江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

江西省上饶市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．下面所标注的四个角中最大的角是（）A． B．C． D．2．∠1＝65°，那么它的补角等于（）A．115° B．25° C．205° D．35°3．对于单项式x，下列说法中正确的是（）A．系数是0，次数是0 B．系数是1，次数是0C．系数是0，次数是1 D．系数是1，次数是14．下列各选项中是一元一次方程的是（）A．x+2 B．xC．x+1x=25．下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数6．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的取值．那么关于未知数x的方程：x(x+1)(A．只有2一个解 B．仅有－1、2两个解C．共有－1、0、2三个解 D．无解二、填空题7．3＋4－10＝．8．绝对值等于它自己的数是．9．新疆是个旅游胜地，它的面积约166万km2，用科学记数法表示为km10．合并同类项3x2−2x−211．使式子x−x−13与式子7−x+312．已知x+a≠0、x+b≠0，那么|x+a|x+a+|x+b|三、解答题13．计算：314．解方程：1−2x15．如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．16．下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：⑴延长线段AB至C，使AC＝3AB；⑵作∠PAC＝45°．17．规定一种运算“※”，其运算规则是：a※b＝ab＋（a－b）（1）计算3※2的值；（2）若3※x＝13，求x的值．18．如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积．19．某人给东家做长工，一年的工钱是一头羊和12块银元，此人做了10个月后因故不能再做了，东家给他结了10个月的工钱，共是2头羊和3块银元，此人给东家做长工的工钱如果都以银元结算，一年是多少银元？20．对于式子|x−1|+|x−5|在下列范围内讨论它的结果．（1）当x<1时；（2）当1≤x≤5时；（3）当x>5时．21．A、B两地之间有一条笔直水平的道路，甲在此路段往返跑步锻炼，乙在此路段往返骑自行车锻炼，已知甲跑完此路段需要10h，乙骑完此路段需要4h，若甲、乙两人同时从A地出发向B地运动，到达B地后折返，假若他们都是匀速运动，问：（1）多少时间后他们第一次迎面相遇？（2）多少时间后乙第一次从后面追上甲？22．（1）有一列数1、3、5、7……有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是，第n项是；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式．请观察下图，用二算法推导出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的计算结果，猜测1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的计算结果；（3）由（2）推导出2＋4＋6＋……＋2n的结果．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是钝角，大于90°小于180°，不符合题意；B、是锐角，小于90°，不符合题意；C、是直角，90°，不符合题意；D、是平角，180°，符合题意；故答案为：D．

【分析】根据角的相关概念比较四个角大小即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∠1的补角为：180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°．故答案为：A．

【分析】根据补角的定义可得答案。3．【答案】D【解析】【解答】解：单项式x的系数是1，次数是1，故答案为：D．【分析】根据单项式的次数和系数定义求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是等式，故该选项不符合题意；B、化简后，x＝﹣2是一元一次方程，故该选项符合题意；C、分母中含有未知数，故该选项不符合题意；D、方程中有2个未知数，故该选项不符合题意；故答案为：B．

【分析】根据一元一次方程的概念可得答案。5．【答案】A【解析】【解答】解：A.0的意义是一个也没有，但加上单位后，就不一样了.例如，0℃，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，故本选项错误；B.0是偶数不是奇数，故正确；C.0不是正数也不是负数，故正确；D.0是整数也是有理数，故正确.故答案为：A.【分析】根据有理数中整数的定义，有理数的分类，零的意义即可作出选择.6．【答案】C【解析】【解答】解：关于未知数x的方程：x(x+1)(x−2)=0，所以x=0或x＋1=0或x−2=0，解得：x1=0，x2=−1，x3=2．故答案为：C．

【分析】根据三个数之积等于0，只要其中一个为0解方程即可。7．【答案】-3【解析】【解答】解：3+4﹣10＝7+（﹣10）＝﹣3．故答案为：﹣3．

【分析】根据有理数加减法运算法则计算即可。8．【答案】非负数【解析】【解答】解：绝对值等于它自己的数是非负数．故答案为：非负数．【分析】根据零和正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.9．【答案】1.66×106【解析】【解答】解：166万km2＝1660000km2＝1.66×106km2．故答案为：1.66×106．

【分析】根据科学记数法一般式：a×10n，其中10．【答案】x2﹣x+1【解析】【解答】解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，故答案为：x2﹣x+1．

【分析】根据合并同类项法则计算即可。11．【答案】7【解析】【解答】解：根据题意，可得：x−x−13=去分母，可得：15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），去括号，可得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项，可得：15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，合并同类项，可得：13x＝91，系数化为1，可得：x＝7．故答案为：7．

【分析】根据题意可得方程x−x−13=12．【答案】2；0；2【解析】【解答】解：当x+a＞0，x+b＞0时，原式＝1+1＝2，当x+a＞0，x+b＜0时，原式＝1﹣1＝0，当x+a＜0，x+b＞0时，原式＝﹣1+1＝0，当x+a＜0，x+b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故答案为：2，0，﹣2．

【分析】根据绝对值的性质，分为当x+a＞0，x+b＞0时；当x+a＞0，x+b＜0时；当x+a＜0，x+b＞0时；当x+a＜0，x+b＜0时四种情况求解。13．【答案】解：34−72−=3＝（34−1=7=−5【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可。14．【答案】解：1−2x3去分母，得7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣42，去括号，得7﹣14x＝9x+3﹣42，移项，得﹣14x﹣9x＝3﹣42﹣7，合并同类项，得﹣23x＝﹣46，系数化成1，得x＝2．【解析】【分析】按照步骤解一元一次方程。15．【答案】解：依题意得，正方形纸片ABCD，∴∠BAD=9∠DAF=∠GAF=∴∠EAF=∠GAF+∠GAE====4故答案为：∠EAF=45【解析】【分析】根据正方形的性质可得∠BAD=90∘，根据折叠的性质可得∠DAF=∠GAF=12∠DAG，∠BAE=∠GAE=1216．【答案】解：⑴如图，线段AC即为所作；⑵如图，∠PAC或∠P【解析】【分析】（1）根据要求做出图即可；

（2）利用网格特征解决问题即可，注意有两种情形。17．【答案】（1）解：3※2=3×2+（3－2）=7（2）解：∵3※x=3x+（3－x）=2x+3，∴2x+3=13，解得x=5【解析】【分析】（1）根据新运算的运算规则计算即可；

（2）根据新运算的运算规则列出方程，解之即可。18．【答案】解：由题意得：体积V＝(2R)2×3+πR2×3+πr2×2＝(12R2+3πR2+2πr2)cm3．答：该几何体的体积是(12R2+3πR2+2πr2)cm3．【解析】【分析】根据组合几何体的体积等于三个几何体之和求解。19．【答案】解：设一头羊的价值是x块银元，依题意得：x+1212解得：x＝6，那么一年的工钱是：6+12＝18（块），答：一年的工钱是18块银元．【解析】【分析】设一头羊的价值是x块银元，根据题意列出方程，解之即可。20．【答案】（1）解：当x＜1时，x−1＜0，x−5＜0，∴|x−1|＋|x−5|＝1−x＋5−x＝6−2x（2）解：当1≤x≤5时，x−1≥0，x−5≤0，∴|x−1|＋|x−5|＝x−1＋5−x＝4（3）解：当x＞5时，x−1＞0，x−5＞0，∴|x−1|＋|x−5|＝x−1＋x−5＝2x−6【解析】【分析】根据x的取值范围，利用绝对值的性质化简即可。21．【答案】（1）解：设xh他们第一次迎面相遇，依题意有：110x+解得x=40故407（2）解：设yh后乙第一次从后面追上甲，依题意有：14x−解得x=40故403【解析】【分析】（1）设xh他们第一次迎面相遇，根据题意列出方程，解之即可；

（2）设yh后乙第一次从后面追上甲，根据题意列出方程，解之即可。22．【答案】（1）39；2n－1（2）解：第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+3＝22；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+5＝32；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+7＝42；猜测1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2；（