十位上是几，就读几十；个位上是几，就读几。2、数全班小棒（1）刚才大家数出了组内的小棒，想不想数数8个组里共有几根小棒呢？（2）老师这里有三个盒子，我们先把刚才那组的（例如128根小棒）放进盒里，该怎么算呢？（100根放1个盒，20根放1个盒，8根放1个盒）（3）师生同数：整百整百地数、整十整十地数、一个一个地数。①请其余组长把自己组里的小棒都拿上来。②我们来100根100根地往上加，教师一捆一捆放，学生齐数：228，328，428，528，628，728，828。③我们再10根10根地往上加，教师一捆一捆放，学生齐读：838，848，…，902，怎么样了？（满100了）该怎么办呢？（捆起来放进表示百的盒子里）902这个数怎么写？（请一生板演，其余写在纸上）中间为什么要写“0”？不写可以吗？（哪一位上一个也没有，用“0”占位）④该数几了？912，922，…，952。⑤我们最后1根1根也往上加，教师放，学生齐数：953，954，…，960，满10了该怎么办呢？（捆起来放进表示十的盒子里）960这个数怎么写？（请一生板演，其余写在纸上）末尾为什么要写“0”？不写可以吗？该数几了？961，962，…⑥现在真相大白，一共有几根小棒呢？（996）谁能把这个数拨在计数器上呢？996里面有几个百、几个十、几个一呢？⑦要是我们再往里面放小棒，你们还会数吗？（997，998，999，1000）3、感知1000（1）1000是多少个一百？（师示范捆10捆）满1000根了怎么办？（再捆成更大的一捆，放进另外能表示“千”的盒里）（2）在计数器上拨出1000。三、课后小结今天这节课你收获了什么？案例评析整个设计把千以内数的认识进行了系统地整理，把它穿成了一根线，使之紧扣主题，层层递进，使学生完全融入课时的进行中，在尝试和探索中实实在在地掌握了原定知识点。学生最难以掌握的是从如“五百九十九”到“六百”的'突破，从“九百九十九”到“一千”的突破，教师在随机的情景中，让学生在小棒的直观增加中，形象地感受了这一过程的变化，从而顺利突破了这些教学中的难点，学生学得从容，学得有意思。对于教师而言，本堂课由于设计精心，在教学过程中始终充满未知的因素，因而对教师来说，课时进行过程中，时时充满挑战，教师在课堂上，处处保持激情，给了学生很好的暗示，他们在课堂上也激情满怀。对于学生而言，他们在探索的过程中，既有困惑的时候，又有迷惘的时候，但带给他们更多的是成功的喜悦，大多数同学被本堂课所吸引，他们使自己真正成为了课堂的小主人，孩子们成了本堂课最亮丽的风景线！选题三九年制义务教育北师大版小学数学二年级上册“方向与位置”教材分析本课教学结合现实生活，力求从学生已有的生活经验出发，学会根据给定东南西北中的一个方向辨认其余三个方向。教材通过实际情境，使学生学会用这些词语来描绘物体所在的方向，知道地图上的方向，会看简单的图。能在生活中发现、提出和解决有关方向的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣，使学生受到爱学校、爱家乡的教育。教学重点会看简单的路线图。本教学设计充分运用了“创设情景—自主探究”的教学方法，注意遵循知识来源于生活又用于生活的原则，注意发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位。重视从学生已有的生活经验出发，联系生活实际，采用提出问题、小组设计、自主探究式的数学方法，通过多媒体直观演示和让学生在计算机上动手操作，注意在达到教学要求的同时，有意识地对学生进行观察、操作等方法的指导，让学生共同合作，操作实践，相互交流，获取知识，培养学生主动探索的意识和团结协作的精神。数学案例教学8数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间信息接受与反馈、交往互动与共同发展的过程。教育心理学研究表明：把思维过程“融”于情景中，学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣，而兴趣是学生主动学习的源动力，有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求;有了兴趣，学生才会去积极探索，才能积极地提出问题，才能创造性地运用知识，变苦为乐。要激发学生对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为学生创设积极思维的情景，这样能使教学过程对学生始终有一种吸引力。教师应根据学生的个性特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。本文是我在“0的认识”中的一个案例，以期与大家共勉。案例描述：一、游戏引入，激活学习兴趣1.提问：我们已经认识了哪几个数字?(认识了12345)2.出示5幅图片，图后藏着相应数量的数字。提问：今天我们这几个数字朋友跑哪去了呢?老师偷偷的告诉你们，他们呀，藏在这几幅画后面了。你能想办法把它们一一找出来吗?(请学生找数字，并说明这样猜的理由。)3.出示第六幅图，图中什么都没有。师：你们猜猜这幅图的后面藏着数字几呢?(随便让学生猜，当有学生猜0的时候，问为什么这么猜。)4.揭示题目：“0”的认识。二、寻找生活中的0，追寻数学的足迹1.0神通广大，无处不在。想想你在哪儿见到过它呢?(让学生尽情地说。)2.课件演示生活中有关“0”的图片。三、情景引入，理解0的意义1.媒体出现画面(小兔采蘑菇)。讲故事：兔子四兄弟一起去采蘑菇，大兔专心地采蘑菇，一会儿采到3个蘑菇，二兔采到了2个蘑菇，连三弟也采到了1个蘑菇，而四弟做事三心两意，一会儿去捉蝴蝶，一会儿捉蜻蜓，结果一个蘑菇也没采到。山羊伯伯说：“孩子，我们做事如果三心两意，就什么事情都做不好了。”自从那以后，四弟再也不敢贪玩了。师问：“从故事中你知道了什么?”师问：“我们学习能不能像四弟那样贪玩呀?好，看今天哪个同学学习最认真。”(在生活的情景中向学生渗透思想教育：学习和做事一样，如果三心两意就学不好、做不好了。)2.看图写数。(多媒体出示一幅画面：小猴子吃桃。)小猴子的桃吃完了，你还能用前面学过的5以内的数来表示吗?怎么办呢?像刚才兔子采蘑菇、猴子吃桃，0都表示什么意思?师：“像这样一个也没有时，可以用零表示。0和1、2一样，也是一个数。”3.认识直尺上的“0”。(1)让学生先在直尺上找到0，用左手的食指指着，再找到1，用右手的食指指着它，0到1是一段，用1表示;(2)接着找2，说明0到2是两段，用2表示。(3)从0开始数4段，食指正好指到哪个数字?说明0到4之间有几段?(4段)(4)从0开始要数几段能数到5?(数5段)(5)师：这里数数的时候都是从几开始的?这里的“0”可以表示什么意思?(说明0是开始，是起点。)四、写一写，评一评，指导书写01.提问：”你们看这个“0”像什么?”?2.师提问：“你认为写0的时候有什么地方该注意的?”3.师示范书写，然后学生先书空练习，然后让学生独立写在练本上，评奖“谁是写字能手”。五、探究有关0的计算1.出示小兔拔萝卜的故事。四弟不再偷懒了，它在辛勤地拔萝卜了。让学生说图意，列式计算，说说各数字表示什么?2.出示青蛙图。让学生说图意，列式计算，说说各数字表示什么?3.下面不看图，你们会算吗?思考：5-0。让学生结合生活实例解释计算过程。六、练习、提高1.书29页做一做。完成后自己说说想法。2.游戏：小猫钓鱼。七、总结、评价1.今天我们又认识了一个好朋友“0”，当遇到什么情况的时候它会出现呀?(当一个也没有的时候，可以用0表示)当数字们一起排队的时候，它要排在哪呀?(排在第一个，因为0表示起点)2.哪些地方让你感到最深刻?为什么?3.你能用0说一句话吗?反思：从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。德国教育家第斯多惠指出：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。我国古代教育家孔子在其著作《论语》中指出：“不愤不启，不启不发。”而近代心理学研究也表明：学生课堂思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。所以，课堂上，教师应善于抓住学生心愤口悱的时机，使学生处于“心求追而未得，口欲言而不能”的.急需状态，这样能调动起学生的求知欲望。此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。在本节课中，我通过创设童话情景、生活情景、游戏情景三方面营造良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣，使数学学习不再是单调的数字、运算，而在童话世界、游戏和生活中，也可学到许多数学知识。一、创设童话情景，给数学插上五彩的双翼孩童时代是最富有想象力的时代，在童话中，学生能找到现实中没有的东西，神秘、有趣都吸引着孩子的好奇心，在这里，孩子们的眼里平凡的现象往往会变得非同寻常。教学中，教师设计了“小兔采蘑菇”、“四弟采萝卜”的故事，学生们激情投入。1.从“小兔采蘑菇”的故事中，他们初步感知到0的存在，他们也明白到：如果像四弟那样做事三心两意就“一无所有”了，有的学生还联系到学习上，如果学习不专心也会什么知识也学不到了。2.故事情景的创设应该贯穿在探究的过程之中，所以在探究有关0的计算时设计了“四弟采萝卜”的故事，学生在情景中深入探究，并通过对具体事例的研究发现数学的内涵。在此，教师进一步渗透思想教育：要有四弟那份知错能改的心。这样，运用现代代技术手段，把学生一个学期所学的知识内容，整合到一个连贯的、生动的故事情节中，通过学生喜闻乐见的动画播放出来，学生边看边思考，边捕捉故事中的数学信息，将知识的逻辑发展顺序与故事的发展顺序紧密联系起来，并且在故事中引申出做人的道理，对学生的启发多么大呀。二、创设生活情景，让数学走进现实的生活新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。除了学生平常无意识的观察、感受以外，有意的生活体验的积累也很必要。在课中可以有意识地为学生创造感受生活的机会。因此，在课中我先让学生自己尝试找生活中的0，然后老师利用课件显示生活片断，和大家一起寻找0的足迹。有的找到电话、遥控、住房号码、计算机……，还有同学想到100元、50元、10元上也有0。学生越找越多，像开了锅似的，不愿意停下来。学生身临现实情景，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边。在课堂上，学生就会兴趣盎然，毫无倦意。三、创设游戏情景，让数学成为快乐的驿站一年级孩子刚入学，对学习目的尚未树立明确的认识，全凭好奇心和新鲜感，他们的欲望往往是从兴趣中产生的，因此创设游戏情景，重在激趣。因此我在教学中根据教材的特点，创设游戏情景激发学生的学习兴趣。本节课在学生理解知识的基础上设计游戏的练习“小猫钓鱼”。老师把得数是0.5.4的小背篓贴在黑板上，把写着算式的小鱼送给上课认真的同学，请他们把小鱼贴在对应得数的小背篓下面。既达到巩固知识的目的，又把学习的气氛推向高潮。爱玩好动是小学生的天性，能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。实际上，创设情景的途径是各种各样的。还有角色扮演情景、电脑模拟情景、图画再现情景等等，只要我们做个有心人，情景创设就在我们的身边。数学案例教学9本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的`讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。本节课对定理的运用设计了想一想、作一作、证一证、练一练等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一证”中采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，在复习引入，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。数学案例教学10在小学数学教学过程中，恰当、正确地借助计算机辅助教学，有利于小学生对新知识的获取，有利于小学生智力的开发，有利于小学生能力的培养，有利于小学生获得信息进行思考活动，有利于小学生学习方式的改善。一、借助信息技术，创设情境，激发学生学习兴趣教学有法，但无定法，贵在有法，妙在得法。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。在小学数学教学中，运用信息技术，可为小学生增设疑问和悬念，激发小学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境。如：《数数》一课中，设计色彩鲜艳的花朵，形象生动可爱的小动物等作为课件内容，以引起学生们的审美感，有时还用拟人化的手法，引导学生设身处地去想象。在教学比较时，课件先呈现一片草地，绿草如茵。小朋友，你们见过草地吗？草地上的景色是怎样的？接着，画面上又出现母鸭和小鸭，鸭妈妈也带着它的孩子们来了。大家在草地上玩得开心吗？开心！这样，美丽的画面和学生生活体验融合在一起欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：我的小鸭比你的小鸡多。而鸡妈妈却对鸭妈妈说：不对，我的小鸡比你的小鸭多。怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。二、借助信息技术，化抽象为直观，促进学生理解数学知识小学生生活知识面窄，感性知识少，抽象思维能力较弱，运用信息技术能直观形象地把整个过程显示出来，可以给学生身临其境的感觉，为他们学习数学知识架设一座由形象思维到抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。采用多媒体课件动态图像演示，借助其丰富的媒体不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且其突出的较强的刺激作用，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生建构。如《线段、射线、直线》的教学，我们可以先在屏幕上显示一组图形，让学生辨认直线和线段，然后，将线段向右边似光线射出一样地匀速延伸形成射线，使学生看后悟出射线是怎么形成的。多媒体课件还能把复杂信息分解为简单的连续信息，以利于学生对复杂信息的识别。如：在《圆的画法》的教学中，可先让学生观察一条线段绕一个端点（定点）顺时针旋转，直至另一端点扫出一个圆，让学生初步感知圆的形成过程。接下来，将画圆的步骤分解展示给学生，使学生获得画圆的完整信息。这样，学生就会牢牢记住画圆的每一个步骤和要领。借助多媒体课件还能将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，从而使学生较容易地找出事物之间的联系，促进对知识的理解。三、借助信息技术，化静为动，让学生感受知识形成过程应用信息技术教学，能根据教材的内容和教学需要化静为动，动静结合，直观生动地展示出来，这样不仅可以激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性。《加法的初步认识》是低年级学生学习加法的开始，让学生知道加法的含义非常重要。由于初次接触加法，用语言叙述很难表达准确、完整。因此，老师要精心设计演示操作程序，寓加法的含义于演示操作过程中，通过演示操作的条理化，展示知识的形成过程，为学生思维的条理化打下基础。在教学中，我将教材中的气球图制成化静为动的活动场景，在屏幕上演示两个气球合在一起的全过程。通过老师的启发提问，组织学生动手摆一摆圆片，从中体会加法的含义，就是把几和几合在一起，用加法计算。由于制作的色彩鲜艳，动感强，画面清晰，学生听得认真，看得仔细，这样建立的加法概念印象深刻，记忆牢固。四、借助信息技术，学科知识还原于学生生活实际知识源于生活，又应用于生活。学生不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不是简单的使知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动的`建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。学生能在具体的生活情境中抽象出学科问题，又能在实际的生活情境中运用所学知识，使之构成一个完整的认知体系。《认识时间》教学中，我运用课件中很多的情景图，一幅上学的图，在图左边有钟表，上面是具体的时间；还有放学图；星期天，起床几点，吃饭几点，出去玩的时间，回家的时间，吃中午饭，看电视时间等，都联系学生的生活实际，运用学习的知识，准确的说出每件事情的时间，从而进行了广泛的应用，学生在应用中学会了本节课的所有知识。通过生活中常见的实例，一方面可以使学生充分感受时间就在身边的生活中，认识时间对生活有很大的帮助，另一方面可以提高学生学习数学的兴趣。现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，我坚信，只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂！数学案例教学11一、课题提出在新课程理念的感召下，数学课堂教学发生了深刻性变革，有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于我们的新课改实施的时间还不长，有些教师还不能深刻地领会新课程的新理念，很好的运用教学新策略，致使目前不少的数学课堂教学出现一个比较突出的问题：走形式。在课堂教学中，为了提问而提问，为了活动而活动，为了合作而合作，为了练习而练习，更多的只是因为要“体现新理念”而走走形式，做做样子而已，这也是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个难题。因此，如何让我们的教师拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念，掌握课堂教学有效性的策略或技术，是摆在我们面前的一个难题。特别是在全面推进素质教育的今天，在新课程改革进行之时，讨论课堂教学有效性就显得十分迫切与必要了。基于此背景，我们提出“小学数学实施有效课堂教学的案例研究”的课题，试图通过研究，实现课堂教学最优化。二、理论依据1、建构主义理论。该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。建构主义教学理论的灵魂就是认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。小学数学课程教材实施的教学策略，教学方法研究，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。2、有效教学理论。该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学理论的核心是教学的效益。“有效教学”关注学生的进步或发展;“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念;“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为;“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。3、儿童心理学研究揭示儿童心理发展的原因和根本动力是儿童心理内部矛盾，即儿童的需要和儿童已有的心理发展水平之间的矛盾。学生能否掌握知识技能，既依赖于教学的内容和方式，也依赖于学生能否产生生动的学习活动，这就要求我们的数学教学不是简单地“授予”或“移植”，而应是在了解儿童的基础上引发他们的兴趣，激发其参与学习活动的动机，引导学生在亲身参与的各种活动中掌握知识，发展智能和形成个性。三、研究目标1、通过实验，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高小学数学课堂教学的有效性。2、探索小学数学课堂教学过程中情境创设、课堂提问、合作学习、习题设计有效性的教学策略，为学生创设良好的数学课堂教学环境，创设主动参与的时间和空间，培养学生自主探索、自主学习的能力，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，让学生在不断探索与创造的氛围中，得到创新精神和实践能力的培养。3、通过实验，进一步优化教学策略、教学方法，发挥实验班的辐射作用、示范作用，带动其他教师运用研究成果，开展教学活动，进而推动我校教改的深入开展，全面推进素质教育。四、研究内容(一)、情景创设的有效性“让学生在生动具体的情景中学习数学”是新课标的一个重要理念。数学教学，要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。1、创设的情境要能激发学生的求知欲。不同年龄阶段的儿童，对情境的兴趣指向性存在着明显的差异。因此，在创设情境的过程中，要充分考虑学习者的原有知识、技能和年龄、心理发展的特点，创设他们感兴趣的，能激发他们求知欲的情景。[案例1]《长方形和正方形的周长》导入情景创设：1、出示图片：2、师：小狗和小兔要进行一次跑步比赛，他们绕上图中两个不同的场地同时出发，最后两人几乎同时冲过了终点线。小猪裁判也说不出谁最先冲过了终点，就判定两人并列第一名。可是小狗和小兔都认为虽然同时到达终点，但自己跑的路程要远些，自己才是第一名，于是他们就争吵了起来。这可让小猪裁判为难了。同学们，你能帮帮小猪裁判吗?[分析]：合理、适度的情境，能有效的激起学生的学习兴趣，[案例1]是三年级的教材，教学中教师设计了小动物赛跑的情景，富有童趣，比较符合这一学段学生的年龄特征，所以学生的兴趣很高，也取得了良好的效果。而小狗和小兔吵架的原因正是本节课要探索的问题。[思考]：小学生由于认知发展、心理年龄特点等原因，的确需要生动、有趣的情境。但“生动、有趣”并不是有效情境的标准。关键是这些情境是否符合他们的“胃口”，能否激发学习的欲望，有效促进学生“快乐、有效”的学习。只有基于学生实际、有助于学生实现生活经验数学化的情境才是有效的情境。2、情境创设要以生活体验为出发点。学习数学的目的之一就是让学生能够解决生活当中的一些实际问题。从生活实际中选取一些与数学相关的实例或模拟情境，能使学生产生一种熟悉感、亲切感，产生解决问题的迫切欲望，激发学习的兴趣。[案例2]在一次教研活动中，有位教师在教完“圆、角、分的认识”之后，创设了一个去超市购物的模拟情境，让学生扮演售货员、顾客，进行小物品的买卖。[分析]：在教学中，该教师创设了一个购物的.模拟情境，让学生体验实际生活。我想，通过该活动，能使学生更好的巩固所学的知识，又能体会到数学来源于生活，生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣。[思考]：有时，学生由于经历有限，缺少某些生活的经验，给学习造成一定的困难。这时，教师就要创设生动具体的生活情境及时进行补充，以亲历生活体验为出发点，以回归生活应用为着陆点，这样的数学情境才能有效的促进学生学习、发展。3、情境创设要力求真实。建构主义学习理论的情境创设中，强调创设尽可能实在的真实情境，因为真实的情境接近学生的生活体验。[案例3]有位年轻老师。上完平均数的意义后，创设了这样一个情境：师：大家想去春游吗?生：想!(大家异口同声地大声回答)师：出于安全考虑，学校只同意我们在江郎山、仙霞关、浮盖山、月亮湖四个景点作一选择。老师考虑了一下，决定选择游客最少的一处作为我们春游的景点。我想请同学们帮忙完成这项工作。接着，老师出示了各景区最近一周的游客人数统计表，让学生计算各景区最近一周平均每天的游客量。整堂课，学生们都非常活跃，学习积极性很高，也取得了较好的学校效果。但在下课之后，当学生知道刚才老师说的都不是真的，大家都表露出了失望的神情。[案例4]同样也是“平均数的意义”的教学，某教师在本节课的前一周有意的安排了一次以小组为单位的班级歌咏比赛。在教学中，他创设了这样的情境：上周歌咏比赛的成绩已经出来了，请同学们来看看哪个小组的成绩最好。出示：组别:评委1评委2评委3评委4第一组第二组第三组第四组[分析]：情境[4]编造了学生比较感兴趣的情境——春游，让学生从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学，让数学知识与生活实际相联系，从设计意图分析，是好的。但这毕竟是一个“假情境”，可以想象，以后学生面对这种人为编造的“假情境”，学生学习的积极性和探究问题的主动性是不可充满激情的。而在情境[4]中，教师创设的是一个学生亲自参与过的生活情境，他们一定急于知道比赛结果，这就能很好的激发他们求知的欲望，更能促进学生的自主学习。[思考]：最优化教学是教学活动的理想目标，良好的情境创设是提高教学效果的重要手段，但教学过程受到教师、学生、媒体等许多因素的影响，创设情境毕竟只是进行教学的一种手段，所以在情境创设中要综合考虑各种因素，尤其是客观现实，要考虑其是否为创设情境准备了条件。我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义，更要以学生的发展为本。(二)、课堂提问的有效性课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”，是教师们经常运用的教学手段。然而，由于诸多原因，在数学课堂教学中出现，不该问的而问，低效的重复性应答式的提问，以问代讲形成满堂问等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。如何增强课堂提问的有效性，值得我们去探索。1、问题要少而精[案例5]在教学三角形的面积计算公式时，两位教师设计的问题如下：1、两个完全一样的三角形可以拼成一个什么样的图形?拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系?拼成的平行四边形的面积和原三角形面积有什么关系?怎样求三角形面积?为什么要除以2?2、两个完全一样的三角形可以拼成我们以前学过的长方形、正方形或平行四边形吗?拼成的平行四边形的底、高和原三角形的底、高相等吗?拼成的平行四边形的面积是原三角形面积的几倍?平行四边形的面积怎样计算?三角形面积又怎样计算?三角形面积为什么要除以2?[分析]：相同的内容，不同的提问，所能收到的效果也是不同的。相比之下，前者所包含的思考容量较大，更能激发学生的思维，突出了平行四边形与三角形各部分之间的关系这个重点，达到了教师问得精，学生想得深的效果。而后者的问题显得过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，自主的去探索，逻辑思维能力得不到有效培养。[思考]：教学中，教师的提问要抓住教学内容的特点、数学知识的关键(重点、难点)与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。2、问题难度要适度难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础。教育心理学研究表明，当问题要求的知识与学生已有知识缺乏有意义的、本质的联系时，问题就显得太难了。二要符合学生的实际水平。教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。三要考虑问题的解答距。心理学家把提出问题到解决问题的过程，称之为“解答距”，并据此将问题分为四个级别：微解答距(不用思考，看书即可回答)、短解答距(书本内容的模仿与简单变化)、长解答距(原有知识的综合运用)、新解答距(采用自己独特方式解答)。教师设计问题时要合理调配四种级别的问题，一般情况下，要以后两种问题为主。这样的问题经验性重、联系性紧、趣味性浓、探究性大、穿透力强、覆盖面广。(三)、合作学习的有效性《新课标》明确指出：“老师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”于是与其相适应的数学组织形式—小组学习，被广泛的引入课堂，成为学生学习数学的重要方式。但在课堂上，我们看到的更多是一种形式上的合作。那么，如何让合作学习有效呢?1、合理组建合作小组组建合理的合作小组，能有效的提高合作的效率。如何组建?我想首先要根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、性别等方面进行综合评定。同时还要考虑到成绩好、中、差的搭配。其次组内成员要有明确的分工。在一个阶段每人都有相对侧重的一项职责，担任一个具体的合作角色，如：组织者、记录员、资料员、发言代表等，并在一定的时间后要进行角色的互换，以便每个成员都能在不同的位置得到体验、锻炼和提高。2、选择恰当的时机、内容1、在教学的重难点是进行合作。[案例6]某教师在教学“长方体体积公式”时，把全班学生分成了4人一组，让他们合作动手搭“积木”探讨用体积是1立方厘米的正方体木块拼出不同的长方体，说出体积是多少立方厘米?并填写下表。长㎝宽㎝高㎝体积(立方厘米)长方体1长方体2长方体3完成后，让学生观察表中每个长方体的长、宽、高、体积数据之间的关系，推导长方体的体积计算公式。通过合作，学生很快完成了表格，并在观察、思考之后，自主的发现了长方体体积的计算公式。[分析]：这一课的难点是：让学生把三角形转化成以前学过的图形，推导出三角形面积计算公式。在教学的重、难点处组织了小组的合作学习，让学生在合作、交流中自己解决问题。不仅有效的突破了教学重、难点，而且培养了学生的合作意识。2、在需要操作时进行合作。[案例7]《三角形的面积计算》的教学：师：能否把三角形转化为我们以前学过的图形，从而得到三角形面积计算公式?要求小组合作，通过剪一剪、拼一拼把梯形转化为其他图形。不一会儿，各小组便陆续得出能转化为平行四边形、长方形或正方形，经过推理，得出了梯形的面积计算公式。[分析]：心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。可见，动手操作对于培养学生的思维的重要性。而且在训练有素、配合默契的团体合作过程中动手操作，能充分发挥各人特长，集众人智慧于一处，往往效果不错。3、教师要进行恰当的引导教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。在合作学习活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。还应该通过适当的示范来增加学生的感性认识。在小组合作学习过程中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，有效地开展小组的合作性学习。随着新课改向纵深发展，提高数学课堂教学的有效性已经成了一个战略性问题，这就要求每一位教师处理好创新与继承的关系，抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑，潜心钻研，勇于探索，最终有效的完成教学任务。(四)、习题设计的有效性随着课程改革的不断深入，在数学教学实践中，数学课堂渐渐变活了，学习内容的开放，灵活，使学生的学习有了更多自由度。但是，有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则，连基本的练习都没有几个，还有些教师前半堂课采用新课标理念，师生互动、生生互动，可是到了习题练习的部分，采用的还是机械练习的方法。虽然我们提的是素质教育，但在某些时候，衡量一个学生是“优生”还是“差生”，一个教师是否优秀，无形当中还是以成绩为衡量的唯一标准。因此，有些教师就运用题海战术来提高教学质量，让学生教师都背上了沉重的负担。《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，练习的功能也应与之相匹配，把握练习设计的创新与实践原则，克服练习中存在的一些低效的，无效的问题，使学生的主体意识能动性和创造性在练习中不断得到发展。那么，如何进行有效的练习设计呢?1、结合情景设计习题。[案例8]有一位老师在教学人民币后，创设了这样一个场景：在各学习小组的桌面上分别摆了许多的学习用品(标有单价)，每小组设两名售货员，其余均为顾客，然后进行购物模拟实践活动。活动开始后,同学们很快的就进入了各自的角色,而且积极性非常的高。[分析]由于该老师创设了一个极具真实的情景，学生的兴趣马上来了，都积极的投入到购物当中。卖(买)了什么?多少钱?找出(回)多少钱?都能比较迅速、准确的得到结果。有理由相信，通过此环节，学生以后在生活实际中也会独自进行购物了。当然，解决书本上的题目更应没有问题了。这样的教学既让学生学习了知识，又让学生得到了实践，培养了学生解决实际问题的能力。2、习题的内容要活。有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，要根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量，设计游戏，猜谜语，儿童走迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。题型上，可以补充、匹配、补缺、画图等，习题要富有思考性，操作性、灵活性、迷惑性，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即便遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的学习效果。3、习题的形式要多样。教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头形式的，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果等等。学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也可以采取相互合作的形式。例如，学习完利息这一知识后，可以针对不同的学生设计不同的主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业，一定有合适各个学生的作业内容，学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。[案例9]学校余老师在教学“千米的认识”这一内容时，为了让学生对长度单位有一个具体、生动的概念，将学生分成几个小组，每组带好米尺和卷尺，来到学校的操场上，分别量出1米、10米、100米的长度，让学生走一走、看一看，感受不同的长度(重点在100米)，再问学生1千米的长度有多长(学生回答：10个100米那么长)?并让学生感受，问学生从校门口到哪里大约是1千米。你走1千米要几分钟?(有学生根据走完100米的时间推测出走完1千米所需时间)。你还有其它办法知道1千米有多长吗?(有学生回答说通过看摩托车的里程表可以知道1千米的长度等等)。[评析]通过让学生到操场上量、测、算、估的方法，使学生能在实践活动中主动地探求知识，并有自己有效的学习方法，这样的教学是扎实有效的。4、习题要少而精。有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，由此可见练习次数绝不是越多越好。那么，要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。反之，练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能做到认真、仔细、工整、准确规范。(五)、课堂评价的有效性《数学课程标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我、建立信心。”由此我们可以认识到，数学课堂教学中评价学生的数学学习水平必须从只关注学生的基础知识与基本技能掌握情况，转移到全面关注学生的情感、态度、个性、认知、能力等各方面的发展上来。1、运用不同的尺子评价学生多一把尺子就多一批好学生。多元智力理论认为：每个人都同时拥有九种智力，只是这九种智力在每个人身上以不同的方式，不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。因此，从这个意义上说，学校里没有所谓的“差生”存在，每个学生都是独特的，也是出色的。这样的学生观可以使教师乐于从多角度来评价、观察和接纳学生，从而发展学生的潜能。2、评价方式多元化由于小学生的有意注意持续时间比较短。所以，有的教师(特别是低段教师)在一节课中接二连三打给学生进行“小红花”、“五角星”等物质奖励。虽然，这种评价方法有一定的可取之处，提高了一部分学生的积极性。但如果一节课中过多的使用这种方法，学生就会产生“厌恶”的情绪，也就不能保证学生注意力的集中。甚至有的学生会把更多的心思花在怎样得到奖励上，减少了倾听和思考的时间，而且还容易滋长“功利性”的心理。因此，教师需要采取多元的评价方式，促进学生的有效学习。五、研究方法1、实验总结法：设实验班，确立实验对象，进行有控制的实验并及时总结。2、文献研究法：主要研究国内外关于课堂教学有效策略的理论和经验。3、行动研究法：在实验班进行探索研究，总结出方法即在其他班级进行验证，在探索、验证的过程中不断修改完善实验方案。4、对比法：定期对实验班和对比班的学生进行对比，及时总结得失。5、访谈法、调查法：通过对学生的访谈、调查，了解学生的学习态度、学习方法、学习情感，以便更好的开展研究。六、研究成效(一)、通过研究，促进了学生学习能力的提高和学习方式的转变。在“以学定教，以教促学”这一核心理念的指导下，课堂中教师的教学行为有了明显的转变，由此带来的是：学生学习和生活的联系得到了沟通，学习的兴趣得到了提高，学习的差异得到了尊重，学习的空间得到了拓展，学习的潜能得到了开发，良好的学习习惯得到了培养。更重要的是，学生的学习态度和自主意识得到了明显的转变，自主、合作、探究的学习方式正在逐步形成。(二)、通过研究，转变了教师的观念，促进了教师专业知识的发展。1、自本课题研究以来，我校的数学老师学习了大量的相关课题研究资料与理论知识，有利的促进了教师专业化成长。2、通过研究过程中各种方法的尝试，提高了教师教学行为的有效性。形成了有效使用教材、开发课程资源和动态生成的策略;提高了小组合作学习和课堂提问的实效性;充分发挥评价的激励作用，提高了教师的教育机智;加强了教师对课堂教学的反思，促进了教师教学能力和科研能力的发展。(三)、通过研究，使学校数学课堂教学呈现出新的特色。八、问题和思考实现优化、高效的课堂教学是我们长期的追求。为此，我们付出了多年的努力，也取得了一定的进步。但研究的困惑和问题也是必然存在的。1、本课题在转变教师的教学观念上取得了较明显的效果，在提升教师的教学策略上也取