山东省济南市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

山东省济南市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．－3的绝对值是（）A．－3 B．1 C．3 D．−2．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B．C． D．3．一元一次方程x+3=0的解是（）A．x=3 B．x=−3 C．x=0 D．x=14．10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，翟志刚、王亚平与叶光富三位航天员一同奔赴太空，神舟十三号在太空的飞行速度达到每小时28440千米，将28440用科学记数法表示为（）A．2.844×10C．2.844×1035．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对投影仪使用寿命的调查B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查D．对我国“神舟十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查6．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=34°，则∠2的大小为（）A．56° B．66° C．54° D．46°7．下列各式中，与−2xA．−2x5 B．3x2y38．如图，已知直线a∥b，直线c被直线a、b所截，若∠1=62°，则∠2=（）A．62° B．28° C．128° D．118°9．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，习近平总书记倡导的构建网络空间命运共同体的“五点主张”，已成为国际社会的广泛共识．而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长B．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同C．2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿D．2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍10．将一个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，∠AOC=12∠AOD，OM平分∠AODA．30° B．45° C．60° D．75°11．2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发．问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为（）A．x+1080+xC．x+10100+x12．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则s的值为（）A．34 B．36 C．40 D．42二、填空题13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为m．14．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=．15．计算：30°12′16．“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动．为此七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有种添加方式．17．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y＝．18．设一列数a1，a2，a3，a4，……中任意三个相邻数之和都是50，已知a3=三、解答题19．计算：（1）−16÷(−4)−8；（2）(−320．已知A=5x2−2xy+y2，B=2x221．如图，在方格纸中，点C在直线AB外，（1）请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为；（2）过点C，作直线CD∥AB．22．解方程：（1）3(x−1)−x=5；（2）2x−1323．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD（1）求∠COD；（2）求∠AOC．24．济南市教育局开展了“垃圾分类进校园”活动，全面开展生活垃圾分类知识教育工作，促进全民参与的社会氛围．全市各学校积极响应号召，将垃圾分类知识融入校园文化建设．某学校为了解学生垃圾分类落实情况，对全校学生展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：垃圾分类问卷调查情况条形统计图垃圾分类问卷调查情况扇形统计图A．能准确分出四类垃圾B．能准确分出三类垃圾C．能准确分出两类垃圾D．能准确分出一类垃圾（1）求参与问卷调查的总人数；（2）请补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数；（4）若某区有30000名学生，根据抽样调查结果，估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数．25．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．（1）甲、乙两种书每本定价各多少元？（2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？26．（1）如图，已知EF∥CD，∠1=∠3，求证：AC∥DE．证明：∵EF∥CD，∴∠▲=∠▲（两直线平行，▲）又∵∠1=∠3，∴∠▲=∠▲，∴▲∥▲．（▲，两直线平行）（2）如图，已知AC∥DE，∠1=∠3，求证：EF∥CD．27．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，已知CD=2，BC=5，AC=7CD．（1）若点C为原点，则点A表示的数是；（2）若点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AC以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达C点后立即按原速向A折返；点Q沿线段DA以每秒1个单位长度的速度向左运动．当P、Q中的某点到达A时，两点同时停止运动．①求两点第一次相遇时，与点B的距离；②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ的值为2？（请直接写出t值）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：|−3|=3故－3的绝对值是3故答案为：C．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项B中的几何体正确；故答案为：B．

【分析】圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，据此判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：x+3=0，移项，得x=−3，故答案为：B．【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：28440用科学记数法表示为：2.故答案为：A．【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】A.对投影仪使用寿命的调查，只适合抽样调查，A不合题意；B.对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，B不合题意；C.对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查，适合抽样调查，C不合题意；D.对我国“神舟十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合普查，载人飞船发射前各零部件质量检查是安全的要求，D符合题意．故答案为：D．

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.

6．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵由图可知∠1+∠ACB+∠2=180°，且∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°−∠1=90°−34°=56°，故答案为：A．【分析】先求出∠ACB=90°，再求出∠1+∠2=90°，最后计算求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A．−2x5与B．3x2yC．−12xD．−13y故答案为：C．【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。利用同类项的定义对每个选项一一判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=180°-∠3=118°．故答案为：D．【分析】先求出∠3=∠1=62°，再求出∠2的度数即可作答。9．【答案】B【解析】【解答】解：根据折线统计图，可知：A.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意；B.2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为：（6-5）÷5=20%，2028年到2029年5G间接经济产出的增长率为：（9-8）÷8=12.5%，故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意；C.2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：7.6-4.2=3.4（万亿），故此项不合题意；D.4.5÷0.5=9，故2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍，故此项不合题意．故答案为：B．【分析】结合题意，根据折线统计图中的数据对每个选项一一判断即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=12∴∠COD=12∠AOD+∠AOD=3∴∠AOD=60°，∠AOC=12∵OM平分∠AOD，∠AOC=∠BOD，∴OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=12（∠AOC+∠AOB）=故答案为：C．【分析】先求出∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义计算求解即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为80(x+10)+100x=2600故答案为：D．【分析】根据两家相距2600米，列方程求解即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得：第一列第二个数为(s−31)，第三列第一个数为(s−22)，第三列第三个数为(s−33)，∴s−(s−31)−12=s−(s−22)−(s−33)，解得：s=36，故答案为：B．【分析】根据题意先求出s−(s−31)−12=s−(s−22)−(s−33)，再解方程即可。13．【答案】－30【解析】【解答】解：∵一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，∴向上浮30m记为－30m，故答案为：－30．【分析】根据一艘潜水艇向下潜50m记为+50m求解即可。14．【答案】12【解析】【解答】解：设多边形有n条边，则n-3=9，解得n=12，故答案为12．

【分析】设多边形有n条边，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解可得n-3=9，即可求出边数n。15．【答案】30.2【解析】【解答】解：∵1°=60′，∴12′=0.2°，∴30°12′=30.2°，故答案为：30.2

【分析】根据1°=60′进行换算即可.16．【答案】4【解析】【解答】解：“收”字分别放在“垃”、“圾”、“分”、“类”下方均可成完整的正方体展开图，所以有4种添加方式．故答案为：4．【分析】根据所给的正方体展开图求解即可。17．【答案】1【解析】【解答】∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x=2∴x+y=2−1=1故答案为：1

【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.18．【答案】15【解析】【解答】解：∵一列数a1，a2，a3∴7÷3=2…1∴∵a则a解得a∴∵2022÷3=674∴故答案为：15．【分析】先求出a1+17+a19．【答案】（1）解：−16÷(−4)−8=4−8=−4（2）解：(−=−=−18+3+1=−14【解析】【分析】（1）利用有理数的加减乘除法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘方和乘法分配律计算求解即可。20．【答案】解：A−2B=5=5=5=x当x=−2，y=1时，原式=(−2)【解析】【分析】先化简代数式，再将x=−2，y=1代入计算求解即可。21．【答案】解：（1）如图，直线BC即为所求．直线AB与直线BC的位置关系为垂直，故答案是：垂直；（2）如图，直线CD即为所求．【解析】【分析】（1）根据直线的定义作出BC，再判断即可；

（2）根据平移的性质作图即可.22．【答案】（1）解：3(x−1)−x=53x−3−x=53x−x−3=53x−x=5+32x=8x=4（2）解：2x−12(2x−1)=3(x+2)4x−2=3x+64x−3x=6+2x=8【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。23．【答案】（1）解：∵∠BOD=13∠COD∴∠COD=3∠BOD=3×15°=45°．（2）解：∵∠BOC=∠COD−∠BOD=45°−15°=30°，又∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=30°．【解析】【分析】（1）根据∠BOD=13∠COD，∠BOD=15°24．【答案】（1）解：24÷2%（2）解：能准确分出二类垃圾的人数为：1200×10%补全条形统计图如下：（3）解：360°×480答：扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数为144°（4）解：30000×480答：估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数为12000人．【解析】【分析】（1）利用D部分人数除以其百分比即得调查总人数；

（2）先求出C部分人数，再补图即可；

（3）利用B部分人数所占比例，再乘以360°即得结论；

（4）利用样本中B部分人数所占比例乘以30000，即得结论.25．【答案】（1）解：设甲种书每本定价x元，则乙种书每本定价(x+15)元，120x+100(x+15)=5900，解得x=20，∴20+15=35（元），答：甲种书定价20元，乙种书定价35元；（2）解：120×20×(1−0.答：在A店购入这些书可以节省480元．【解析】【分析】（1）先求出120x+100(x+15)=5900，再解方程求解即可；

（2）根据当每种书购入数量超过110本