安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．与−|−8|相等的是（）A．2 B．8 C．−2 D．−82．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（）A．10 B．−10 C．−5 D．53．若关于x的方程3x+5=m与x−2m=5有相同的解，则x的值是（）A．3 B．4 C．−4 D．−34．下列调查中，适合普查方法的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解某校学生新冠疫苗的接种率C．了解全国中学生体重情况D．了解中央电视台2021“新时代好少年”发布活动节目的收视率5．如图，A、C、D三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）⑴直线BA和直线AB是同一条直线；⑵射线AC和射线AD是同一条射线；⑶AB+BD>AD；⑷∠ACD是一条直线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．97．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A．800元 B．1000元 C．1600元 D．2000元8．一个三位数，它的百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用代数式表示这个三位数是（）A．a+b B．10a+b C．100a+b D．ab9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B．C． D．10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（）A．−a B．a C．−12a 二、填空题11．截至2021年12月18日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗267368.8万剂次．请将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为．12．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是．13．单项式12ax14．已知方程5x+3y=2，将其写成用含x的代数式表示y的形式为．15．已知|a|=2，b2=4，那么a-b的值是三、解答题16．计算−17．先化简，再求值：3(a2−2ab)−(−4ab+3a218．2−x219．解方程组：x+1320．如图，已知A、B、C、D、E五点共线，线段AB长为20，C是AB的中点，E是DB的中点，D是CB上一点，且CE=7．（1）求CD的长；（2）若以C为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A、B、D、E各点表示的数．21．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？22．如图，∠ACB=100°，直线DE过C点，∠ACE比∠ACD大22°，∠BCF=90°．（1）请根据题意补画出射线CF；（2）根据所画图形，求∠DCF的度数．23．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩−20−13−6035911人数12465322（1）此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？（2）在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？（3）若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：−|−8|=−8，故答案为：D．【分析】利用有理数的的绝对值计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：设点A表示的数为a则由题意知a+a+10=0解得a=−5故答案为：C．【分析】根据题意先求出a+a+10=0，再解方程即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：联立方程组得3x+5=m①x−2m=5②①−3×②式得5+6m=m−15解得：m=−4，则x=-3故答案为：D．【分析】根据题意先求出3x+5=m①x−2m=5②4．【答案】B【解析】【解答】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某校学生新冠疫苗的接种率，适合普查，符合题意；C．了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，不符合题意；D．了解中央电视台2021“新时代好少年”发布活动节目的收视率，适合抽样调查，不符合题意；故答案为：B．【分析】根据全面调查的定义对每个选项一一判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法符合题意；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，符合题意；（3）AB+BD＞AD，两点之间，线段最短，所以此说法符合题意；（4）因∠ACD是一个平角，故不符合题意．所以共有3个符合题意．故答案为：C．【分析】根据直线，射线，线段的定义对每个说法一一判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故答案为：A．【分析】本题利用代入消元法可求出.7．【答案】B【解析】【解答】设这种商品的成本价是x元，x×（1+50%）×80%=x+200，解得x=1000故答案为：B.【分析】根据一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，列方程即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，∴这个三位数是：100a+b．故答案为：C．【分析】根据一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，求代数式即可。9．【答案】A【解析】【解答】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合.故答案为：A.【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：设小长方形的长为m，宽为n由①图可知，2n+m=a，m=2n∴n=14由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为2a+2(3n−2n)=2a+2n=②图阴影部分周长为2(a−m)+2×3n+2n=2(a−2n)+8n=3a∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是5故答案为：C．【分析】根据题意先求出n=14a11．【答案】2.67×109【解析】【解答】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。12．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。13．【答案】5【解析】【解答】单项式12故答案是：5．【分析】根据单项式次数的定义求解即可。14．【答案】y=−【解析】【解答】解：5x+3y=2移项得：3y=2−5x系数化为1得：y=−5故答案为：y=−5【分析】根据题意先求出3y=2−5x，再系数化为1求解即可。15．【答案】-4或0或4【解析】【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2，b=±2∴当a=2，b=2时，a−b=2−2=0；当a=2，b=−2时．a−b=2−(−2)=4；当a=−2，b=2时，a−b=−2−2=−4；当a=−2，b=−2时，a−b=−2−(−2)=0故答案为：-4或0或4．【分析】根据题意先求出a=±2，b=±2，再分类讨论求解即可。16．【答案】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣5＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣12＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣12＝﹣4﹣2＝﹣6．【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。17．【答案】解：原式＝3a2−6ab＋4ab−3a2−1＝−2ab−1，当a=3原式＝−2×32＝6−1＝5．【解析】【分析】先化简整式，再将a和b的值代入计算求解即可。18．【答案】解：2−x2去分母得，3(2−x)−18=2x−(2x+3)去括号得，6−3x−18=2x−2x−3，移项得，−3x=−3−6+18，合并同类项得，−3x=9，系数化为1，x=−3.【解析】【分析】将原方程去分母，再去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.19．【答案】解：x+1由①得x+1=6y③将③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴x=11y=2【解析】【分析】利用代入消元法解方程组即可。20．【答案】（1）解：∵C是AB的中点，E是DB的中点∴CB=AC=12∵EB=CB−CE=10−7=3∴CD=CE−DE=7−3=4∴CD的长为4．（2）解：以C为原点，向右为正方向建立数轴，则C点表示的数为0∵AC=10，CB=10，CD=4，CE=7∴0−10=−10，0+10=10，0+4=4，0+7=7∴数轴上A、B、D、E各点表示的数分别为：-10，10，4，7．【解析】【分析】（1）先求出CB=AC=12AB=10，EB=DE=12DB，再计算求解即可；

（2）根据题意先求出0−10=−10，21．【答案】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得：17x+18×5.解得：x=6.答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.【解析】【分析】根据题意求出17x+18×5.22．【答案】（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设∠ACD=x°，则∠ACE=x+22x+(x+22)=180，解得x=79，∴∠BCD=∠ACB−∠ACD=100°−69°=21°，∴∠DCF=90°−21°=69°或∠DCF=90°+21°=111°．【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；

（2）先求出x+(x+22)=180，再计算求解即可。23．【答案】（1）解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次