第三章 整式及其加减第2节整式的加减（第 3 课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第2节整式的加减（第3课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在让学生掌握整式的加减运算规则，能够熟练进行整式的合并与化简。结合北师大版数学七年级上册教材内容，通过实例讲解、师生互动、练习巩固等方式，帮助学生理解整式加减的基本概念，提高运算能力，为后续学习整式的乘除运算打下基础。教学内容与实际紧密结合，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.能够运用数学抽象思维，理解和掌握整式的概念及其加减运算规则。

2.培养逻辑推理能力，通过整式的加减运算解决实际问题。

3.提高数学建模素养，学会将现实问题转化为数学问题，运用整式加减进行求解。

4.增强数学运算能力，确保运算过程的准确性，提高解题效率。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的基本算术运算，包括加、减、乘、除，以及简单的代数表达式。此外，学生在本册教材的前几章已经学习了单项式的概念和运算法则。

2.学生对于新知识的接受能力较强，对数学问题有探索的兴趣，但可能在抽象思维方面有待提高。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观示例学习，有的则偏好逻辑推理和自主探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-理解整式的概念及其加减运算的抽象性；

-在合并同类项时，对于项的系数和字母部分的处理容易混淆；

-在进行整式加减运算时，对运算顺序和符号的把握不准确；

-在解决实际问题时，将问题转化为整式加减模型的能力不足。教学方法与手段1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍整式的加减运算规则；

-运用讨论法，引导学生通过小组合作探索整式加减的应用；

-实施练习法，让学生在练习中巩固整式加减的技能。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示整式加减的动态过程，增强直观性；

-利用教学软件设计互动练习，提高学生的参与度和反馈效率；

-结合实物模型或软件工具，帮助学生形象地理解抽象的整式概念。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括整式加减的基本概念和例题，要求学生预习并理解。

-设计预习问题：设计如“整式加减与单项式加减有何区别？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，初步理解整式加减的概念和运算规则。

-思考预习问题：针对问题进行思考，记录下自己的疑问和初步理解。

-提交预习成果：将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，方便资源共享和进度监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，提升学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的数学问题，如计算多项式表示的长方形面积，引出整式加减的课题。

-讲解知识点：详细讲解整式加减的运算规则，如合并同类项的方法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试解决整式加减的问题。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，理解整式加减的运算规则。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：对不懂的问题进行提问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解知识点，帮助学生理解。

-实践活动法：通过实际问题，让学生在实践中学习。

-合作学习法：促进团队合作，共同解决问题。

作用与目的：

-加深对整式加减的理解，掌握运算技巧。

-培养学生的实践能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计针对性练习题，巩固整式加减的运算规则。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，帮助学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误给出指导意见。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用提供的资源进行自学，拓宽知识面。

-反思总结：对学习过程进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提高自我学习能力。

作用与目的：

-巩固知识点，提高运算能力。

-拓宽知识视野，提升数学素养。学生学习效果学生学习后取得了以下效果：

1.掌握了整式及其加减的基本概念：学生能够准确描述整式的定义，理解整式的加减运算规则，并能够区分整式与单项式的差异。

2.能够熟练进行整式的加减运算：通过课堂讲解和练习，学生能够迅速准确地合并同类项，进行整式的加减运算，提高了运算速度和准确性。

3.增强了数学抽象思维能力：在学习整式及其加减的过程中，学生的数学抽象思维能力得到了锻炼，能够更好地理解和运用抽象的数学概念。

4.提高了逻辑推理和问题解决能力：学生在解决整式加减相关问题时，能够运用逻辑推理，分析问题，设计解决方案，从而提高了问题解决能力。

5.培养了合作学习和交流沟通能力：在小组讨论和课堂活动中，学生学会了与他人合作，分享自己的想法，倾听他人的意见，有效提升了交流沟通能力。

6.养成了良好的学习习惯和自主学习能力：通过预习、课堂学习、练习和拓展学习，学生逐渐养成了良好的学习习惯，提高了自主学习能力。

具体来说，以下是一些学生学习后的具体表现：

-学生能够正确识别整式中的同类项，并能够迅速合并它们。例如，给定整式3x^2+5x-2x^2+4，学生能够将其简化为2x^2+5x+4。

-学生能够理解整式加减的运算规则，并在解决实际问题时正确应用。例如，面对问题“一个长方形的长是2x+3，宽是x-1，求长方形的周长”，学生能够构建整式并计算结果为6x+4。

-学生在解决复杂的整式加减问题时，能够逐步分解问题，逻辑清晰地列出解题步骤。例如，对于问题“已知整式A=3x^2+4x-5和B=x^2-2x+1，求A-B”，学生能够按照运算顺序，首先去掉括号，然后合并同类项，最终得到结果2x^2+2x-6。

-学生在小组讨论中能够积极参与，提出自己的想法，并能够接受和吸收他人的意见，共同完成讨论任务。

-学生在自主学习过程中，能够通过教师提供的拓展资源，如数学网站和视频，进一步探索整式及其加减的更多应用，从而拓宽了知识视野。

-学生在完成课后作业时，不仅能够正确解答题目，还能够对自己的解题过程进行反思，找出可能的错误和不足，提出改进措施。教学反思这节课下来，我对整式加减的教学效果有了一些深入的思考。首先，学生在课前预习的基础上，对整式及其加减的概念有了较好的理解。通过预习任务的完成，我发现学生们能够自主地阅读材料，对整式有了初步的认识，这对于课堂上的深入学习起到了铺垫作用。

在课堂教学中，我通过生活中的实例来导入新课，比如计算多项式表示的长方形面积，这个例子很贴近学生的实际，能够激发他们的兴趣。但是我也发现，有些学生在将实际问题抽象为整式加减的过程中，还是感到有些吃力。这提醒我，在未来的教学中，我需要更多地引导学生去理解和运用这些抽象概念。

在讲解知识点时，我尽量详细地解释整式加减的规则，并通过例题演示。我发现，通过逐步分解例题，学生们能够更好地理解运算步骤。但是，我也注意到，部分学生在处理较为复杂的整式加减问题时，容易混淆运算顺序和符号。这说明我在教学中可能还需要加强这一点，比如通过更多的练习和反馈来帮助学生掌握。

小组讨论的环节让我看到了学生们合作学习的能力，他们能够在讨论中相互启发，共同解决问题。但也有学生在这个过程中显得比较被动，参与度不高。我想，我可能需要设计更具挑战性和引导性的讨论题目，以激发所有学生的参与热情。

在作业布置方面，我提供了适量的练习题，旨在巩固学生的学习成果。从作业反馈来看，大部分学生能够正确完成作业，但也有部分学生的错误率较高。我需要针对这些学生的具体情况，提供个性化的辅导和更多的练习机会。

总之，这次教学让我深刻体会到了教学相长的过程。我会继续反思自己的教学实践，不断学习和探索，以期在未来的教学中能够更好地引导和帮助学生成长。板书设计①整式及其加减的基本概念

-重点知识点：整式的定义、整式的项、同类项

-重点词：整式、单项式、多项式、同类项、系数、字母部分

②整式加减的运算规则

-重点知识点：合并同类项的规则、整式加减的运算顺序

-重点词：合并同类项、运算顺序、去括号、符号变化

③整式加减的应用

-重点知识点：整式加减在解决实际问题中的应用

-重点句：将实际问题转化为整式加减问题、运用整式加减求解实际问题课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了整式的加减，重点掌握了以下内容：

1.整式的概念：整式是由数字和字母（包括字母的指数）通过加、减、乘、除运算（除数不能为0）所组成的代数式。整式可以分为单项式和多项式。

2.同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

3.整式加减的运算规则：

-合并同类项：将同类项的系数相加减，字母部分保持不变。

-去括号：根据括号前的符号，决定括号内各项的符号变化。

-运算顺序：按照先乘除后加减的顺序进行运算。

4.整式加减的应用：将实际问题转化为整式加减问题，运用整式加减求解实际问题。

当堂检测：

1.简化下列整式：

-3x^2-2x^2+4x-5x

-2a^3+3a^3-5a^3+2a

2.计算下列整式的值：

-当x=2时，3x^2-2x+1的值是多少？

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