八级数学下册四边形课件版提供

——探究中点四边形ADCB折纸问题

给你一张任意四边形形状的纸，你能用折纸的方法折出一个平行四边形吗？…………ADCB中点四边形的定义

顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

我思考,我进步1

顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明

已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)任意四边形的中点四边形都为平行四边形

我思考,我进步2

顺次连接矩形各边中点所成的四边形是什么四边形？连接两条对角线观察猜想并证明ABCDEFGH矩形的中点四边形是菱形。ABCDEFGH观察猜想并证明

顺次连接菱形各边中点所成的四边形是什么四边形?

我思考,我进步4菱形的中点四边形是矩形。ABCDEFGHO

我思考,我进步6

顺次连接正方形各边中点所成的四边形是什么四边形?观察猜想并证明ABCDEFGH正方形的中点四边形是正方形结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？（4）要使中点四边形是正方形，原四边形一定要是正方形吗？对角线对角线相等的四边形的中点四边形为菱形

我思考,我进步3观察猜想并证明EFGHABCD已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD。求证：四边形EFGH是菱形对角线互相垂直的四边形的中点四边形为矩形

我思考,我进步5观察猜想并证明ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC⊥BD。求证：四边形EFGH是矩形对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正方形

我思考,我进步5观察猜想并证明ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，AC=BD且AC⊥BD。求证：四边形EFGH是正方形“我”的命运由对角线主宰原四边形的对角线中点四边形既不相等又不垂直平行四边形相等菱形垂直矩形相等且垂直正方形小组合作交流:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形菱形其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD等腰梯形ABCD直角梯形ABCD梯形ABCD填空：（1）中点四边形的形状与原四边形的

有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线

，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线

，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

。对角线相等互相垂直对角线相等且互相垂直

1.(2010德州)在四边形

中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，请附加一个条件

（不加任何辅助线，只要写出一种即可）使得四边形EFGH为菱形。

ABCGDHFE变式：在四边形ABCD中，点E，F，G，H分是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是

（只要写出一种即可）．2.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得得结论：①AF＝DE；②AF⊥DE.（不需要证明）.（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边的中点，但满足CE＝DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上，且CE＝DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程.

〖迁移运用试一试〗图1图2图3图43.拓展延伸：(2011兰州)如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形