山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A． B．C． D．2．计算(−2A．−7 B．−5 C．7 D．93．我市某中学为了了解2016年度下学期七年级数学学科期中考试分数段成绩的分布情况，从全校七年级1200名学生中抽取了200名学生的期中数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是（）A．1200名学生 B．1200名学生的期中数学成绩C．200名学生 D．200名学生的期中数学成绩4．|−2021|的相反数是（）A．2021 B．12021 C．−2021 D．5．如果a−5b=−3，那么代数式5−a+5b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．86．单项式−3xA．3 B．1 C．−3 D．47．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．xy﹣3＝5 C．3x﹣1＝x2 8．已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a−2|−bA．1 B．3 C．±1 D．1或39．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A．2x+3(72−x)=30 B．3x+2(72−x)=30C．2x+3(30−x)=72 D．3x+2(30−x)=7210．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元二、填空题11．要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要个钉子，用数学知识解释为．12．比较大小−1213．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有人.14．一个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个两位数表示为．15．若3x2ym-1与－2xny3是同类项，则m－n的值为．16．已知x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，则m＝．17．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+3+2+10−1−2该服装店售完这30件连衣裙后，赚了元．18．黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）三、解答题19．计算：（1）15+（-6）-（-7）+(（2）−（3）−20．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝2321．某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？22．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进50000本甲种书及3000本乙种书，用科学记数法表示Q的值．23．化简求值：（1）化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）（2）先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－224．解方程（1）3x−4(2x+5)=7(x−5)+4(2x+1)．（2）y−1225．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．（1）求A、B两点的距离；（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、能围成正方体的4个侧面，但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图；B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图；D、是“141"型，所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.

【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：原式=-8+1=-7.故答案为：A.【分析】根据有理数的乘方法则计算乘方，然后根据有理数的加法法则进行计算.3．【答案】D【解析】【解答】在这次调查中，样本是：200名学生的期末数学成绩；故答案为：D.

【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.

4．【答案】C【解析】【解答】解：|−2021|=2021，它的相反数是-2021．故答案为：C．【分析】根据相反数的定义即可得出答案。5．【答案】D【解析】【解答】5−a+5b=5−(故答案为：D．

【分析】将原变形为5−(6．【答案】D【解析】【解答】解：单项式−3x故答案为：D.

【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此解答即可.

7．【答案】C【解析】【解答】解：A、x2-4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A不符合题意；B、xy-3=5，含有两个未知数，不是一元一次方程，故B不符合题意；C、3x-1=x2D、x+2y=1含有两个未知数，不是一元一次方程，故D不符合题意．故答案为：C．

【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.

8．【答案】D【解析】【解答】解：∵a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，∴a=0，b=±1，当a=0，b=1时，|a−2|−b2021=当a=0，b=－1时，|a−2|−b2021=∴|a−2|−b故答案为：D．【分析】有相反数及倒数求出a、b的值，然后分别代入计算即可.9．【答案】D【解析】【解答】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：3x+2(30−x)=72，故答案为：D.【分析】先设男生x人，根据题意可得3x+2(30−x)=72.10．【答案】A【解析】【解答】解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）.设该品牌冰箱的标价为x元，依题意得：80%x﹣2000＝200，解得：x＝2750，∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）.故答案为：A.【分析】利用每件的利润除以利润率可得进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据标价乘以折扣率=售价，售价-进价=利润，列出方程，求出x的值，然后根据标价的90%减去进价就可求出利润.11．【答案】两；两点确定一条直线【解析】【解答】至少需要2个钉子，解释为经过两点有且只有一条直线．故答案为2，经过两点有且只有一条直线．

【分析】根据“两点确定一条直线”进行解答即可.12．【答案】<【解析】【解答】解：∵-12=12=36，-【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两数的绝对值，再比较大小即可。13．【答案】243【解析】【解答】解：跳绳所占的百分比为：100%−15%−45%−10%=30%，

810×30%=243（人），

故答案为:243.【分析】先计算出跳绳所占的百分比，再用810乘以百分比，即可解答.14．【答案】10x+y或y+10x【解析】【解答】解：十位上的数字是x，就是x个十，即x×10＝10x，个位上的数字是y，这两位数是10x+y．故答案为：10x+y．

【分析】两位数的表示为十位数字×10+个位数字，据此求解即可.15．【答案】2【解析】【解答】解：因为3x2ym-1与－2xny3是同类项，所以根据同类项得概念可得n=2，m-1=3，所以m=4，所以m-n=4-2=2.故答案为：2

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.

16．【答案】7【解析】【解答】解：∵x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，∴5m﹣8＝20+m，解得：m＝7．故答案是：7【分析】把x＝5代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．17．【答案】412【解析】【解答】解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×(−1)+5×(−2)=22（元），(45−32)×30+22=412（元），故答案为：412．【分析】根据题意列出算式求解即可。18．【答案】4n+2【解析】【解答】解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2＝6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2＝10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．故答案为：4n+2.【分析】由图形可知每隔一个图案，白色地砖多4块，故总结规律可知第n个图案中有白色地砖4n+2块。19．【答案】（1）解：15+（-6）-（-7）+(=15-6+7-24+7=9+7-24+7=16+（-17）=-1；（2）解：−=−9×=−6；（3）解：−=−1+16×=−1−8=−9．【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；

（2）先算乘方与括号里，再计算乘除即可；

（3）先算乘方与绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可；

20．【答案】解：∵AC＝12cm，CB＝∴CB=8cm∴AB=20cm∵E是AB的中点,D是AC的中点∴AE=12∴DE=AE−AD=4cm【解析】【分析】先求出CB=8cm，再求出AB=20cm，最后计算求解即可。21．【答案】（1）解：本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）选择“友善”的人数有50×30%=15（名）∴条形统计图如图所示：（2）解：∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%，∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°（3）解：该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有1200×30%=360名.【解析】【分析】（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；（2）用360°乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．22．【答案】（1）解：Q=4m+10n（2）解：∵m=5×1∴Q=4×5×1=20×1所以Q=2.【解析】【分析】（1）根据总付款=甲书的费用+乙书的费用进行列式即可；

（2）将m、n的值代入（1）中结论求值即可.23．【答案】（1）解：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）=4=a（2）解：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2=3=3=3=x当x＝-3，y＝-2时，原式=(−3)×=−12+6=−6．【解析】【分析】（1）利用去括号、合并同类项进行化简；

（2）利用去括号、合并同类项进行化简，再将x、y值代入计算即可.24．【答案】（1）去括号得：3x−8x−20=7x−35+8x+4，移项合并得：20x=11，系数化为1得：x=11（2）去分母得：5(y−1)−20=−10y−2(y+2)，去括号得：5y−5−20=−10y−2y−4，移项合并得：17y=21，系数化为1得：y=【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可；25．【答案】（1）解：A、B两点的距离为10﹣（﹣20）＝30；（2）解：设t秒时，两机器人相遇，3t+t＝30，解得t＝7.5，所以点C在数轴上对应的数为：10﹣7.5＝2.5；（3）解：设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．①当甲位于原点左侧时，可得