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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解同步练习一、单选题1.下面的多项式中,能因式分解的是(
)A. B. C. D.2.已知甲、乙、丙均为含x的整式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为,乙与丙相乘的积为,则甲与丙相乘的积为(
)A. B. C. D.3.已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a,b,c,d大小顺序为(
)A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c4.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目,小聪马上发现了其中有一道题目错了,你知道是哪道题目吗?(
)用平方差公式分解下列各式:(1)
(2)(3)
(4)A.第(1)道题 B.第(2)道题 C.第(3)道题 D.第(4)道题5.如果多项式4a2-(b-c)2=M(2a-b+c),那么M表示的多项式应为()A.2a-b+c B.2a-b-cC.2a+b-c D.2a+b+c6.若x2+2(2p﹣3)x+4是完全平方式,则p的值等于(
)A. B.2 C.2或1 D.或7.图(1)是一个长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,小长方形的长为,宽为,然后按图(2)拼成一个正方形,通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是(
)A. B.C. D.8.若计算的结果中不含有项,则a的值为(
)A. B.0 C.2 D.二、填空题9.已知,则的值是.10.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是.11.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+9)(x+3);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x-8),则a+b=12.如图1,从边长为的正方形中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形(不重叠、无缝隙),根据阴影部分面积的不同求法,可以得到一个数学公式是.13.小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式可因式分解为,当取时,各因式的值是,于是就把“018162”作为一个六位数密码.类似地,小明采用多项式产生密码,当时,写出能够产生的所有密码.三、解答题14.计算(1);(2)15.已知,.(1)求证的值;(2)求的值.16.观察以下等式:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;…按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第5个等式:______.(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示),并证明.17.小亮在对分解因式时,步骤如下:(添加与,前三项可利用完全平方公式)(写成完全平方式后与最后一项又符合平方差公式).请你利用上面的方法对下列多项式进行分解:18.有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形(所画图形大小和原图保持一致),并用等式表示拼图前后面积之间的关系:
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