沪科版2017-2018学年八年级数学下册全册课后拓展含答案

沪科版2017-2018学年八年级数学下册

全册课后拓展含答案

目录

16.1二次根式课后拓展练习

16.2二次根式的运算课后拓展练习

17.1一元二次方程课后拓展练习

17.2一元二次方程的解法课后拓展练习

17.3一元二次方程的根的判别式课后拓展练习

17.4一元二次方程的根与系数的关系课后拓展练习

17.5一元二次方程的应用课后拓展练习

18.1勾股定理课后拓展练习

18.2勾股定理的逆定理课后拓展练习

19.1多边形的内角和课后拓展练习

19.2平行四边形课后拓展练习

19.3矩形菱形正方形课后拓展练习

19.4综合与实践多边形的镶嵌课后拓展练习

20.1数据的频数分布课后拓展练习

20.2数据的集中趋势与离散程度课后拓展练习

20.3综合与实践体重指数课后拓展练习

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16.1二次根式

基础巩固

1.下列各式：而,&+1,寺6,JF（a>0）,其中是二次根式的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在二次根式夜=1中，字母a的取值范围是（）.

A.a<\B.aWlC.a》lD.a>l

3.某工厂要制作一批体积为1的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成

正方形，试问底面边长应是（）.

A.5mB.\/5mC.•；mD.以上皆不对

4.方程J丁工=0的解是（）..

A.x=20B.x=4C.x-=-2D.x=0

5.如果是二次根式，那么a,6应满足.（）.

Va

A.a>0,Z?>0B.a,力同号

b

C.a>0,620D,->0

a

6.gp+J（—2；』的值是（

）.

22

A.0B.—C.4一D.以上都不对

33

7.若代数式有意义,则直角坐标系中点/加，〃）的位置在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

,8.已知正数a和6,有下列命题：

（1）若a+6=2,则

⑵若a+6=3,则依<-；

2

（3）若a+Z?=6,则4^<3.

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9,则JabW_____

能力提升

9..把下列非负数写成一个数的平方的形式：

1

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(1)5=；(2)3.4=..

10.若J而是一个正整数，则正整数0的最小值是.

11.计算：

⑴(囱尸；(2)一(6)2；

⑶弓后『；《)(一34)2.

12.下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式.

Cl)yj—|a—2h|；

(2)1(—m2n)..

13.当x是多少时，J2H3+/一在实数范围内有意义?

x+1

14.计算：

2

(1)(V^H)(x>0)；⑵(")2；

⑶(JQ2+2〃+1)2；.⑷(V4x2—12x+9)2.

15.若12010—+Va—2011=a,求a—2010"的值.

2

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参考答案

1.答案：B点拨：券的根指数是3,不是二次根式，中，因为a>0,所以一6a

<0,所以JF（a>0）不是二次根式，只有亚和Jx2+1是二次根式.

2.答案：C点拨：因为J不彳是二次根式，所以a—120,所以ael.

3.答案：B点拨：由题意，正方形底面的面积是5m）它的边长是6m.

4.答案：A点拨：因为石二5=0,所以x—2=0,所以*=2.

5.答案：D

6.答案：C点拨：原式=2—■）-2——4—.

333

7.答案：C

8.答案：-点拨：根据规律可以看出疝2,所以若a+6=9,则/区42.

222

9.答案：（」）（百y（2）（国『

10.答案：5点拨：因为20=22X5,所以0=5时，J而是一个正整数.

11.解：⑴㈣2=9.

⑵—(G)=-3.

点拨：通过观察发现都是先做根式运算，再做平方运算，我们可以直接利用

（JZ）2=a（aN0）的结论解题.

12.解：⑴由一a-2b|20,得|a-2引W0,但根据绝对值的性质，有|a-2b|Z0,所以

|a-2b\=0,即a—26=0,得a=2b.所以当芭=26时;式子J—|U—2bl是二次根式.

（2）由（一病一1）（加一〃）20,得一（序+1）・（卬一〃）20,所以（序+1）（0一〃）W0,又/+1>

S,所以m—nWO,即mWn.所以当〃时、式子J（一苏一1）（加一九）是二次根式.

点拨：要使这些式子成为二次根式，只要被开方式是非负数即可.

①

13.解：依题意，得2《x+3>0,

X+1W0.②

3

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3

由①得，x>——.

2

由②得，杼一1.

31

当xN一—且xW—1时，，2x+3+——在实数范围内有意义.

2x+1

点拨：要使，2x+3+」一在实数范围内有意义,必须同时满足，2x+3中的2x+320

X+1

和----中的x+lWO.

x+1

14.解：⑴・・320,Ax+l>0.

•**(J元+1=%+!•.

(2)Va2>0,=a2.

(3)VaJ+2a+1—(a+1),

又；(a+40,

...苕+2a+1》0,

Ra。+2a+1)=a?+2a+l.

(4)-12X+9=(20Z-2•2x・3+32

=(2x—3)z,

又•••(2x-3)2》0,

...41-12x+9》0,

15.解：y/a—2011有意义,所以a-201120,

所以a22Oil,所以2010-a<0.

所以a—2010+V«-201l=a,

即Ja-2011=2010,

所以a=20102+2Oil.

所以a-20102=20102+2011-20102=2Oil.

点拨：先由a—2011^0,判断2010—a的值是正数还是负数，再去掉绝对值求解.

4

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16.2二次根式的运算

基础巩固

1.下列根式中是最简二次根式的是（）.

A.Jaa+lC.V12D.V27

2.化简为最简二次根式，得（）.

V23

A.-V303.6回

6

C.—y/5D.6\[5

6

3.若®<0,〃>0,把代数式相«中的如移进根号内的结果是（）.

A.-Jn^n

C.—yjn^n

4..计算J馆).

A.372D.6夜

5.给出下列算式:

J(-4)2"

⑴4；

44ab

⑵套号

,、28x.广

⑶~^==Zx；

y/Tx

(4)",=&Lb(a>b).

yja-b

其中正确的算式是（）.

A.(1)(3)B.(2)(4)

C.(1)(4)D.(2)(3)

6.化简二次根式J（—5）2*3得（）.

A.一5百B.5y[3C.±573D.30

7.直接填写计算结果:

5

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。嘤=——

(2.)35790^7710=

8.计算：,24x8x12=

14()2—24?尸

9.把根号外的因式移到根号内；~——

Va-l

10.计算：

(1)—V12X76；

(2)\/3xXyl6y；

(3)yjx+-2yxJ2x+4y；

(4)J2*3yxJ18孙3；

(5)。72-i-yf6；

(6)

能力提升

11.化去根号内的分母：(1)^2^；(2.)J§

12.根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒钟时，宇宙飞船内只经过‘1一(£)2秒，公

式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速(约30万千米/秒),

假定有一对亲兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞

6

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船进行了5年宇宙旅行后回来了，这个.5年是指地面上的5年，所以弟弟的年龄为25岁，可是

哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1

岁，请你用以上公式验证一下这个结论.

化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值.

7

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参考答案

1.答案：A,点拨：选项B,C,D分别含有分母以及可以开得尽的因数，由最简二次根式

的定义可知这三项不是最简二次根式.选项A中的二次根式是最简二次根式.

2.答案：A点拨：+

23~\66x66

3.答案：C点拨：m\l'n=—(—m)\[n=—\1而相.

34

4.答案：B点拨：7184-

2技

算式⑴应为在竺丝一叵=2,

5.答案：B点拨：

{4ab\4ab

算式(3)应为等二等率二空区=4岳，故正确的算式是(2)(4).

yjlx\l7xXyJJx7X

6.答案：B点拨：，一(5)2、3=，52*3=5百.

7.答案：(1)4(2)15(3)y(4)4口而

8.答案：4832

10.解：(1)一^12x5/6=—J12x6=—x

2

(2)A/3Xxy/&y=J3x-6y=^3x2xy=3,2xy；.

⑶y/x+2yx，2x+4y=J2(x+2y>=0(x+2y)；

⑷.&工?xy]lSxy3="dy48盯3=^62xx4y4=6x2y2；

您=26；

V6

(6)3.

11.解：⑴—Vw；

2

8

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点拨：利用分数和分式的基本性质，把分母化成一个数的平方形式，再利用二次根式的除法

法则运算.

12.解:根据题意得，当£*=解秒)时,

/飞船=V1-0.982=7(1+0.98)x(1-0.98)=V1.98x0.02=VO.O12X396

=0.01xV396»0.01x20=0.2(秒)，

所以:r：0.2=5：1,即地面上经过5年，宇宙飞船上才经过1年，

所以结论是正确的.

点拨：解答本题的关键是根据公式计算出地面上经过一秒钟时，宇宙飞船上经过多少秒.

13.解：原.式1="^-2“力士—2*="x~2x«xJA-2=«

2

x-2y/x-2x广2X-2

■：x>2,.•.取x=4,原式=2.

点拨：这是一道结论开放性题目，它留给我们较大的发挥和创造空间.但要注意x的取值范

围是x>2.

9

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一元二次方程

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x'=8（a*0）B.ax'+bx+c=0

a

C.（x+3）（x-2）=x+5D.\/3x2H---x-2=0

57

2.已知一元二次方程ax2+c=0（a*0）,若方程有解，则必须有C等于（）

A.--B.-1C.—D.不能确定

22

3.若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根,则a:b等于（）

A.-1或2B.1或工C.-工或1D.-2或1

22

4.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）

7777

A.k>--B.kN-—且k±0C.kN—-D.k>-且k*0

4444

5.已知方程XH—=QH—的两根分别为a,一,贝IJ方程尤4-----=------的根是（）

xaax-\a-\

111.1a

A.a,----B.ci-1,----C.。-1,-D.a,------

a-1a-1aa-\

6.关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是（）

A.k>-lB.k<0C.-Kk<0D.-l<k<0

7.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x、kx+6=0的两个实数根大5,贝ijk的值为（）

A.2屈B.C.5D.-5

8.使分式“—"5元一°6的值等于零的乂是（）

x+1

A.6B.T或6C.-1D.-6

9.方程x?-4|x|+3=0的解是（）

A.x=±l或x=±3B.x=l和x=3C.x="l或x=-3D.无实数根

10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是（）

10

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A.-7B.-7或1C.-4D.4

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11.已知3--\/2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为_____.

12.已知方程3axJbxT=0和ax、2bx-5=0,有共同的根T,贝Ua=,b=.

13.若一元二次方程ax?+bx+c=0（a*0）有一个根为1,则a+b+c=__;若有一个根为T,则b

与a、c之间的关系为一；若有一个根为零，则c=_______.

14.若方程2X2-8X+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的

斜边长是.

15.一元二次方程X2-3X-1=0与X2-X+3=0的所有实数根的和等于

16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是.

17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是

18.如果关于x的方程x2-2（l-k）+k2=0有实数根a,p,那么a+B的取值范围是

19.设A是方程X2-V2OO3X-520=0的所有根的绝对值之和，则A2=______.

20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片

的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于____，宽等于

三、解答题：（每题7分，共21分）

222

21.设Xi,X2是关于x的方程x-（k+2）x+2k+l=0的两个实数根,且xi+x2=ll.

（1）求k的值；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两

个根的和，另一根是原方程两根差的平方.

11

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22.设a、b、c是"BC的三条边,关于x的方程x，2〃x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程

3cx+2b=2a的根为0.

(1)求证：AABC为等边三角形；

⑵若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值.

23.如图，已知“BC中，NACB=90。,过C点作CD±AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又

关于x的方程Lx2-2(nT)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,

12

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一次函数y=mx+n的解析式.

四、解意自编题：（9分）

24.小李和小张各自加工15个玩具，小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少,小时完

2

成任务.问两个每小时各加工多少个玩具？

要求：先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组（不需解答），然后根据你所方程或方

程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题

的方程或方程组,并解这个行程问题.

五、列方程解应用题：（每小题10分，共20分）

13

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25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种

品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时，每年产销100万条,若国家征收附

加税,每销售100元征税x元（叫做税率X%）,则每年的产销量将减少10x万条.要使每年

对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超

过50万条，问税率应确定为多少？

26.已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30。的电阻并联后接

入电路时，干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光.求小灯泡的额定电压.

14

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参考答案

一、l.B2.D3.B4.B5.D6.D.7.D.8,A9.A10.D

二、另一根为3+0.

12.a=l,b=-2.

13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.

14.3

15.3

16.幽元

121

17.X2+7X+12=0或x-7x+12=0

18.a+p>l

皿一占八一、+但,2003±44083,

19.4083提不:由公式法得x=-------------------,则n

2

15

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『2003+，4083|+12003—,40831=42003+6083+〃083一，2003=

.-.A2=4083

20.60,30

三、

21.k=-3,y-20y-21=0

22.(1)证明：方程X2+2y[hx+2c-a=0有两个相等的实根，

.”=0,即A=(2振)2-4X(2c-a)=0,

解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,

z.2a=2c,a=c,

/.a=b=c,故"BC为等边三角形.

(2)解:,、b相等,.•f+皿-3111=0有两个相等的实根，

.,.△=0,.,.△=m2+4xlx3m=0,

即mi=0,m2=-12.

・ab为正数，

.,.1111二0(舍)，故m=-12.

23.当n=l,m=2时，所求解析式为y=2x+l,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.

四、

24.所以小张每小时加工5个零件,只要符合条件就行,本题是开放性题目，答案不惟一.

五、

25.税率应确定为6%.

26.小灯泡的额定电压是6V.

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17.2一元二次方程的解法

基础巩固

1.若方程（X—5）2=0—7有实数解，则0的取值范围是（）.

A.m>0B.C.m>7D.

2.下面用配方法解方程，配方错误的是（）.

A.P-2x-98=0可化为（x-1产=99

2in

B.3*—4才-2=0可化为（%——>=—

39

C./+8x+8=0可化为（x+4）z=24

7、45

D.4-7y+l=0可化为。一一下=——

24

3.方程（x—1尸=9的解为-

4.用配方法解下列方程：

（l）f+5x-l=0；⑵2P—4*一1=0；

|,

⑶一—6x+3=0.

4

IQ1-1

5.已知3a+Z?2——+——=0,求。一45区的值.

216

能力提升

6.用配方法解关于x的方程*+px+°=0时，此方程可变形为（）.

A.陋产以”B.（肝与二纹五

2424

C.（T产七强D.（L£产中

2424

7.已知/+8x+万是完全平方式，则4的.取值为（）.

A.4B.-4C.±4D.16

8.求2V-7x+2的最小值.

9.如图，现有一条长为27m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）,围成中间

有一道篱笆的长方形花圃，设垂直于墙的边<6长为xm,花圃的.面积为SR

、、、、、、、、、、、、、、、、、

AD

BC

E

（D用含X的代数式表示S

（2）若围成面积为54m2的花圃，4?的长是多少米？

（3）能围,成面积为63m2的花圃吗？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由.

17

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18

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参考答案

1.答案：B点拨：因为方程左边是一个完全平方式，所以此方程有解，只需*7》0,解

得勿＞7.

2.答案：C点拨：方程*+8x+8=0移项，得1+8户-8,配方，得(x+4)2=8.故选项

C配方错误.

3.答案：为.=4,%=—2点拨：两边开平方得x一1=±3,解得加=4,生=—2.

4.解：(1)移项，得f+5x=l.

25?9

配方，得X2+5XH=—,

44

29

(x+—)2

T

开,平方，得x+*=±叵.

22

A/29-5-A/29-5

,・3=2'x?---

⑵两边都除以2,得入2—21一,=0.

2

1

移项，得x~7—2x——.

2

3

配方，得2x+l=—,

2

(I)?=1.

开平方，得Ll=±±V6>

2

y/6+2—V64-2

x,=--------,=-----------.

1222

(3)两边同乘4,得/—24%+12=0.

移项,得六一24彳=一12一

配方，得方-24x+144=132,

A(%-12)2=132.

开平方，得—12=±2\/^§.

x}=2A/33+12,X2=-2^33+12.

o/?131

5.解：原式可变形为：(/—3。+—)+(。2——+—)=0,即(〃一一)?+(/?——)2=0.

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3,13,1

，。一―=(A),b~—=0A.,.a=—,b=—.

2424

a————4.—=——.

2\42

6.答案：A点拨：移项，得1+px=-g,配方，得x2+px+(g2=—g+q)2,所以

T)2=4

24

7.答案：C点拨：原式变形为f+8x+#=/+2X4x+42-42+#=(x+4)2—42+尸，所以

1=乎,所以*=±4.

8.解：2y一7x+2

7

=2(X2——X)+2

777

=2[X2--X+(-)2-(-)2]+2

244

77

-2[(X--)2-(-)21+2

44

77

=2(L—)2—2X(02+2

44

77

V(x—)2>0,A(L—)2的最小值为0.

44

.•.2(X-—)2—三的最小值为一二，.

488

33

即2/—7x+2的最小值为一二.

8

9.解：.(1)4?长为xm,则勿为(27-3x)m,面积S=x(27-3x)=-39+27乂

(2)由条件可得-3*+27x=54,.

99

整理得f-9x+18=0,V-9x=-18,X2~9X+(-)2=-18+(-)2,

22

解得M=3,X2—6.

17

V0<27-3x<10,,•・一<x<9.

3

Axi=3应舍去，即x=6.

・"8的长为6m.

20

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(3)由题意得一3V+27A"=63,

整理得三一9了+21=0,

Q3

配方得(=一)2=一—，

24

3

・・・一一＜0,・,・此方程无解.

4

故不能围成面积为63的花圃.

21

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17.3一元二次方程的根的判别式

1.下列关于X的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）.

A.%+4=0B.4x—4x+l=0

C.1+,x+3=0D.f+2了-1=0

2.不解方程，判断下列方程中无实数根的是（）.

A.x+4x—1=0B.x~x+—=0

4

C.4x2+V2X-^3=0D.y+x+l=0

3.关于x的一元二次方程^—mx+（®-2）=0的根的情况是（）.

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

4.若一元二次方程（4-1）*+2京+a+3=0有实数根，则立的取值范围是（）.

33

A.kW—B.k<-

22

33

C.Z—且21D.A》一

22

5.已知关于x的一元二次方程（/"-2）2/+（20+1）X+.1=O有两个不相等的实数根，则m

的取值范围是（）.

33

A.ni>—B.一

44

33

C.—且wW2D.0力—且加户2

44

6.已知a、6、c分别是三角形的三边，则方程（a+b）V+2cx+（a+6）=0的根的情况是（）.

A.没有实数根

B”可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根

D.有两个不相等的实数根

7.若ac<0,则关于x的方程ax+bx+c=0的根的情况是.

B.如果关于x的一元二次方程2x（而一4）一炉+6=0没有实数根，那么k的最小整数值为

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9.己知关于x的一元二次方程a*+bx+l=0(aW0)有两个相等的实数根，求

ab2

的值.

(4—2》+后一4

10.如果关于x的方程版一2(0+2)*.+w+5=0没有实数根，试判断关于x的方程(0-5)/

—2(®-1)*+勿=0的根的情况.

11.已知a、b、c分别为△/比'三条边的长，并且关于x的二次方程2ax2+2bx+c=0有，两

个相等的实数根，当/6=90°时，试判断△力比的形状.

参考答案

1.D点拨：计算根的判别式可知，，+2x—1=0有两个不相等的实数根，故选D.

2.D点拨：判断方程有无实数根，要看一元二次方程的根的判别式A,当A>0时，方

程有两个不相等的实数根；当*=0时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程没有实数

根，D中，△=1-4=-3<0,所以方程没有实数根.

3.A点拨：根的判别式Z/—4ac=(一勿)Z-4X1X(m-2)=苏-4勿+8=(0—2)2+4>0,，

关于x的一元二次方程±一mx+(0一2)=0有两个不相等的实数根，故选A.

4.C点拨：由题意，

)△=(2攵)2-4(h1)(%+3)»0

得〈

3

解，得4W—且£1.

2

5.C点拨：由题意，

加一2。0

得4

(2/M+1)2-4(/M-2)2X1>0.

3

解得一且g:2.故选C.

4

6.A点拨.：根的判别式(2c)2—4(a+6)2=4c2-4(a+6)2=4[c2—(a+b)2]=4(c.+a+b)[c

一(a+»].•••a、b、c分别是三角形的三边，

c+a+6>0,a+b>c(两边之和大于第三边)./.c—(a+6)<0.

...(c+a+b)[c-(a+6)]<0,.•.方程没有实数根，故选A.

7.有两个不相等的实数根点拨：因为ac<0,所以a、c都不为0.所以此方程为一元二次

方程，且△=//-4ac中杼>0,又一4ac>0,所以△>0.所以方程有两个不相等的实数根.

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8.2点拨：将原方程化为一般形式为(24-1)/-8*+.6=0.因为方程没有实数根，所以△

=(―8乃一4X(2立-1)X6<0,解得%>U.所以A的最小整数值为2.

6

9.解：•••aV+bx+UOSWO)有两个相等的实数根，

...根的判别式'—4a=0,即-2=4a

22222

•ab_—__________a_b__________________a_b_______—_a__b_____b____4

'(«-2)2+b2-4a2-4«+4+/72-4a2-4a+b2a2a

10.解：；方程加一2(勿+2)*+0+5=0没有实数根，

/.A=[-2(0+2)]2-40(/5)=4(序+4/»+4一序一5加=4(4一而<0.

加>4.

对于方程(为一5)f—2(/»—1)才+/〃=0,

当勿=5时，方程有一个实数根；

当勿W5时，△尸[-2(加一1)]2—4勿(〃7—5)=4(3力+1).

Vz»>4,・・・3初+1>13.

/.△1=4(3/7/+1)>0,方程有两个不相等的实数根.

综上，当勿=5时，方程(加一5)V-2(m一l)x+加=0有一个实数根；当/>4且"W5时，此

方程有两个不相等的实数根.

11.解：因为方程有两个相等的实数根，所以A=(28)2—4X2d><c=0,即4=24°.①

又因为N6=90°,所以才.②

由①②得a2+c2=2ac,(a—c)2=0.

从而3—C.

所以△/比为等腰直角三角形.

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17.4一元二次方程的根与系数的关系

基础巩固

1.方程3x—1=0的根的情况是（）.

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实.数根

D.只有一个实数根

2.已知关于x的一元二次方程（2a-l）V+（a+l）x+l=0的两个根相等，则a的值等于

（）.

A.-1或一5B.-1或5

C.1或一5D.1或5

3.若关于x的一元二次方程人•,-ax—1=0有两个不相等的实数根，则％的取值范围是（）.

A.k>-\B.心>一1且发£0

C.k<\D.在<1且20

4.若汨，热是一元二次方程*—5x+6=0的两个根，则为+用的值是（）.

A.1B.5C.一5.D.6

5.设方程，一4矛一1=0的两个根为小与用，则汨用的值是（）.

A.-4B.-1C.1D.0

6.设a,b是方程系+x-2009=0的两个实数根，则才+2a+6的值为（）.

A.2006B.2007C.2008D.2009

7.若方程3x—1=0的两根为为,必，则的值为（）.

%x2

11

A.3B.—3C.—D.——

33

8.若0是关于x的方程（勿+2）/+3*+勿2勿一8=0的解，求实数勿的值，并讨论此方程

解的情况.

能力提升

9.如果关于x的一元二次方程W-（2A+l）x+l=（）有两个不相等的实数根，那么在的取

值范围是（.）.

,1,1