专题12测电阻安阻法替代法（原卷版）

专题12测电阻——安阻法、替代法（原卷版）考点直击解题方法与技巧1、安阻法：用电流表和阻值已知的定值电阻来测量电阻的方法;由于提供的器材中没有电压表，故采用待测电阻和定值电阻并联的方法，先测出通过定值电阻的电流,然后计算出路两端的电压。2、替代法（等效替代法）：利用电阻箱与与电流表（或电压表）测电阻的一种方法;实验中应控制电流表（或电压表）示数不变，则电阻箱的示数就等于待测电阻的大小。典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1

利用电流表（一个或者两个）完成实验（安阻法）【典例11】（2020•黄石）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到（选填“a”“b”）端；（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1＝A，I2＝A；（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝。（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过A。（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？【典例12】（2020•益阳）用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值，其中电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知，S为单刀双掷开关。（1）扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示）a．；b．。（2）Rx的表达式Rx＝（用所测量的物理量及相应的符号表示）。【变式11】（2022•红花岗区一模）课外兴趣小组要测量一个未知电阻的阻值，现有下列器材：电源、两个相同的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。（1）同学们设计出的测量电路图如图甲所示，请根据电路图把图乙中未完成的实物图连接补充完整。（2）小组同学连接完最后一根导线后闭合开关，立即看到电流表A2的指针左偏，造成该现象的原因是：。（3）正确连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使两个电流表的读数如图丙所示，可计算出被测电阻Rx＝Ω。【变式12】（2022•海珠区校级模拟）在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，电源电压保持3V不变，小明和小亮用图甲所示的器材进行实验。（1）用笔画线代替导线完成图甲的实物电路连接。（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即都有较大示数，他在实验操作中的两处错误是和。（3）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流，三次测得的电阻值分别为R1＝5.1Ω，R2＝5.3Ω，R3＝5.2Ω，则实验测得值应为Rx＝Ω。（4）在某次实验时，电压表因出现故障而不能使用，小亮用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻R0和一个单刀双掷开关，设计了如图乙所示的电路。测量时，闭合S1，将S2拨到1，电流表的示数为I1；将S2拨到2，电流表的示数为I2，小亮说待测电阻Rx＝，小明认真分析电路后发现小亮的设计不合理，原因是：开关由1拨到2后，。（5）实验前，老师提醒同学们，加在电阻上的电压不宜过大而且时间不宜过长，这样做的目的是。考点2

利用滑动变阻器两次测量完成实验（安阻法）【典例2】（2021•荆州）用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小）；（2）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于（选填“A”或“B”）端；（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是；（4）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝Ω。（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝。（用题中所给物理量的符号表示）【变式2】（2022•龙湖区校级模拟）用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值，测量数据记录如下表：实验次数123电压U/V1.52.02.5电流I/A0.160.26电阻R/Ω9.49.6（1）第2次测量时，电流表示数如图乙所示，为A，对应的电阻值为Ω。（2）根据三次实验数据可得定值电阻Rx＝Ω（结果保留一位小数）。（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转。用一根导线在图甲中先后连接接线柱B与C、C与D时，电压表和电流表示数都为0，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是。（4）实验中，发现当电流表示数变大时，电压表示数在变小，则出现的接线错误可能是。（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器，和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1；滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝。（用相关物理量的符号表示）考点3

利用安阻法测量电源内阻与改装电流表【典例31】某同学在课外研究性学习中发现，一些不能用做电源使用的旧干电池仍然存在较大的电压。他从网上查询得知，是因为旧干电池的内部本身存在较大的电阻（简称内阻），其状况相当于1节干电池与1个电阻RX串联，电池符号可用如图所示的方式进行表示。现有以下实验器材，要想测出一节旧干电池的内阻，请你根据实验需要选择合适的实验器材，完成实验任务。实验器材：旧干电池1节（电压大约在1.0V～1.2V之间，内阻大约在2Ω～3Ω之间）；电流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；电阻4个，分别为R1＝2Ω、R2＝3Ω、R3＝100Ω、R4＝150Ω；开关2个，导线若干。（1）电流表的量程应选，选用的2个电阻为、。（2）请在答题卡虚线方框中画出实验电路图（电池组的符号用表示）。（3）根据画出的电路图，写出实验步骤，用字母表示出实验过程中测量的物理量。①②③用测量的物理量和已知量符号表示出1节旧干电池的内阻RX的计算表达式：RX＝。【典例32】（2020•荆门）学习了“电阻的测量”后，小华同学设想将电流表改装成可直接测量电阻的仪表，并设计了如图甲所示的电路，M、N是连接待测电阻的接线柱。电流表选定量程为0.6A，电源电压为6V。（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于（选填“A”或“B”）端。（2）将M、N直接用导线相连，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏（示数为0.6A），此时滑动变阻器接入电路的阻值为Ω，此后保持滑片P的位置不变。（3）在M、N之间接入一个电阻，电流表的指针位置如图乙所示，则电流的大小为A，接入电阻的阻值为Ω。（4）综上可知，若通过电流表的电流为I，M、N之间接入电阻的阻值表达式为R＝（用题目给定量、计算已得量表示，不标注单位）。依据R与I的对应关系，将电流表表盘上的刻度对应改为M、N之间所接电阻的阻值，从而完成将电流表改装成直接测量电阻的仪表。将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，仪表盘上的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的。【变式31】（2021•襄州区二模）在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表的内阻非常小，约为RA＝0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计：电压表的内阻非常大，约为RV＝10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1＝5Ω，R2＝20kΩ，若你做为创新实验小组的一员，为了减小实验误差，在测量R1＝5Ω的阻值时，请你回答：（1）此实验中你们选择的恰当方法是（选填字母）A.内接法B.外接法（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）.【变式32】小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏，请回答：（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于（选填“A端”或“B端”）（2）先将M，N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为欧，此时滑动变阻器的阻值为欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为安。（3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为欧。（4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度（选填“均匀”或“不均匀”），理由是。考点4

利用电流表或电压表完成实验（替代法）【典例41】在用如图所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法，其中Rx是待测电阻（阻值大约几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱是一种可以显示阻值的变阻器，电阻箱的最大电阻值大于Rx）。请完成下列填空。（1）按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至。（2）闭合开关S1前，滑片P置于最（填“左”或“右”）端。（3）闭合开关。（4）闭合开关，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。（5）先断开开关，再闭合开关保持的电阻不变，调节，使电流表的示数仍为I。（6）的示数就是待测电阻Rx的阻值。【典例42】（2021•徐州）要测量一个约为数百欧的电阻Rx的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器（100Ω2A）和电阻箱（0～9999Ω）各一个，开关、导线若干。测量电路如图甲所示。（1）和通常使用的“伏安法”不同，这次实验没有选用电流表。请你简要说明原因：。（2）在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到端。（3）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数如图乙所示为V。（4）接下来把电路中的待测电阻Rx替换为电阻箱，然后要进行的操作是：。【变式41】（2020•黄冈模拟）小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。实验器材有：电源（电压4.5V）、滑动变阻器R（0～20Ω）、电阻箱R0（0～999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干。（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数为A，此时电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻的阻值Rx＝Ω。（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”挡从1调到0，再调“×1”挡。你认为他的想法是否妥当？答：（选填“是”或“否”），理由是：。考点5

替代法测电阻的应用【典例5】（2020•常德）某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有：电源、电压表V1、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示；置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有：电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示，单刀开关2只，导线若干。（1）小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到（填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT＝（用已知量和测量值表示）。（2）小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。（3）在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT满足的关系式为。A．RT＝R0B．RT＝R1C．RT＝R2（4）通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图象曲线所示，此规律是：。【变式5】（2021秋•兖州区期末）电学实验中使用的电流表和电压表都是由小量程电流表G（表头）改装而成的，从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律。电流表G的电阻Rg叫做电流表内阻，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流，加在它两端的电压Ug叫做满偏电压。则：（1）电流表G的满偏电压Ug为。（2）如图所示，有一个电流表G，内阻为30Ω，满偏电流为1mA，并联一个电阻R后，就将它改装成了一个量程为0.6A的电流表A。①改装后的电流表A的内阻为Ω。②将该电流表G改装成了一个量程为3V的电压表V．应（选填“串联”或者“并联”）一个电阻为Ω。能力提升训练能力提升训练一、实验题。1．（2021秋•昆明期末）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。（2）连接电路时，开关应；（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为l1＝A，l2＝A；（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝。（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过A。（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为。（选填“可行”或者“不可行”）2．（2021秋•金水区校级期中）小张同学在做“测量小灯泡电阻”的实验中，所用器材如下：两节新干电池，标有2.5V字样的小灯泡，电流表、电压表、两个滑动变阻器R1“10Ω1A”、R2“20Ω2A”，开关、导线若干。（1）用笔画线代替导线，将图1所示电路补充完整。（2）电路连接完整后闭合开关，小灯泡发光，电流表有示数，电压表无示数，故障可能是。（3）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如表一所示。可知小灯泡正常发光时电阻为Ω；由表一中的数据可知，小张选用的滑动变阻器应是。（选填“R1”或“R2”）。（4）小张将这6组数据算得的电阻值取平均值作为小灯泡的电阻，这种数据处理方式是（选填“合理”或“不合理”）的，理由是。（5）小张继续用图1所示装置来探究“电流与电阻的关系”。他分别把阻值准确的5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入原小灯泡的位置，通过实验，记录电流表示数如表二所示。他发现通过导体的电流跟电阻不成反比，其原因可能是。表一实验次数123456电压U/V0.51.01.52.02.52.8电流I/A0.160.200.220.250.280.30电阻R/Ω表二实验次数123电阻R/Ω51020电流I/A0.300.200.12（6）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图2所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝。（用题中所给物理量的符号表示）3．（2021•成都模拟）小邦和小册在学校科技社团活动中了解到：电源是持续供电的装置，电源内部也是一段电路，也有电阻，它被称为电源的内电阻，简称内阻；可以把电源看成由一个电压为E的理想电源与一个阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。为了测量E和r，小邦同学设计了如图乙所示电路。已知R1＝1.5Ω，R2＝2Ω，当闭合开关S、S1，断开开关S2时，电压表的示数为4.5V；当闭合开关S、S2，断开开关S1时，电压表的示数为4.8V。（1）理想电源电压E＝V。（2）电源的内电阻r＝Ω。小册想到用图象反映物理量间的变化关系是物理学研究的常用方法，于是他设计了如图丙所示电路，通过改变电阻箱的阻值，测出多组电压、电流的数据，作出电压与电流的关系图象，如图丁所示，电压与电流的关系图象是一条倾斜直线。（3）利用欧姆定律，可以得出理想电源电压E、电源的内电阻r、电压表示数U、电流表示数I四个物理量之间的关系：U＝。（4）分析图丁所画图象，下列说法正确的两项是。A．该直线与纵轴交点的值表示电源短路时的电流值B．该直线与横轴交点的值表示理想电源电压EC．该直线的斜率反映电源的内阻r的大小D．该直线斜率的绝对值越大，所测电源的内阻越大4．（2021•淮上区模拟）电源因有内阻，在使用时内阻也会分掉一部分电压，无内阻分压时的电压称为电源电动势。正在工作的闭合电路中测到的电源两端电压其实是路端电压，并非电动势。图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势e及电阻Rx。（1）操作步骤：①（选填“闭合”或“断开”）K1，K2接到a端，记下此时电压表的示数U1，即为电源电动势；②闭合K1，K2接到a端，记下电压表的读数U2；③，记下电压表的读数U3；（2）由R及测得的量，可得Rx＝。5．（2021秋•贵州期末）电学实验中使用的电流表和电压表都是由小量程电流表G（如图甲）改装而成的，从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律。电流表G的电阻Rg叫