内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各对数中，运算后结果相等的是（）A．23和32 B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32 D．−2232．在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．1或-7 C．－7 D．－1或73．地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为（）A．149×106 B．1.49×108 C．0.149×109 D．1.49×1094．下列语句中正确的是（）A．单项式2mn2的次数是2 B．﹣x2的系数是1C．1x是单项式 D．2x25．在代数式4xy，xy，12+bA．3个 B．2个 C．1个 D．0个6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+4＞2 B．x+1x=1 C．x﹣3＝y+5 7．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A． B．C． D．8．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（）A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5)C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)9．防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生.如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（）A．勤 B．口 C．戴 D．罩10．如图，OA为北偏东44°方向，∠AOB=90°，则OB的方向为（）A．南偏东46° B．南偏东44° C．南偏西44° D．北偏东46°11．钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A．160° B．150° C．140° D．130°12．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．110种 B．132种 C．55种 D．66种二、填空题13．小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了13，则还剩下14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab-（c+d）+m2=．15．已知a﹣b＝4，则3a﹣3b﹣5的值为．16．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为m2．17．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是元．三、解答题18．计算（1）﹣12021﹣（1﹣0.5）×13×（2）﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣8×319．解方程：（1）2﹣3x＝5x+7；（2）x+2(x−3)3=20．先化简，再求值（1）（3x2−3）−2（12x（2）2(x21．（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5，−112，2.75，（2）将上面6个数用“＜”连接为：．22．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．23．列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某公司购进一批口罩供员工使用，若每人发50个口罩，则剩余80个口罩；若每人发55个口罩，则还缺35个口罩．这个公司有多少名员工？24．某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路.南记为正，北记为负.一天所走路程（单位：千米）为：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；问：（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？25．如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．26．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣3，A在B的右边，且A与B的距离是10．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示），点Q表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）是否存在某一时刻t，使点P与点Q到点O的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为5？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、23=8，32=9，8≠9，故本选项不符合题意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，-8=-8，故本选项符合题意；C、（﹣3）2=9，﹣32=-9，9≠−9，故本选项不符合题意；D、−223=−43，（−故答案为：B．【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：当点在－3的右侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3+4=1；当点在－3的左侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3-4=-7．故答案为：B．

【分析】分两种情况，再结合数轴利用两点之间的距离公式求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：149000000=1.49×108，故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A.单项式2mn2的次数是3，故此选项不符合题意；B、-x2的系数是-1，故此选项不符合题意；C.1xD.2x2y+3xy-4是三次三项式，故此选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据单项式的次数、单项式的系数、单项式的定义及多项式的定义逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：代数式4xy，xy，12+b，a−b3中，整式有4xy，故答案为：A．【分析】根据整式的定义逐项判断即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、x+4＞2是一元一次不等式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、x+1xC、x﹣3＝y+5含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、y+2=7故答案为：D．【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A.AB，CD是以A，C为端点的射线，故不相交；B.AB为线段CD是以C为端点的射线，故不相交；C.AB，CD为直线，故一定能相交；D.AB是直线，CD是以C为端点的射线，故不相交，故答案为：C．【分析】根据射线、线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可向两端延伸，线段不可延伸。8．【答案】A【解析】【解答】解：设今年儿子的年龄为x，

∴父亲的年龄为5x，五年前父亲的年龄5x-5，儿子的年龄=x-5，

∴5x-5=15（x-5）；

故答案为：A.

【分析】设今年儿子的年龄为x，分别把5年前父亲和儿子的年龄用含x的代数式表示，再根据5年前父亲的年龄是儿子的15倍列等式即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.10．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东44°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°-44°=46°，∴OB的方向角是南偏东46°．故答案为：A．【分析】利用方向角的计算方法求解即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处于11和12之间，走了11到12之间的13由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，故钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：4×30°＋30°×23故答案为：C．

【分析】由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，再列出算式4×30°＋30°×2312．【答案】A【解析】【解答】解：由题知，只有一站的票有10×2种，有两站的票有9×2种，有三站的票有8×2种，有四站的票有7×2种，⋯⋯有11站的票有1×2种，∴需要印制不同的火车票为：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（种）．故答案为：A

【分析】根据题意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）计算即可。13．【答案】10【解析】【解答】解：(1−=2=10即还剩下103故答案为：103．

【分析】根据题意列出算式(14．【答案】3【解析】【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0．将ab=1，c+d=0，m=1代入得：原式=2×1-0+12=3．故答案为：3．【分析】根据题意可得ab=1，c+d=0，再将其代入2ab-（c+d）+m2计算即可。15．【答案】7【解析】【解答】解：∵a-b=4，∴3a-3b-5=3（a-b）-5=3×4-5=12-5=7故答案为：7．【分析】将代数式3a﹣3b﹣5变形为3（a-b）-5，再将a-b=4代入计算即可。16．【答案】（x2+2x+18）【解析】【解答】解：面积=x2+2x+3×2+4×3=x2+2x+6+12=（x2+2x+18）m2故答案为：（x2+2x+18）．

【分析】分别求出四个矩形的面积，再相加即可得到答案。17．【答案】200【解析】【解答】解：设这种衬衫的原价是x元，由题意得：60%解得x=200，即这种衬衫的原价是200元，故答案为：200．

【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据题意列出方程60%18．【答案】（1）解：﹣12021﹣（1﹣0.5）×13×=−1−=−1−=−1−5=−6（2）解：﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣8×3=-25-[-8+（1-6）÷（-2）]=-25-[-8+（-5）÷（-2）]=-25-（-8+2.5）=-25-（-5.5）=-25+5.5=-19.5【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19．【答案】（1）解：2﹣3x＝5x+7，∴﹣3x-5x＝7-2，∴-8x=5，∴x=−（2）解：x+2(x−3)∴6x+4(∴6x+4x−12=36−x+7，∴11x=55，∴x=5【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】（1）解：(3=3=2当x=−12（2）解：2(=2=−5当x＝－1，y＝1时，原式=−5×【解析】【分析】（1）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），然后将x的值代入化简后的代数式求值即可；

（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并），然后将x，y的值代入化简后的代数式，进行计算即可.21．【答案】（1）解：数轴如下所示：（2）-3＜-2＜−112＜【解析】【分析】（1）将各数在数轴上表示出即可；

（2）根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。22．【答案】解：3（2x-2）=2-3x解得x=把x=89解得：k=−∴k的值为−8【解析】【分析】先求出方程3（2x-2）=2-3x的解x=89，再将其代入6-2k=2（x+3）可得23．【答案】解：设该公司共有x名员工，则买到了(50x+80)个口罩，由题意可得，55x-35=50x+80，解得x=23．答：该公司共有23名员工．【解析】【分析】设该公司共有x名员工，则买到了(50x+80)个口罩，根据题意列出方程55x-35=50x+80，再求出x的值即可。24．【答案】（1）解：（-10）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+16）+（-2）+（+12）+（+8）+（-5）=-10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=4+16+12+8-10-3-2-8-2-5=40-30=10.所以没有回到出发点A，在A地南方10千米处；（2）解：|-10|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米.70×0.08=5.6（升）.所以今天共耗油5.6升.【解析】【分析】（1）先求出记录的数据之和，再根据和的符号判断方向，和的绝对值判断距离；

（2）先求出记录的数据的绝对值之和即汽车行驶的总路程，再用总路程×0.08，列式计算可求解.25．【答案】（1）解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=12∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12（2）解：∠COD+∠EOC=90°，理由如下：∵OD平分∠BOC，