5．2　一元一次方程的解法 教案 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

5．2一元一次方程的解法教案2024-—2025学年北师大版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以学生已有数学知识为基础，结合北师大版数学七年级上册5.2节“一元一次方程的解法”内容，通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握一元一次方程的解法。课程设计注重理论与实践相结合，以实例讲解、学生互动、巩固练习为主要教学手段，旨在培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和数学素养。教学内容分为以下几个环节：引入新知识、探究一元一次方程的解法、应用拓展、课堂小结与作业布置。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过学习一元一次方程的解法，学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤，从而提升解决问题的逻辑思维素养。同时，通过分析实际问题中的数量关系，建立一元一次方程模型，培养学生的数学抽象和建模能力。此外，通过课堂练习和实际应用，提高学生的数学运算能力和数据分析能力，促进其数学核心素养的全面发展。重点难点及解决办法重点：

1.掌握一元一次方程的定义及解法步骤。

2.能够将实际问题转化为方程模型。

难点：

1.理解方程解的概念，即方程两边相等的未知数的值。

2.方程的移项和合并同类项操作。

解决办法：

1.通过具体例题，引导学生逐步理解一元一次方程的定义和解法，强调每一步的操作原理和数学意义。

2.利用直观的数轴帮助学生理解方程解的概念，通过示例演示移项和合并同类项的正确步骤。

3.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题时，自行尝试建立方程模型，并在过程中提供必要的引导和反馈。

4.设计针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固重点，突破难点，形成解题习惯。教学资源-北师大版数学七年级上册教材

-课件（含PPT和教学动画）

-教学黑板和粉笔

-数轴模型或教具

-学生练习册

-投影仪或智能教学设备

-课堂互动问答系统

-互联网资源（用于课后拓展学习）教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一个简单的实际问题，如“小华买了3本书和2支笔花费了27元，求一本书的价格是多少？”让学生思考如何用数学方法解决这个问题。

-提出问题：引导学生思考这个问题背后的数学关系，并尝试用方程表示出来。

2.讲授新课（15分钟）

-知识讲解：介绍一元一次方程的定义、解法步骤（移项、合并同类项、系数化为1）和方程的解的概念。

-示例演示：通过具体例题，如解方程2x+5=17，边讲解边演示每一步的操作，确保学生理解。

-方法总结：总结解一元一次方程的一般步骤，并强调注意事项。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：发放练习题，让学生独立解答，题目涵盖不同难度，确保每个层次的学生都能参与。

-讨论互动：学生在解答过程中可以相互讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-提问环节：教师针对课程内容提出问题，学生回答，检查学生对新知识的掌握情况。

-互动游戏：设计一个小组竞赛游戏，如“解方程接力赛”，增强学生的竞争意识和团队协作能力。

5.创新教学（5分钟）

-实际应用：提出一个实际问题，让学生尝试将其转化为方程模型，并独立解决。

-素养拓展：引导学生思考一元一次方程在生活中的应用，如购物预算、时间分配等。

6.课堂小结（5分钟）

-总结回顾：教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

-作业布置：布置相关的课后作业，巩固所学知识。

7.教学反思（预留时间）

-教师根据学生的反应和作业情况，反思教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-数学习题集：提供包含一元一次方程相关练习的习题集，以供学生课后自主练习。

-数学竞赛题目：收集一些与一元一次方程相关的数学竞赛题目，提高学生的解题技巧和思维能力。

-数学历史故事：介绍一元一次方程的发展历史和数学家的相关故事，增加学生对数学的兴趣。

-生活实例汇编：收集一些生活中的实际问题，让学生学会将一元一次方程应用于解决实际问题。

-数学视频资源：推荐一些优质的数学教学视频，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的解法。

2.拓展建议：

-让学生尝试解决更复杂的一元一次方程问题，如含有分数、绝对值等，以加深对一元一次方程解法的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛，通过竞赛题目锻炼自己的数学思维和解题能力。

-建议学生阅读数学历史故事，了解数学的发展过程，培养对数学的兴趣和情感。

-让学生将一元一次方程应用于解决实际问题，如家庭预算、购物折扣等，提高学生的数学应用能力。

-建议学生在课余时间观看数学教学视频，通过视频中的例题讲解，巩固课堂所学知识。

-鼓励学生与同学、老师进行数学话题讨论，分享解题心得和方法，相互学习，共同进步。

-提供一些数学相关的书籍推荐，如《数学之美》、《数学沉思录》等，让学生在课外阅读中拓宽数学视野。

-建议学生参加数学社团或兴趣小组，与其他同学一起探讨数学问题，提高团队协作能力和沟通能力。

-鼓励学生参加数学讲座、研讨会等学术活动，了解数学领域的最新动态和发展趋势。典型例题讲解例题1：

已知方程3x-7=11，求x的值。

解：首先将方程两边的常数项移至等号右边，得到3x=11+7，然后合并同类项，得到3x=18。最后将方程两边同时除以3，得到x=18/3，即x=6。

例题2：

如果2x+5=3x-1，求x的值。

解：将方程中含有x的项移至等号的一边，常数项移至另一边，得到2x-3x=-1-5，合并同类项得到-x=-6。最后两边同时乘以-1，得到x=6。

例题3：

某数的3倍加4等于这个数的5倍减2，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意列出方程3x+4=5x-2。移项得到3x-5x=-2-4，合并同类项得到-2x=-6。两边同时除以-2，得到x=3。

例题4：

小红的铅笔比小蓝的铅笔少4支，小蓝的铅笔数量是小红的2倍，求小红有多少支铅笔。

解：设小红有x支铅笔，那么小蓝有2x支铅笔。根据题意，小蓝的铅笔减去小红的铅笔等于4支，即2x-x=4。解得x=4，所以小红有4支铅笔。

例题5：

一个水果店老板进货了一批苹果，每千克数是4的倍数，如果每千克进价10元，则总进价是240元。求老板进了多少千克苹果。

解：设老板进了x千克苹果，根据题意列出方程10x=240。两边同时除以10，得到x=24。所以老板进了24千克苹果。板书设计①一元一次方程的定义

-一元一次方程：只含有