山东省聊城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省聊城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，最小的有理数是（）A．0 B．–2 C．–42．下列方程中，x＝2是方程（）的解．A．2x＋6＝10 B．2x＋9＝10 C．3x＋6＝10 D．3x＋9＝103．下列说法：①－a一定是负数；②延长线段AB至C，使AC＝BC；③在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式中运算正确的是（）A．a2b−abC．2b3+25．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）A．（3m）2＋1 B．3m2＋1 C．3（m＋1）2 D．（3m＋1）26．下列说法正确的是（）A．−53的倒数是53 B．C．−32的值是9 D．7．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．总体是中学生B．样本容量是360C．估计该校约有90%的家长持反对态度D．该校只有360个家长持反对态度8．若代数式3ax+7b4与代数式A．9 B．－9 C．4 D．－49．其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°.②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%.③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②10．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．120元 B．125元 C．135元 D．140元11．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，可列方程为（）A．x−6=13(2x−6)C．13(x−6)=2x−6 12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚二、填空题13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是24℃，山顶的温度是4℃，试问这座山的高度是米．14．经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我同脱贫攻坚战取得了全国胜利，现行标准下9899万农民贫困人口全部脱贫．数据9899万用科学记数法表示为．15．按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．16．如图，AD＝12DB，E是BC的中点，BE＝15AC＝2cm，则线段DE＝17．下表是两种移动电话的计费方式：

月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费当小东某月的移动电话主叫时间是分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．三、解答题18．计算：（1）(（2）−19．计算：（1）先化简，再求值：4x2−(x2（2）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．①填空：a＝▲，b＝▲；②利用①中结果，先化简，再求值：5a20．解下列方程：（1）3−2（2）x+321．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A.1小时以下B.1~2小时（不包含2小时）C.2~3小时（包含2小时）D.3小时以上图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）填空：本次问卷调查一共调查了名学生；（2）请将图①的条形统计图补充完整；（3）并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；（4）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？22．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？23．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？24．如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．（1）请直接写出点A，B所对应的有理数；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设运动时间为t秒，求在点P开始运动后第几秒时，点P到点A的距离是到点B距离的2倍，并求出此时点P所对应的有理数．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故答案为：C．

【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、2x+6=10的解为x=2，故符合题意；B、2x+9=10的解为x=1C、3x+6=10的解为x=4D、3x+9=10的解为x=1故答案为：A．

【分析】分别求出各选项中方程的解，再求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：①由a为负数时-a为正数，故不符合题意；②延长线段AB至C，不可以使AC＝BC，故不符合题意；③由于数轴一般规定向右为正方向，因此右边的数都比左边的数大，故符合题意；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点，因为点A、B、C不一定共线，故不符合题意．∴正确的有1个，故答案为：A．

【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：a2b与-ab2不是同类项，不能合并，故A不符合题意；x+x=2x，故B不符合题意；2b3与2b2不是同类项，不能合并，故C不符合题意；2a故答案为：D．

【分析】根据合并同类项的计算方法逐项判断即可。5．【答案】B【解析】【解答】比m的平方的3倍大1的数为：3故答案为：B.

【分析】根据题干表示出m的平方的3倍，进而可得到答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：A.−53的倒数是B.−2x2C.−32的值是D.3n−4m故答案为：D．

【分析】根据倒数的定义、单项式的系数、有理数的乘方和多项式的定义逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得，总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，A不符合题意；样本容量是400，B不符合题意；估计该校约有360÷400×100%该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，D不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据总体、样本容量的定义及估算总体的计算方法逐项判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，∴x+7＝4，2y＝4，∴x＝﹣3，y＝2；∴xy＝（﹣3）2＝9．故答案为：A．

【分析】根据同类项的定义可得答案。9．【答案】A【解析】【解答】解：制作扇形统计图的步骤为：第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%.第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°.第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.所以，制作扇形统计图的步骤排序为：②①③.故答案为：A.【分析】制作扇形统计图的步骤为：①计算各部分再总体中的百分比，②利用百分比求出各部分扇形圆心角的度数；③按比例取适当的半径画一个圆，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比，据此判断即可.10．【答案】B【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x)×80%

解这个方程得：x=125

则这种服装每件的成本是125元．

故选：B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11．【答案】A【解析】【解答】解：设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据题意得到：x-6=13故答案为：A．

【分析】设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据“现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一”列出方程即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n.故答案为：B.【分析】探寻图形规律的题，分别找出前几个图形中棋子的个数，通过观察即可发现：每一个图形需要棋子的数量是4的倍数，而且是第几个图形，就是4的几倍，从而得出第n个图形共有棋子的数量为4n。13．【答案】2500【解析】【解答】解：由题意得，这座山的高度为：100×［(故答案为：2500．

【分析】根据题意列出算式求解即可。14．【答案】9【解析】【解答】解：9899万=9899×10故答案为：9【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。15．【答案】-5【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得：1-1+2-4=-2>-4，继续循环，将x=-2代入计算程序中得：-2-1+2-4=-5<-4，输出．故答案为：-5．【分析】将x=1代入计算程序中计算出结果直至小于-4即得结论.16．【答案】6【解析】【解答】解：由题意知DB=23AB，∴AB=AC−BC=6cm∴DB=∴DE=DB+BE=6cm故答案为：6．

【分析】利用线段中点的性质及线段的计算方法求解即可。17．【答案】270【解析】【解答】解：设小东某月的移动电话主叫时间为x分钟，当x≤150时，两种方式的费用不相等，当150<x≤350时，选择方式一的费用为：58+0选择方式二的费用为：8858+0解得：x=270当x>350时，选择方式一的费用为：58+0选择方式二的费用为：88+0当0解得：x=50故答案为：270

【分析】设小东某月的移动电话主叫时间为x分钟，当x≤150时，得出两种方式的费用不相等，当150<x≤350时，得出选择方式一、二的费用，当x>350时，得出选择方式一、二的费用，当0.18．【答案】（1）解：(==−18+24+30=36（2）解：−=−1−=−1−4=−5【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19．【答案】（1）解：4=4=5当x=2，y=−3时，原式=5×（2）解：①由长方体的展开图可得：a=1，b=3故答案为：−1，3②5=5=5=5=7当a=−1，b=3时，原式=7×(【解析】【分析】（1）先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可；

（2）①根据长方体展开图的特征及相反数的定义求解即可；

②先利用整式的混合运算化简，再将a、b的值代入计算即可。20．【答案】（1）解：3−2x+6=2−6x+39−2x=5−6x6x−2x=5−94x=−4x=−1（2）解：22x+6=12−9+6x2x−6x=12−9−6−4x=−3x=【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】（1）200（2）解：劳动的时间在3小时以上的人数有：200−60−100−30=10（名），补全统计图如下：（3）解：D部分所对应的圆心角度数是360°×（4）解：根据题意得：1800×30+10答：估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）．【解析】【解答】解：（1）本次问卷调查一共调查的学生数是：100÷50%故答案为：200；

【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）先求出“D”的人数，再作出条形统计图即可；

（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；

（4）先求出“家务劳动的时间在2小时以上”的百分比，再乘以1800可得答案。22．【答案】（1）解：4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；（2）解：23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；（3）解：[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）＝714×5＝3570（元）．答：小明